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1. 用竖式计算。(得数精确到十分位)
$14÷5.2$
$3.4÷0.56$
$14÷5.2$
$3.4÷0.56$
答案
1. 2.7 6.1
解析
【分析】
本题考查除数是小数的除法运算及商的近似值求解，解题思路如下：①先根据商不变的规律，把除数转化为整数：除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动相同的位数，位数不够时补0占位；②题目要求得数精确到十分位，因此列竖式计算时要除到百分位，再根据百分位上的数字用四舍五入法取近似值即可。
【解析】
1. 计算$14÷5.2$：
将除数5.2扩大10倍变为整数52，被除数14同时扩大10倍变为140，计算$140÷52$：
列竖式计算得商的整数部分为2，十分位为6，百分位为9，百分位上的9大于5，向十分位进1，十分位$6+1=7$，因此$14÷5.2≈2.7$。
2. 计算$3.4÷0.56$：
将除数0.56扩大100倍变为整数56，被除数3.4同时扩大100倍变为340，计算$340÷56$：
列竖式计算得商的整数部分为6，十分位为0，百分位为7，百分位上的7大于5，向十分位进1，十分位$0+1=1$，因此$3.4÷0.56≈6.1$。
【答案】
2.7；6.1
【知识点】
除数是小数的除法，商的近似值，四舍五入法
【点评】
本题属于基础计算类题目，解题核心是掌握除数是小数的除法的小数点移位规则，以及取近似值时要除到比保留位数多一位的要求，计算时需细心避免移位错误或计算失误。
【难度系数】
0.7
本题考查除数是小数的除法运算及商的近似值求解，解题思路如下：①先根据商不变的规律，把除数转化为整数：除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动相同的位数，位数不够时补0占位；②题目要求得数精确到十分位，因此列竖式计算时要除到百分位，再根据百分位上的数字用四舍五入法取近似值即可。
【解析】
1. 计算$14÷5.2$：
将除数5.2扩大10倍变为整数52，被除数14同时扩大10倍变为140，计算$140÷52$：
列竖式计算得商的整数部分为2，十分位为6，百分位为9，百分位上的9大于5，向十分位进1，十分位$6+1=7$，因此$14÷5.2≈2.7$。
2. 计算$3.4÷0.56$：
将除数0.56扩大100倍变为整数56，被除数3.4同时扩大100倍变为340，计算$340÷56$：
列竖式计算得商的整数部分为6，十分位为0，百分位为7，百分位上的7大于5，向十分位进1，十分位$0+1=1$，因此$3.4÷0.56≈6.1$。
【答案】
2.7；6.1
【知识点】
除数是小数的除法，商的近似值，四舍五入法
【点评】
本题属于基础计算类题目，解题核心是掌握除数是小数的除法的小数点移位规则，以及取近似值时要除到比保留位数多一位的要求，计算时需细心避免移位错误或计算失误。
【难度系数】
0.7
（1）红星农场采摘了21吨绿色蔬菜，用载质量为4.5吨的货车运往农贸市场，至少需要(
A. 4 B. 5 C. 6 D. 7
（2）每个纸箱最多装6.5千克水果，现有50千克水果，至少需要(
A. 8 B. 7 C. 6 D. 5
（3）“好再来”蛋糕房要制作一款蛋糕，每个蛋糕需要0.12千克面粉。现有面粉4.86千克，最多可以做多少个这样的蛋糕？下面说法正确的是(
① 算一下：$4.86÷0.12=40.5$（个），所以最多可以做40.5个。
② 算出来是40.5个的话，因为0.5个是不足1个，所以最多只能做40个。
③ 四舍五入，可以做41个。
④ 如果是41个的话，$41×0.12=4.92$（千克），$4.86＜4.92$，不够做。
A. ①③ B. ②④ C. ② D. ①④
B
)辆这样的货车才能一次运完。A. 4 B. 5 C. 6 D. 7
（2）每个纸箱最多装6.5千克水果，现有50千克水果，至少需要(
A
