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3.六(2)班图书角今年有308册图书，比去年增加了28册。六(2)班图书角的图书今年比去年增加了百分之多少？
答案
3. $28÷(308-28)=10\%$
解析
【分析】
要计算今年比去年增加了百分之几，本质是求今年比去年多的图书册数占去年图书总册数的百分比，首先要找准单位“1”：根据“比去年增加”可知，单位“1”是去年的图书册数。解题步骤如下：1. 先根据今年的册数和增加的册数，求出去年的图书册数；2. 用增加的册数除以去年的册数，即可求出增加的百分比。
【解析】
首先计算去年的图书册数：
$308-28=280$（册）
再计算增加的百分比，用增加的册数除以去年的册数：
$28÷280=0.1=10\%$
列综合算式为：$28÷(308-28)=10\%$
【答案】
$10\%$
【知识点】
1. 百分数的应用
2. 单位“1”的判定
【点评】
本题是百分数应用的基础题型，解题核心是准确确定单位“1”的量，牢记增幅=增量÷单位“1”对应的量，易错点是误将今年的图书册数当作单位“1”进行计算。
【难度系数】
0.8
要计算今年比去年增加了百分之几，本质是求今年比去年多的图书册数占去年图书总册数的百分比，首先要找准单位“1”：根据“比去年增加”可知，单位“1”是去年的图书册数。解题步骤如下：1. 先根据今年的册数和增加的册数，求出去年的图书册数；2. 用增加的册数除以去年的册数，即可求出增加的百分比。
【解析】
首先计算去年的图书册数：
$308-28=280$（册）
再计算增加的百分比，用增加的册数除以去年的册数：
$28÷280=0.1=10\%$
列综合算式为：$28÷(308-28)=10\%$
【答案】
$10\%$
【知识点】
1. 百分数的应用
2. 单位“1”的判定
【点评】
本题是百分数应用的基础题型，解题核心是准确确定单位“1”的量，牢记增幅=增量÷单位“1”对应的量，易错点是误将今年的图书册数当作单位“1”进行计算。
【难度系数】
0.8
4.某快递公司原来人工分拣一批货物需要60分钟，使用智能机器人后，用时是原来的15％，改进编程后，用时又减少了25％。现在分拣这样的一批货物需要多少分钟？
答案
4. $60×15\% ×(1-25\%)=6.75$(分)
解析
【分析】
解这道题需要先明确两次百分比对应的单位“1”：第一次“用时是原来的15%”的单位“1”是原来人工分拣的60分钟，我们可以先通过乘法算出最初使用智能机器人的分拣用时；第二次“用时又减少了25%”的单位“1”是最初使用智能机器人的分拣用时，减少25%说明现在的用时是该单位“1”的(1-25%)，再用乘法即可算出最终的分拣用时。
【解析】
方法一：分步计算
1. 计算最初使用智能机器人的分拣用时：
$60×15\% = 9$（分钟）
2. 改进编程后，用时是机器人最初用时的$1-25\%=75\%$，计算现在的用时：
$9×75\% = 6.75$（分钟）
方法二：列综合算式计算
$60×15\%×(1-25\%)=60×0.15×0.75=6.75$（分钟）
【答案】
6.75分钟
【知识点】
百分数实际应用，单位“1”判定，连续求一个数的百分之几
【点评】
本题结合生活场景考察百分数的计算应用，解题核心是准确区分两次百分比对应的参照量，理清数量关系后按照百分数乘法的规则计算即可，计算时注意百分数和小数的转换，避免出错。
【难度系数】
0.8
解这道题需要先明确两次百分比对应的单位“1”：第一次“用时是原来的15%”的单位“1”是原来人工分拣的60分钟，我们可以先通过乘法算出最初使用智能机器人的分拣用时；第二次“用时又减少了25%”的单位“1”是最初使用智能机器人的分拣用时，减少25%说明现在的用时是该单位“1”的(1-25%)，再用乘法即可算出最终的分拣用时。
【解析】
方法一：分步计算
1. 计算最初使用智能机器人的分拣用时：
$60×15\% = 9$（分钟）
2. 改进编程后，用时是机器人最初用时的$1-25\%=75\%$，计算现在的用时：
$9×75\% = 6.75$（分钟）
方法二：列综合算式计算
$60×15\%×(1-25\%)=60×0.15×0.75=6.75$（分钟）
【答案】
6.75分钟
【知识点】
百分数实际应用，单位“1”判定，连续求一个数的百分之几
【点评】
本题结合生活场景考察百分数的计算应用，解题核心是准确区分两次百分比对应的参照量，理清数量关系后按照百分数乘法的规则计算即可，计算时注意百分数和小数的转换，避免出错。
【难度系数】
0.8
5.某品牌服装搞促销活动：在A商场折上折销售，即先打八折，再打九折；在B商场按“满200元减50元再打八折”销售。娟娟的妈妈要买一条该品牌标价350元的裙子，在哪个商场买更省钱？A、B两个商场的价格相差多少？
