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7. (2024·西安模拟)如图,某小区矩形绿地的长、宽分别为 35 m,15 m.现计划对其进行扩充,将绿地的长、宽增加相同的长度后,得到一个新的矩形绿地.若扩充后的矩形绿地的长是宽的2倍,求新的矩形绿地的长与宽.
答案
7. 设绿地的长、宽增加的长度为x m,由题意得,35+x=2(15+x),解得x=5,所以35+x=40,15+x=20,所以新的矩形绿地的长与宽分别为40 m,20 m.
8. 某车间有30名工人，生产某种由一个螺栓套两个螺母的产品，每人每天生产螺母16个或螺栓22个，若分配多少名工人生产螺栓，恰好使每天生产的螺栓和螺母配套？
答案
8. 设分配x名工人生产螺栓,则(30-x)名生产螺母,因为一个螺栓套两个螺母,每人每天生产螺母16个或螺栓22个,所以可得2×22x=16(30-x),解得x=8
9. (2024·广西)《九章算术》是我国古代重要的数学著作，其中记载了一个问题，大致意思为：现有田出租，第一年3亩1钱，第二年4亩1钱，第三年5亩1钱。三年共得100钱。问：出租的田有多少亩？设出租的田有$x$亩，可列方程为（
A.$\frac{x}{3}+\frac{x}{4}+\frac{x}{5}=1$
B.$\frac{x}{3}+\frac{x}{4}+\frac{x}{5}=100$
C.$3x+4x+5x=1$
D.$3x+4x+5x=100$
B
）A.$\frac{x}{3}+\frac{x}{4}+\frac{x}{5}=1$
B.$\frac{x}{3}+\frac{x}{4}+\frac{x}{5}=100$
C.$3x+4x+5x=1$
D.$3x+4x+5x=100$
答案
9. B
10. 用一根80 cm的绳子围成一个长方形，且这个长方形的长比宽多10 cm，则围成长方形的面积为
375
cm².答案
10. 375
11. (2024·天府新区开学)小明用240毫升的酸梅原汁加水调制600毫升酸梅汤，妈妈说，当酸梅汤原汁和水的比是3：7时，口感最佳。为了使调制的酸梅汤口感最佳，小明应再往酸梅汤中加水多少毫升？
答案
11. 设小明应再往酸梅汤中加水x毫升,根据题意得:240×7=3(600-240+x),解得:x=200.答:小明应再往酸梅汤中加水200毫升
12. (2025·春·高平市期中)某校开展书法方面的知识宣传活动，如图，书法社的同学需要在长方形的宣纸上书写“书法传承美”五个字，已知宣纸的长为220 cm，每个小方框一样大，且宣纸边缘之间的边空宽相等，若边空宽、字宽、字距的比为3:6:2，求这张宣传纸的面积.
答案
12. 设边空宽为3x cm,则字宽为6x cm,字距为2x cm,根据题意得:2×3x+5×6x+4×2x=220,解得:x=5,所以220(2×3x+6x)=220×(2×3×5+6×5)=13 200.答:这张宣传纸的面积为13 200 cm².
