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1. 直接写出得数。
0.81 - 0.09 =
1.76 × 5 =
64.5 ÷ $\frac{1}{2}$ =
4.5 - 0.36 + 1.64 =
0.25 × 6 =
50 - 9.23 =
3.64 × 0.7 =
0.25 × 7 × 20 =
30 ÷ 150 =
3.81 ÷ 6 =
8.15 × $\frac{2}{5}$ =
(13 - 8.67) ÷ 0.1 =
0.8 + 0.52 =
0.34 × 30 =
5.19 ÷ 2 =
(5.6 - 4.2) ÷ 0.7 =
$\frac{12}{5}$ ÷ $\frac{15}{4}$ =
7.88 ÷ 0.4 =
9.29 - 2.92 =
9.9 + 0.1 ÷ 0.01 =
$\frac{3}{28}$ ÷ $\frac{9}{14}$ =
$\frac{19}{20}$ - $\frac{1}{2}$ =
$\frac{7}{37}$ ÷ $\frac{21}{37}$ =
$\frac{4}{15}$ ÷ $\frac{9}{8}$ ÷ $\frac{8}{9}$ =
改
0.81 - 0.09 =
1.76 × 5 =
64.5 ÷ $\frac{1}{2}$ =
4.5 - 0.36 + 1.64 =
0.25 × 6 =
50 - 9.23 =
3.64 × 0.7 =
0.25 × 7 × 20 =
30 ÷ 150 =
3.81 ÷ 6 =
8.15 × $\frac{2}{5}$ =
(13 - 8.67) ÷ 0.1 =
0.8 + 0.52 =
0.34 × 30 =
5.19 ÷ 2 =
(5.6 - 4.2) ÷ 0.7 =
$\frac{12}{5}$ ÷ $\frac{15}{4}$ =
7.88 ÷ 0.4 =
9.29 - 2.92 =
9.9 + 0.1 ÷ 0.01 =
$\frac{3}{28}$ ÷ $\frac{9}{14}$ =
$\frac{19}{20}$ - $\frac{1}{2}$ =
$\frac{7}{37}$ ÷ $\frac{21}{37}$ =
$\frac{4}{15}$ ÷ $\frac{9}{8}$ ÷ $\frac{8}{9}$ =
改
答案
1. 0.72
8.8
129
5.78
1.5
40.77
2.548
35
0.2
0.635
3.26
43.3
1.32
10.2
2.595
2
$\frac{16}{25}$
19.7
6.37
19.9
$\frac{1}{6}$
$\frac{9}{20}$
$\frac{1}{3}$
$\frac{4}{15}$
8.8
129
5.78
1.5
40.77
2.548
35
0.2
0.635
3.26
43.3
1.32
10.2
2.595
2
$\frac{16}{25}$
19.7
6.37
19.9
$\frac{1}{6}$
$\frac{9}{20}$
$\frac{1}{3}$
$\frac{4}{15}$
解析
【分析】
这是一组小数、分数的四则运算口算题，解题时按运算类型选择对应方法：1.小数加减法：对齐小数点，相同数位相加减，注意进退位；2.乘除运算：小数乘除先按整数乘除计算再点小数点，除以分数/小数可转化为乘倒数计算；3.混合运算：遵循“先乘除后加减，有括号先算括号内”的规则，能运用乘法交换律、结合律等简便运算的优先简算，提升正确率和速度。
【解析】
1. $0.81 - 0.09$：小数点对齐相减，得$0.72$
2. $1.76 × 5$：先算$176×5=880$，点两位小数得$8.8$
3. $64.5 ÷ \frac{1}{2}$：除以$\frac{1}{2}$等于乘2，$64.5×2=129$
4. $4.5 - 0.36 + 1.64$：从左到右计算，$4.5-0.36=4.14$，$4.14+1.64=5.78$
5. $0.25 × 6$：先算$25×6=150$，点两位小数得$1.5$
6. $50 - 9.23$：把50看作$50.00$，对齐小数点相减得$40.77$
7. $3.64 × 0.7$：先算$364×7=2548$，点三位小数得$2.548$
8. $0.25 × 7 × 20$：用乘法交换律，先算$0.25×20=5$，$5×7=35$
9. $30 ÷ 150$：直接计算得$0.2$
10. $3.81 ÷ 6$：按小数除法计算得$0.635$
11. $8.15 × \frac{2}{5}$：先算$8.15÷5=1.63$，再乘2得$3.26$
12. $(13 - 8.67) ÷ 0.1$：先算括号内$13-8.67=4.33$，除以0.1等于乘10，得$43.3$
13. $0.8 + 0.52$：对齐小数点相加，$0.80+0.52=1.32$