答案
5. A商场：$350×80\% ×90\% =252$(元)
B商场：$350＞200$，$(350-50)×80\% =240$(元)
$252-240=12$(元) 在B商场买更省钱，两个商场的价格相差12元。
B商场：$350＞200$，$(350-50)×80\% =240$(元)
$252-240=12$(元) 在B商场买更省钱，两个商场的价格相差12元。
解析
【分析】
要判断在哪个商场买更省钱，首先需要分别计算出这条标价350元的裙子在A、B两个商场的实际售价，再对两个售价做比较，售价更低的商场更省钱，最后用较高的售价减去较低的售价就能得到两个商场的价格差。计算时要准确理解两个商场的促销规则：A商场是连续两次打折，直接用原价依次乘两次折扣即可；B商场要先判断原价是否满足满减条件，满足的话先减去满减金额，再乘对应折扣计算实际售价。
【解析】
1. 计算A商场的实际售价：
A商场规则为先打八折，再打九折，列式计算：
$350×80\% ×90\% = 280×90\% = 252$（元）
2. 计算B商场的实际售价：
B商场规则为“满200元减50元再打八折”，裙子标价350元＞200元，符合满减条件，先减50元再打八折，列式计算：
$(350-50)×80\% = 300×80\% = 240$（元）
3. 对比价格并计算差价：
因为$240＜252$，所以B商场售价更低，两个商场的差价为：
$252-240=12$（元）
【答案】
在B商场买更省钱，两个商场的价格相差12元。
【知识点】
折扣计算，满减促销应用，百分数实际应用
【点评】
本题结合生活中常见的商场促销场景命题，解题的关键是准确读懂不同的优惠规则，分步计算实际花费后对比选择最优方案，能有效提升运用数学知识解决生活实际问题的能力。
【难度系数】
0.8
要判断在哪个商场买更省钱，首先需要分别计算出这条标价350元的裙子在A、B两个商场的实际售价，再对两个售价做比较，售价更低的商场更省钱，最后用较高的售价减去较低的售价就能得到两个商场的价格差。计算时要准确理解两个商场的促销规则：A商场是连续两次打折，直接用原价依次乘两次折扣即可；B商场要先判断原价是否满足满减条件，满足的话先减去满减金额，再乘对应折扣计算实际售价。
【解析】
1. 计算A商场的实际售价：
A商场规则为先打八折，再打九折，列式计算：
$350×80\% ×90\% = 280×90\% = 252$（元）
2. 计算B商场的实际售价：
B商场规则为“满200元减50元再打八折”，裙子标价350元＞200元，符合满减条件，先减50元再打八折，列式计算：
$(350-50)×80\% = 300×80\% = 240$（元）
3. 对比价格并计算差价：
因为$240＜252$，所以B商场售价更低，两个商场的差价为：
$252-240=12$（元）
【答案】
在B商场买更省钱，两个商场的价格相差12元。
【知识点】
折扣计算，满减促销应用，百分数实际应用
【点评】
本题结合生活中常见的商场促销场景命题，解题的关键是准确读懂不同的优惠规则，分步计算实际花费后对比选择最优方案，能有效提升运用数学知识解决生活实际问题的能力。
【难度系数】
0.8
6.某品牌月饼进行促销，先打九折，在此基础上，商家再返还折后价5％的现金。此时购买该品牌的月饼，相当于降价百分之多少？
答案
6. $1-1×90\% ×(1-5\%)=14.5\%$
解析
【分析】
本题属于百分数在促销场景的应用问题，题中未给出月饼原价，我们可以将原价看作单位“1”简化计算。解题时需明确两次优惠对应的单位“1”不同：第一次打九折的参照标准是原价，折后价为原价的90%；第二次返还现金的参照标准是九折后的价格，即实际付款仅为折后价的(1-5%)。我们先算出实际付款占原价的比例，再用原价（单位1）减去该比例，即可得到降价的百分比。
【解析】
解：将月饼原价看作单位“1”。
1. 计算打九折后的价格：$1×90\% = 0.9$
2. 计算返还现金后实际付款占原价的比例：返还折后价的5%，说明实际付款是折后价的$1-5\%=95\%$，因此实际付款占原价的比例为$0.9×95\% = 0.855$
3. 计算降价百分比：$1 - 0.855 = 0.145 = 14.5\%$
也可列综合算式：$1-1×90\% ×(1-5\%)=14.5\%$
【答案】
相当于降价14.5%
【知识点】
折扣问题，百分数实际应用
【点评】
本题结合生活中的促销场景考察百分数的计算，易错点是混淆两次优惠的单位“1”，解题时要注意第二次优惠是在第一次打折后的价格基础上核算的，不可直接叠加两次优惠的比例。
【难度系数】
0.6
