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10（2025镇江期末）下列各组代数式中，不是同类项的是（
A.$2a$与$5a$
B.$2xy$与$3xyz$
C.$-3t$与$200t$
D.$ab^2$与$-ab^2$
B
）A.$2a$与$5a$
B.$2xy$与$3xyz$
C.$-3t$与$200t$
D.$ab^2$与$-ab^2$
答案
B
11 (2025宿迁泗阳一模)若单项式$-4x^{m+2}y^{3}$与$6x^{3}y^{n-1}$的和仍为单项式，则$m+n$的值为 (
A.2
B.3
C.4
D.5
D
)A.2
B.3
C.4
D.5
答案
D
12 (2025 南通通州月考)若$3xy^{2n}$和$-x^my^6$是同类项，则$m-n=$
-2
。答案
-2
13 若关于$x,y$的代数式$mx^3 - 3nxy^2 - (2x^3 - xy^2) + xy$中不含三次项，则$m - 6n$的值为
0
。答案
0
14（2025宿迁宿豫期中）合并同类项：
（1）$-7x+3y+2x-5y$；
（2）$\frac{x+1}{2}+\frac{x-2}{3}$；
（3）$-3m-(-2n)+5m-3n$；
（4）$-a^2b+3ab^2+2a^2b-1$。
（1）$-7x+3y+2x-5y$；
（2）$\frac{x+1}{2}+\frac{x-2}{3}$；
（3）$-3m-(-2n)+5m-3n$；
（4）$-a^2b+3ab^2+2a^2b-1$。
答案
（1）$-5x-2y$
（2）$\frac{5}{6}x-\frac{1}{6}$
（3）$2m-n$
（4）$a^2b+3ab^2-1$
（2）$\frac{5}{6}x-\frac{1}{6}$
（3）$2m-n$
（4）$a^2b+3ab^2-1$
15（2025常州期末）某班共有40名学生.学号依次为1,2,3,4,…,40,从中选取部分学生参加活动.
（1）若选取5名学生的学号分别为$k,k+1,k+2,k+3,k+4$,则他们的学号之和是
（2）若选取5名学生的学号为连续偶数,判断他们的学号之和是否能被10整除,并说明理由.
（1）若选取5名学生的学号分别为$k,k+1,k+2,k+3,k+4$,则他们的学号之和是
$5k+10$
；（用含k的代数式表示）（2）若选取5名学生的学号为连续偶数,判断他们的学号之和是否能被10整除,并说明理由.
答案
（1）$5k+10$
（2）学号之和能被10整除,理由如下：
设五个连续偶数为$2n,2n+2,2n+4,2n+6,2n+8$,
所以它们的和为$2n+(2n+2)+(2n+4)+(2n+6)+(2n+8)=10n+20=10(n+2)$.
因为$10(n+2)$能被10整除，
所以学号之和能被10整除.
（2）学号之和能被10整除,理由如下：
设五个连续偶数为$2n,2n+2,2n+4,2n+6,2n+8$,
所以它们的和为$2n+(2n+2)+(2n+4)+(2n+6)+(2n+8)=10n+20=10(n+2)$.
因为$10(n+2)$能被10整除，
所以学号之和能被10整除.
16（2025盐城滨海期中）定义：若$a+b=3$，则称$a$与$b$是关于3的实验数.
（1）4与
（2）若$a=2x^2-3(x^2+x)+7$，$b=2x-[3x-(4x+x^2)+2]$，判断$a$与$b$是否是关于3的实验数，并说明理由；
（3）若$c=-2(x-3)-1$，$d=4(x+2)-6$，且$c$与$d$是关于3的实验数，求$x$的值.
（1）4与
-1
是关于3的实验数，$2x-2$
与$5-2x$是关于3的实验数；（用含$x$的代数式表示）（2）若$a=2x^2-3(x^2+x)+7$，$b=2x-[3x-(4x+x^2)+2]$，判断$a$与$b$是否是关于3的实验数，并说明理由；
（3）若$c=-2(x-3)-1$，$d=4(x+2)-6$，且$c$与$d$是关于3的实验数，求$x$的值.
答案
（1）$-1$ $2x-2$
（2）由题意,得$a=2x^2-3(x^2+x)+7=2x^2-3x^2-3x+7=-x^2-3x+7$,
$b=2x-[3x-(4x+x^2)+2]=2x-(3x-4x-x^2+2)=2x-3x+4x+x^2-2=x^2+3x-2$,
所以$a+b=-x^2-3x+7+x^2+3x-2=5$.
又因为$5≠3$,
所以$a$与$b$不是关于3的实验数.
（3）由题意,得$c=-2(x-3)-1=-2x+6-1=-2x+5$,
$d=4(x+2)-6=4x+8-6=4x+2$,
所以$c+d=-2x+5+4x+2=2x+7$.
因为$c$与$d$是关于3的实验数,
所以$c+d=3$,
所以$2x+7=3$,解得$x=-2$.
（2）由题意,得$a=2x^2-3(x^2+x)+7=2x^2-3x^2-3x+7=-x^2-3x+7$,
$b=2x-[3x-(4x+x^2)+2]=2x-(3x-4x-x^2+2)=2x-3x+4x+x^2-2=x^2+3x-2$,
所以$a+b=-x^2-3x+7+x^2+3x-2=5$.
又因为$5≠3$,
所以$a$与$b$不是关于3的实验数.
（3）由题意,得$c=-2(x-3)-1=-2x+6-1=-2x+5$,
$d=4(x+2)-6=4x+8-6=4x+2$,
所以$c+d=-2x+5+4x+2=2x+7$.
因为$c$与$d$是关于3的实验数,
所以$c+d=3$,
所以$2x+7=3$,解得$x=-2$.