)个这样的纸箱才能装完。A. 8 B. 7 C. 6 D. 5
（3）“好再来”蛋糕房要制作一款蛋糕，每个蛋糕需要0.12千克面粉。现有面粉4.86千克，最多可以做多少个这样的蛋糕？下面说法正确的是(
B
)。① 算一下：$4.86÷0.12=40.5$（个），所以最多可以做40.5个。
② 算出来是40.5个的话，因为0.5个是不足1个，所以最多只能做40个。
③ 四舍五入，可以做41个。
④ 如果是41个的话，$41×0.12=4.92$（千克），$4.86＜4.92$，不够做。
A. ①③ B. ②④ C. ② D. ①④
答案
2. (1) B (2) A (3) B
解析
【分析】
这三道题均考查商的近似值在实际场景中的应用，解题时需结合实际情况选择“进一法”或“去尾法”取近似值，不能直接套用四舍五入法：
1. 运蔬菜、装水果类问题，只要有剩余的货物，哪怕不够1车/1箱的装载量，也需要额外加1辆车/1个箱子，用“进一法”；
2. 制作蛋糕类问题，剩余材料不足以制作1个完整物品时，要直接舍去小数部分，用“去尾法”，还要结合计算验证说法的正误。
【解析】
（1）先计算需要的货车数量：$21÷4.5≈4.67$（辆）
4辆货车可运货物：$4×4.5=18$（吨），剩余$21-18=3$吨蔬菜还需要1辆货车，因此共需要$4+1=5$辆，选B。
（2）先计算需要的纸箱数量：$50÷6.5≈7.69$（个）
7个纸箱可装水果：$7×6.5=45.5$（千克），剩余$50-45.5=4.5$千克水果还需要1个纸箱，因此共需要$7+1=8$个，选A。
（3）分析每个说法：
① 蛋糕是完整的个体，不存在0.5个蛋糕，说法错误；
② 计算得40.5个，0.5个不足1个完整蛋糕，因此最多做40个，说法正确；
③ 若做41个蛋糕，需要面粉$41×0.12=4.92$千克，$4.92＞4.86$，面粉不够，不能用四舍五入法，说法错误；
④ 由③的计算可知，41个蛋糕需要的面粉量超过现有面粉量，不够做，说法正确。
因此正确的是②④，选B。
【答案】
（1）B；（2）A；（3）B
【知识点】
商的近似值、进一法、去尾法
【点评】
解题的核心是结合实际场景选择合适的取近似值的方法，避免盲目使用四舍五入法导致出错：涉及装载、运输类的问题多用进一法，涉及制作类材料有限的问题多用去尾法，必要时可通过反向计算验证结果是否合理。
【难度系数】
0.7
这三道题均考查商的近似值在实际场景中的应用，解题时需结合实际情况选择“进一法”或“去尾法”取近似值，不能直接套用四舍五入法：
1. 运蔬菜、装水果类问题，只要有剩余的货物，哪怕不够1车/1箱的装载量，也需要额外加1辆车/1个箱子，用“进一法”；
2. 制作蛋糕类问题，剩余材料不足以制作1个完整物品时，要直接舍去小数部分，用“去尾法”，还要结合计算验证说法的正误。
【解析】
（1）先计算需要的货车数量：$21÷4.5≈4.67$（辆）
4辆货车可运货物：$4×4.5=18$（吨），剩余$21-18=3$吨蔬菜还需要1辆货车，因此共需要$4+1=5$辆，选B。
（2）先计算需要的纸箱数量：$50÷6.5≈7.69$（个）
7个纸箱可装水果：$7×6.5=45.5$（千克），剩余$50-45.5=4.5$千克水果还需要1个纸箱，因此共需要$7+1=8$个，选A。
（3）分析每个说法：
① 蛋糕是完整的个体，不存在0.5个蛋糕，说法错误；
② 计算得40.5个，0.5个不足1个完整蛋糕，因此最多做40个，说法正确；
③ 若做41个蛋糕，需要面粉$41×0.12=4.92$千克，$4.92＞4.86$，面粉不够，不能用四舍五入法，说法错误；
④ 由③的计算可知，41个蛋糕需要的面粉量超过现有面粉量，不够做，说法正确。
因此正确的是②④，选B。
【答案】
（1）B；（2）A；（3）B
【知识点】
商的近似值、进一法、去尾法
【点评】
解题的核心是结合实际场景选择合适的取近似值的方法，避免盲目使用四舍五入法导致出错：涉及装载、运输类的问题多用进一法，涉及制作类材料有限的问题多用去尾法，必要时可通过反向计算验证结果是否合理。