本题属于百分数在促销场景的应用问题，题中未给出月饼原价，我们可以将原价看作单位“1”简化计算。解题时需明确两次优惠对应的单位“1”不同：第一次打九折的参照标准是原价，折后价为原价的90%；第二次返还现金的参照标准是九折后的价格，即实际付款仅为折后价的(1-5%)。我们先算出实际付款占原价的比例，再用原价（单位1）减去该比例，即可得到降价的百分比。
【解析】
解：将月饼原价看作单位“1”。
1. 计算打九折后的价格：$1×90\% = 0.9$
2. 计算返还现金后实际付款占原价的比例：返还折后价的5%，说明实际付款是折后价的$1-5\%=95\%$，因此实际付款占原价的比例为$0.9×95\% = 0.855$
3. 计算降价百分比：$1 - 0.855 = 0.145 = 14.5\%$
也可列综合算式：$1-1×90\% ×(1-5\%)=14.5\%$
【答案】
相当于降价14.5%
【知识点】
折扣问题，百分数实际应用
【点评】
本题结合生活中的促销场景考察百分数的计算，易错点是混淆两次优惠的单位“1”，解题时要注意第二次优惠是在第一次打折后的价格基础上核算的，不可直接叠加两次优惠的比例。
【难度系数】
0.6
7.社区图书室购进一批图书(如下表)。请将表格补充完整(写出计算过程)。
答案
7. 填表：70% 350 70
文学类图书百分比：$1-25\%-5\%=70\%$
购进图书：$980÷70\%=1400$(册)
科普类图书：$1400×25\%=350$(册)
其他图书：$1400×5\%=70$(册)
文学类图书百分比：$1-25\%-5\%=70\%$
购进图书：$980÷70\%=1400$(册)
科普类图书：$1400×25\%=350$(册)
其他图书：$1400×5\%=70$(册)
解析
【分析】
解题时我们先把购进图书的总册数看作单位“1”，所有类别图书的占比总和为100%（也就是1）。第一步先计算文学类图书的占比：用单位“1”减去已知的科普类和其他类的占比即可得到；第二步，已知文学类图书的册数和它对应的占比，根据“总数量=部分量÷对应分率”就能算出购进图书的总册数；第三步，用总册数分别乘科普类、其他类的占比，就能得到这两类图书的册数，最后把结果填入表格对应位置即可。
【解析】
1. 计算文学类图书占总册数的百分比：
三类图书占比总和为1，因此：
$1-25\%-5\%=70\%$
2. 计算购进图书的总册数：
文学类有980册，对应占比70%，总册数为：
$980÷70\%=1400$（册）
3. 计算科普类图书的册数：
用总册数乘科普类占比可得：
$1400×25\%=350$（册）
4. 计算其他类图书的册数：
用总册数乘其他类占比可得：
$1400×5\%=70$（册）
【答案】
表格依次填入：70%、350、70
计算过程：
文学类图书百分比：$1-25\%-5\%=70\%$
购进图书总册数：$980÷70\%=1400$(册)
科普类图书册数：$1400×25\%=350$(册)
其他图书册数：$1400×5\%=70$(册)
【知识点】
百分数的应用、单位“1”的求解、部分量计算
【点评】
本题是典型的百分数实际应用题，解题关键是先找准单位“1”，再利用部分量、对应分率、总数量三者的关系逐步计算，考查对百分数基础应用的掌握能力。
【难度系数】
0.8
解题时我们先把购进图书的总册数看作单位“1”，所有类别图书的占比总和为100%（也就是1）。第一步先计算文学类图书的占比：用单位“1”减去已知的科普类和其他类的占比即可得到；第二步，已知文学类图书的册数和它对应的占比，根据“总数量=部分量÷对应分率”就能算出购进图书的总册数；第三步，用总册数分别乘科普类、其他类的占比，就能得到这两类图书的册数，最后把结果填入表格对应位置即可。
【解析】
1. 计算文学类图书占总册数的百分比：
三类图书占比总和为1，因此：
$1-25\%-5\%=70\%$
2. 计算购进图书的总册数：
文学类有980册，对应占比70%，总册数为：
$980÷70\%=1400$（册）
3. 计算科普类图书的册数：
用总册数乘科普类占比可得：
$1400×25\%=350$（册）
4. 计算其他类图书的册数：
用总册数乘其他类占比可得：
$1400×5\%=70$（册）
【答案】
表格依次填入：70%、350、70
计算过程：
文学类图书百分比：$1-25\%-5\%=70\%$
购进图书总册数：$980÷70\%=1400$(册)
科普类图书册数：$1400×25\%=350$(册)
其他图书册数：$1400×5\%=70$(册)
【知识点】
百分数的应用、单位“1”的求解、部分量计算
【点评】
本题是典型的百分数实际应用题，解题关键是先找准单位“1”，再利用部分量、对应分率、总数量三者的关系逐步计算，考查对百分数基础应用的掌握能力。
【难度系数】
0.8