14. $0.34 × 30$：先算$34×30=1020$，点两位小数得$10.2$
15. $5.19 ÷ 2$：按小数除法计算得$2.595$
16. $(5.6 - 4.2) ÷ 0.7$：先算括号内$5.6-4.2=1.4$，$1.4÷0.7=2$
17. $\frac{12}{5} ÷ \frac{15}{4}$：转化为乘法$\frac{12}{5}×\frac{4}{15}$，约分后得$\frac{16}{25}$
18. $7.88 ÷ 0.4$：转化为$78.8÷4$，计算得$19.7$
19. $9.29 - 2.92$：对齐小数点相减得$6.37$
20. $9.9 + 0.1 ÷ 0.01$：先算除法$0.1÷0.01=10$，再加9.9得$19.9$
21. $\frac{3}{28} ÷ \frac{9}{14}$：转化为乘法$\frac{3}{28}×\frac{14}{9}$，约分后得$\frac{1}{6}$
22. $\frac{19}{20} - \frac{1}{2}$：通分后为$\frac{19}{20}-\frac{10}{20}$，得$\frac{9}{20}$
23. $\frac{7}{37} ÷ \frac{21}{37}$：转化为乘法$\frac{7}{37}×\frac{37}{21}$，约分后得$\frac{1}{3}$
24. $\frac{4}{15} ÷ \frac{9}{8} ÷ \frac{8}{9}$：先算后两个的乘积$\frac{9}{8}×\frac{8}{9}=1$，再算$\frac{4}{15}÷1=\frac{4}{15}$
【答案】
0.72
8.8
129
5.78
1.5
40.77
2.548
35
0.2
0.635
3.26
43.3
1.32
10.2
2.595
2
$\frac{16}{25}$
19.7
6.37
19.9
$\frac{1}{6}$
$\frac{9}{20}$
$\frac{1}{3}$
$\frac{4}{15}$
【知识点】
小数四则运算，分数乘除法，简便运算
【点评】
本题重点考察基础运算能力，覆盖了小数、分数的常见运算类型，部分题目可通过运算律简化计算，日常多练习能有效提升计算的速度和准确率，减少粗心出错的情况。
【难度系数】
0.85
这是一组小数、分数的四则运算口算题，解题时按运算类型选择对应方法：1.小数加减法：对齐小数点，相同数位相加减，注意进退位；2.乘除运算：小数乘除先按整数乘除计算再点小数点，除以分数/小数可转化为乘倒数计算；3.混合运算：遵循“先乘除后加减，有括号先算括号内”的规则，能运用乘法交换律、结合律等简便运算的优先简算，提升正确率和速度。
【解析】
1. $0.81 - 0.09$：小数点对齐相减，得$0.72$
2. $1.76 × 5$：先算$176×5=880$，点两位小数得$8.8$
3. $64.5 ÷ \frac{1}{2}$：除以$\frac{1}{2}$等于乘2，$64.5×2=129$
4. $4.5 - 0.36 + 1.64$：从左到右计算，$4.5-0.36=4.14$，$4.14+1.64=5.78$
5. $0.25 × 6$：先算$25×6=150$，点两位小数得$1.5$
6. $50 - 9.23$：把50看作$50.00$，对齐小数点相减得$40.77$
7. $3.64 × 0.7$：先算$364×7=2548$，点三位小数得$2.548$
8. $0.25 × 7 × 20$：用乘法交换律，先算$0.25×20=5$，$5×7=35$
9. $30 ÷ 150$：直接计算得$0.2$
10. $3.81 ÷ 6$：按小数除法计算得$0.635$
11. $8.15 × \frac{2}{5}$：先算$8.15÷5=1.63$，再乘2得$3.26$
12. $(13 - 8.67) ÷ 0.1$：先算括号内$13-8.67=4.33$，除以0.1等于乘10，得$43.3$
13. $0.8 + 0.52$：对齐小数点相加，$0.80+0.52=1.32$
14. $0.34 × 30$：先算$34×30=1020$，点两位小数得$10.2$
15. $5.19 ÷ 2$：按小数除法计算得$2.595$
16. $(5.6 - 4.2) ÷ 0.7$：先算括号内$5.6-4.2=1.4$，$1.4÷0.7=2$
17. $\frac{12}{5} ÷ \frac{15}{4}$：转化为乘法$\frac{12}{5}×\frac{4}{15}$，约分后得$\frac{16}{25}$
18. $7.88 ÷ 0.4$：转化为$78.8÷4$，计算得$19.7$
19. $9.29 - 2.92$：对齐小数点相减得$6.37$