【难度系数】
0.7
3. 科学实验需要将3.7升溶液分装到200毫升的烧杯中，至少需要多少个烧杯？
答案
3. 200毫升=0.2升
3.7÷0.2≈19(个)
答:至少需要19个烧杯。
3.7÷0.2≈19(个)
答:至少需要19个烧杯。
解析
【分析】
解题时首先要统一单位，题目中溶液体积单位是升，烧杯容积单位是毫升，单位不统一无法直接计算；其次用溶液总体积除以单个烧杯的容积，得到需要的烧杯数量，这里要注意实际分装溶液时，哪怕最后剩余的溶液不足1烧杯，也需要额外1个烧杯来装，所以不能用四舍五入法取近似值，要采用进一法，不管小数部分是多少，都要向整数部分进1。
【解析】
1. 统一容积单位：
因为1升=1000毫升，所以200毫升=200÷1000=0.2升
2. 计算所需烧杯数量：
用溶液总体积除以单个烧杯的容积，列式为：3.7÷0.2=18.5（个）
18个烧杯仅能装18×0.2=3.6升溶液，剩余的0.1升溶液还需要1个烧杯，因此采用进一法取近似值，18.5≈19
答：至少需要19个烧杯。
【答案】
至少需要19个烧杯
【知识点】
容积单位换算、进一法取近似值、除法实际应用
【点评】
这道题结合生活实际考查商的近似值的合理选取，解题时要注意区分进一法和去尾法的适用场景，类似分装物品、租车、租船等需要保证所有物品都被容纳的问题，都要采用进一法取近似值。
【难度系数】
0.7
解题时首先要统一单位，题目中溶液体积单位是升，烧杯容积单位是毫升，单位不统一无法直接计算；其次用溶液总体积除以单个烧杯的容积，得到需要的烧杯数量，这里要注意实际分装溶液时，哪怕最后剩余的溶液不足1烧杯，也需要额外1个烧杯来装，所以不能用四舍五入法取近似值，要采用进一法，不管小数部分是多少，都要向整数部分进1。
【解析】
1. 统一容积单位：
因为1升=1000毫升，所以200毫升=200÷1000=0.2升
2. 计算所需烧杯数量：
用溶液总体积除以单个烧杯的容积，列式为：3.7÷0.2=18.5（个）
18个烧杯仅能装18×0.2=3.6升溶液，剩余的0.1升溶液还需要1个烧杯，因此采用进一法取近似值，18.5≈19
答：至少需要19个烧杯。
【答案】
至少需要19个烧杯
【知识点】
容积单位换算、进一法取近似值、除法实际应用
【点评】
这道题结合生活实际考查商的近似值的合理选取，解题时要注意区分进一法和去尾法的适用场景，类似分装物品、租车、租船等需要保证所有物品都被容纳的问题，都要采用进一法取近似值。
【难度系数】
0.7
4. 黑芝麻元宵是太原的地方传统小吃，皮薄馅大，备受人们喜爱。
（1）现加工黑芝麻元宵，每个元宵要用1.2克芝麻。500克芝麻最多可以加工多少个元宵？
（2）把这些元宵每18个装一袋，至少需要多少个袋子？
（1）现加工黑芝麻元宵，每个元宵要用1.2克芝麻。500克芝麻最多可以加工多少个元宵？
（2）把这些元宵每18个装一袋，至少需要多少个袋子？
答案
4. (1) 500÷1.2≈416(个)
答:500克芝麻最多可以加工416个元宵。
(2) 416÷18≈24(个)
答:至少需要24个袋子。
答:500克芝麻最多可以加工416个元宵。
(2) 416÷18≈24(个)
答:至少需要24个袋子。
解析
【分析】
（1）求500克芝麻最多可以加工多少个元宵，本质是求500里包含多少个1.2，用除法计算。由于元宵是完整的个体，剩余芝麻不足1.2克时无法制作1个完整元宵，因此需要用“去尾法”保留整数，舍去小数部分。
（2）求至少需要多少个袋子，本质是求416里包含多少个18，用除法计算。剩余元宵不足18个时也需要1个袋子来装，因此需要用“进一法”保留整数，向个位进1。
【解析】
（1）计算可加工元宵的数量：
$500÷1.2\approx416.67$，剩余芝麻不足制作1个元宵，舍去小数部分，得到可加工元宵416个。
（2）计算需要的袋子数量：
$416÷18\approx23.11$，剩余元宵也需要1个袋子，向个位进1，得到需要袋子24个。
【答案】
(1) $500÷1.2≈416$（个）
答:500克芝麻最多可以加工416个元宵。