20. $9.9 + 0.1 ÷ 0.01$：先算除法$0.1÷0.01=10$，再加9.9得$19.9$
21. $\frac{3}{28} ÷ \frac{9}{14}$：转化为乘法$\frac{3}{28}×\frac{14}{9}$，约分后得$\frac{1}{6}$
22. $\frac{19}{20} - \frac{1}{2}$：通分后为$\frac{19}{20}-\frac{10}{20}$，得$\frac{9}{20}$
23. $\frac{7}{37} ÷ \frac{21}{37}$：转化为乘法$\frac{7}{37}×\frac{37}{21}$，约分后得$\frac{1}{3}$
24. $\frac{4}{15} ÷ \frac{9}{8} ÷ \frac{8}{9}$：先算后两个的乘积$\frac{9}{8}×\frac{8}{9}=1$，再算$\frac{4}{15}÷1=\frac{4}{15}$
【答案】
0.72
8.8
129
5.78
1.5
40.77
2.548
35
0.2
0.635
3.26
43.3
1.32
10.2
2.595
2
$\frac{16}{25}$
19.7
6.37
19.9
$\frac{1}{6}$
$\frac{9}{20}$
$\frac{1}{3}$
$\frac{4}{15}$
【知识点】
小数四则运算，分数乘除法，简便运算
【点评】
本题重点考察基础运算能力，覆盖了小数、分数的常见运算类型，部分题目可通过运算律简化计算，日常多练习能有效提升计算的速度和准确率，减少粗心出错的情况。
【难度系数】
0.85
2. 计算下面各题，怎样算简便就怎样算。
3.9×1.15－3.9×0.15 4.8＋3.6×0.5－0.4 (62.5÷5)×(2－0.4)
2.4×9.8＋0.48 4.75÷1.25÷0.8 50.4÷[(2.07＋3.53)×2.5]
3.9×1.15－3.9×0.15 4.8＋3.6×0.5－0.4 (62.5÷5)×(2－0.4)
2.4×9.8＋0.48 4.75÷1.25÷0.8 50.4÷[(2.07＋3.53)×2.5]
答案
2. 3.9
6.2
20
24
4.75
3.6
6.2
20
24
4.75
3.6
解析
【分析】
这是一组小数四则混合运算计算题，解题时先观察每道算式的特征，能运用运算定律或运算性质简便计算的优先用简便方法，没有简便方法的严格按照四则运算顺序计算：有括号先算括号内（先小括号、再中括号），没有括号先算乘除、后算加减。
1. 第一题有相同因数3.9，可直接逆用乘法分配律提取公因数简化计算；
2. 第二题无简便特征，按先乘后加减的顺序计算即可；
3. 第三题先算两个小括号内的结果，再将得到的1.6拆分成8×0.2，利用12.5×8=100的凑整特性简便计算；
4. 第四题可以把0.48转化为2.4×0.2，构造出相同因数2.4后逆用乘法分配律凑整计算；
5. 第五题是连续除法，可利用除法的性质：连续除以两个数等于除以这两个数的积，凑整简化；
6. 第六题有中括号和小括号，按顺序先算小括号内的加法，再算中括号内的乘法，最后算括号外的除法。
【解析】
1. $\begin{aligned}&3.9×1.15 - 3.9×0.15\\=&3.9×(1.15 - 0.15)\\=&3.9×1\\=&3.9\end{aligned}$
2. $\begin{aligned}&4.8 + 3.6×0.5 - 0.4\\=&4.8 + 1.8 - 0.4\\=&6.6 - 0.4\\=&6.2\end{aligned}$
3. $\begin{aligned}&(62.5÷5)×(2 - 0.4)\\=&12.5×1.6\\=&12.5×8×0.2\\=&100×0.2\\=&20\end{aligned}$
4. $\begin{aligned}&2.4×9.8 + 0.48\\=&2.4×9.8 + 2.4×0.2\\=&2.4×(9.8 + 0.2)\\=&2.4×10\\=&24\end{aligned}$
5. $\begin{aligned}&4.75÷1.25÷0.8\\=&4.75÷(1.25×0.8)\\=&4.75÷1\\=&4.75\end{aligned}$
6. $\begin{aligned}&50.4÷[(2.07 + 3.53)×2.5]\\=&50.4÷[5.6×2.5]\\=&50.4÷14\\=&3.6\end{aligned}$
【答案】
3.9；6.2；20；24；4.75；3.6
【知识点】
小数四则运算、运算定律简算、除法的性质
【点评】
本题重点考查小数四则混合运算的计算能力和简便运算的灵活运用能力，计算前先观察算式特征，合理运用运算定律或性质可以大幅提升计算速度和正确率，同时要牢记四则运算的运算顺序，避免运算顺序错误。
【难度系数】
0.7
这是一组小数四则混合运算计算题，解题时先观察每道算式的特征，能运用运算定律或运算性质简便计算的优先用简便方法，没有简便方法的严格按照四则运算顺序计算：有括号先算括号内（先小括号、再中括号），没有括号先算乘除、后算加减。
1. 第一题有相同因数3.9，可直接逆用乘法分配律提取公因数简化计算；
2. 第二题无简便特征，按先乘后加减的顺序计算即可；
3. 第三题先算两个小括号内的结果，再将得到的1.6拆分成8×0.2，利用12.5×8=100的凑整特性简便计算；
4. 第四题可以把0.48转化为2.4×0.2，构造出相同因数2.4后逆用乘法分配律凑整计算；
5. 第五题是连续除法，可利用除法的性质：连续除以两个数等于除以这两个数的积，凑整简化；
6. 第六题有中括号和小括号，按顺序先算小括号内的加法，再算中括号内的乘法，最后算括号外的除法。
【解析】
1. $\begin{aligned}&3.9×1.15 - 3.9×0.15\\=&3.9×(1.15 - 0.15)\\=&3.9×1\\=&3.9\end{aligned}$
2. $\begin{aligned}&4.8 + 3.6×0.5 - 0.4\\=&4.8 + 1.8 - 0.4\\=&6.6 - 0.4\\=&6.2\end{aligned}$
3. $\begin{aligned}&(62.5÷5)×(2 - 0.4)\\=&12.5×1.6\\=&12.5×8×0.2\\=&100×0.2\\=&20\end{aligned}$
4. $\begin{aligned}&2.4×9.8 + 0.48\\=&2.4×9.8 + 2.4×0.2\\=&2.4×(9.8 + 0.2)\\=&2.4×10\\=&24\end{aligned}$
5. $\begin{aligned}&4.75÷1.25÷0.8\\=&4.75÷(1.25×0.8)\\=&4.75÷1\\=&4.75\end{aligned}$
6. $\begin{aligned}&50.4÷[(2.07 + 3.53)×2.5]\\=&50.4÷[5.6×2.5]\\=&50.4÷14\\=&3.6\end{aligned}$
【答案】
3.9；6.2；20；24；4.75；3.6
【知识点】
小数四则运算、运算定律简算、除法的性质
【点评】
本题重点考查小数四则混合运算的计算能力和简便运算的灵活运用能力，计算前先观察算式特征，合理运用运算定律或性质可以大幅提升计算速度和正确率，同时要牢记四则运算的运算顺序，避免运算顺序错误。
【难度系数】
0.7
“黄金螺旋线”是一种优美的曲线，是由长度不一、但圆心角都是90°的弧组成。如图，第一步中弧所在扇形的半径是1厘米，按照这种方法继续画下去，第（
7
）步中弧所在扇形的半径是13厘米。答案
7
解析
【分析】
我们首先需要观察每一步弧所在扇形的半径变化规律：先列出已知的前几步半径，会发现从第3步开始，每一步的半径等于它前面两步的半径之和，我们按照这个规律依次计算每一步的半径，直到得到半径为13厘米时，对应的步数就是所求答案。
【解析】
我们依次计算每一步弧所在扇形的半径：
第1步：半径=1厘米
第2步：半径=1厘米
第3步：半径=第1步半径+第2步半径=1+1=2（厘米）
第4步：半径=第2步半径+第3步半径=1+2=3（厘米）
第5步：半径=第3步半径+第4步半径=2+3=5（厘米）
第6步：半径=第4步半径+第5步半径=3+5=8（厘米）
第7步：半径=第5步半径+第6步半径=5+8=13（厘米）
因此第7步的弧所在扇形半径是13厘米。
【答案】
7
【知识点】
图形找规律、斐波那契数列、扇形认识
【点评】
本题以优美的黄金螺旋线为背景，考查学生观察、归纳规律的能力，解题时只要找准半径的变化规律逐步推导即可得到答案，能让学生感受到数学的趣味性和美感。
【难度系数】
0.7
我们首先需要观察每一步弧所在扇形的半径变化规律：先列出已知的前几步半径，会发现从第3步开始，每一步的半径等于它前面两步的半径之和，我们按照这个规律依次计算每一步的半径，直到得到半径为13厘米时，对应的步数就是所求答案。
【解析】
我们依次计算每一步弧所在扇形的半径：
第1步：半径=1厘米
第2步：半径=1厘米
第3步：半径=第1步半径+第2步半径=1+1=2（厘米）
第4步：半径=第2步半径+第3步半径=1+2=3（厘米）
第5步：半径=第3步半径+第4步半径=2+3=5（厘米）
第6步：半径=第4步半径+第5步半径=3+5=8（厘米）
第7步：半径=第5步半径+第6步半径=5+8=13（厘米）
因此第7步的弧所在扇形半径是13厘米。
【答案】
7
【知识点】
图形找规律、斐波那契数列、扇形认识
【点评】
本题以优美的黄金螺旋线为背景，考查学生观察、归纳规律的能力，解题时只要找准半径的变化规律逐步推导即可得到答案，能让学生感受到数学的趣味性和美感。
【难度系数】
0.7