(2) $416÷18≈24$（个）
答:至少需要24个袋子。
【知识点】
小数除法、去尾法取近似值、进一法取近似值
【点评】
这道题结合生活实际考查商的近似值的灵活应用，解题时需要根据实际场景判断取近似值的方法，避免机械使用四舍五入法导致出错，能很好地锻炼学生结合实际解决问题的能力。
【难度系数】
0.7
（1）求500克芝麻最多可以加工多少个元宵，本质是求500里包含多少个1.2，用除法计算。由于元宵是完整的个体，剩余芝麻不足1.2克时无法制作1个完整元宵，因此需要用“去尾法”保留整数，舍去小数部分。
（2）求至少需要多少个袋子，本质是求416里包含多少个18，用除法计算。剩余元宵不足18个时也需要1个袋子来装，因此需要用“进一法”保留整数，向个位进1。
【解析】
（1）计算可加工元宵的数量：
$500÷1.2\approx416.67$，剩余芝麻不足制作1个元宵，舍去小数部分，得到可加工元宵416个。
（2）计算需要的袋子数量：
$416÷18\approx23.11$，剩余元宵也需要1个袋子，向个位进1，得到需要袋子24个。
【答案】
(1) $500÷1.2≈416$（个）
答:500克芝麻最多可以加工416个元宵。
(2) $416÷18≈24$（个）
答:至少需要24个袋子。
【知识点】
小数除法、去尾法取近似值、进一法取近似值
【点评】
这道题结合生活实际考查商的近似值的灵活应用，解题时需要根据实际场景判断取近似值的方法，避免机械使用四舍五入法导致出错，能很好地锻炼学生结合实际解决问题的能力。
【难度系数】
0.7
5. 食品厂加工一种蛋糕，每个蛋糕要用4.7克白色奶油和2.7克彩色奶油。用88.4克白色奶油和47.2克彩色奶油，最多可以加工多少个蛋糕？
答案
5. 白色奶油:88.4÷4.7≈18(个)
彩色奶油:47.2÷2.7≈17(个)
18＞17
答:最多可以加工17个蛋糕。
彩色奶油:47.2÷2.7≈17(个)
18＞17
答:最多可以加工17个蛋糕。
解析
【分析】
要加工完整的蛋糕需要同时消耗白色奶油和彩色奶油，所以首先要分别计算两种奶油各自最多能做多少个蛋糕。由于剩余的奶油不足以再做1个完整的蛋糕，所以计算出的商要采用去尾法保留整数。最终能加工的蛋糕数量受两种奶油中可做蛋糕更少的那个数值限制，取较小的结果就是最终答案。
【解析】
1. 计算白色奶油可加工的蛋糕数量：
$88.4÷4.7\approx18$（个）
2. 计算彩色奶油可加工的蛋糕数量：
$47.2÷2.7\approx17$（个）
3. 对比两个结果：$18＞17$，如果做18个蛋糕彩色奶油不够，因此最多能加工的蛋糕数量取较小的17个。
【答案】
最多可以加工17个蛋糕
【知识点】
1. 小数除法计算
2. 去尾法取近似值
3. 实际最值问题
【点评】
这道题结合生活场景考查对商的近似值的灵活运用，解题时不能盲目使用四舍五入法取近似值，要结合实际情况选择合适的取近似值方法，同时需要明确加工数量受限于可支持加工数量更少的原材料。
【难度系数】
0.7
要加工完整的蛋糕需要同时消耗白色奶油和彩色奶油，所以首先要分别计算两种奶油各自最多能做多少个蛋糕。由于剩余的奶油不足以再做1个完整的蛋糕，所以计算出的商要采用去尾法保留整数。最终能加工的蛋糕数量受两种奶油中可做蛋糕更少的那个数值限制，取较小的结果就是最终答案。
【解析】
1. 计算白色奶油可加工的蛋糕数量：
$88.4÷4.7\approx18$（个）
2. 计算彩色奶油可加工的蛋糕数量：
$47.2÷2.7\approx17$（个）
3. 对比两个结果：$18＞17$，如果做18个蛋糕彩色奶油不够，因此最多能加工的蛋糕数量取较小的17个。
【答案】
最多可以加工17个蛋糕
【知识点】
1. 小数除法计算
2. 去尾法取近似值
3. 实际最值问题
【点评】
这道题结合生活场景考查对商的近似值的灵活运用，解题时不能盲目使用四舍五入法取近似值，要结合实际情况选择合适的取近似值方法，同时需要明确加工数量受限于可支持加工数量更少的原材料。
【难度系数】
0.7
