登录
（1）同学们排队做操，康康在小英的南偏西$30°$方向上，这是以（
小英
）为参照点；晴晴在艳艳的东偏北$30°$方向上，这是以（艳艳
）为参照点。答案
(1) 小英；艳艳
解析
【分析】
要确定描述方向时的参照点，首先要明确相对位置的描述规则：当表述“A在B的某方向”时，是站在B的位置观测A的，因此B就是参照点。解题时只需要找到每句话中“在”字后面的主体，即可确定对应的参照点。
【解析】
第一个描述：康康在小英的南偏西30°方向上，“在”字后的主体是小英，因此参照点为小英；
第二个描述：晴晴在艳艳的东偏北30°方向上，“在”字后的主体是艳艳，因此参照点为艳艳。
【答案】
小英；艳艳
【知识点】
1. 参照点的判断
2. 相对位置的方向描述
【点评】
本题属于基础题，核心考察相对位置描述中参照点的判断方法，只要掌握“在谁的方向就以谁为参照点”的规律即可快速作答，是位置与方向模块的基础考点。
【难度系数】
0.9
要确定描述方向时的参照点，首先要明确相对位置的描述规则：当表述“A在B的某方向”时，是站在B的位置观测A的，因此B就是参照点。解题时只需要找到每句话中“在”字后面的主体，即可确定对应的参照点。
【解析】
第一个描述：康康在小英的南偏西30°方向上，“在”字后的主体是小英，因此参照点为小英；
第二个描述：晴晴在艳艳的东偏北30°方向上，“在”字后的主体是艳艳，因此参照点为艳艳。
【答案】
小英；艳艳
【知识点】
1. 参照点的判断
2. 相对位置的方向描述
【点评】
本题属于基础题，核心考察相对位置描述中参照点的判断方法，只要掌握“在谁的方向就以谁为参照点”的规律即可快速作答，是位置与方向模块的基础考点。
【难度系数】
0.9
（2）明明家在人民公园的北偏东$30°$方向300m处，人民公园在明明家的（
北
南
）偏（西
）（30
）°方向（300
）m处。北
答案
(2) 南 西 30 300
解析
【分析】
解这道题需要用到位置相对性的规律。首先明确：两个地点的相对位置关系是相互的，当描述甲在乙的某个方向和距离时，乙在甲的位置满足三个特点：方向相反、角度相等、距离不变。我们先找原方向的反方向：北的反方向是南，东的反方向是西，原角度30°保持不变，两地距离300m也不变，就能推出结果。
【解析】
1. 根据位置的相对性规律，两个地点的相对位置，方向相反，角度相同，距离相等。
2. 已知明明家在人民公园的北偏东30°方向300m处，将方向取反：北对应南，东对应西，得到新方向为南偏西；角度保持30°不变，距离保持300m不变。
3. 因此人民公园在明明家的南偏西30°方向300m处。
【答案】
南；西；30；300
【知识点】
位置的相对性；根据方向和距离确定位置
【点评】
本题属于位置与方向的基础考查题，重点考察对相对位置规律的理解，容易出错的地方是方向对应混淆，只要牢记“方向相反、角度和距离不变”的规律就能快速解题。
【难度系数】
0.8
解这道题需要用到位置相对性的规律。首先明确：两个地点的相对位置关系是相互的，当描述甲在乙的某个方向和距离时，乙在甲的位置满足三个特点：方向相反、角度相等、距离不变。我们先找原方向的反方向：北的反方向是南，东的反方向是西，原角度30°保持不变，两地距离300m也不变，就能推出结果。
【解析】
1. 根据位置的相对性规律，两个地点的相对位置，方向相反，角度相同，距离相等。
2. 已知明明家在人民公园的北偏东30°方向300m处，将方向取反：北对应南，东对应西，得到新方向为南偏西；角度保持30°不变，距离保持300m不变。
3. 因此人民公园在明明家的南偏西30°方向300m处。
【答案】
南；西；30；300
【知识点】
位置的相对性；根据方向和距离确定位置
【点评】
本题属于位置与方向的基础考查题，重点考察对相对位置规律的理解，容易出错的地方是方向对应混淆，只要牢记“方向相反、角度和距离不变”的规律就能快速解题。
【难度系数】
0.8
2. 在右图中标出各大楼的位置。
（1）1号楼在中心花园的北偏东$20°$方向400m处。
（2）2号楼在中心花园的东偏南$40°$方向200m处。
（3）3号楼在中心花园的南偏西$30°$方向400m处。
（4）4号楼在中心花园的西偏北$45°$方向600m处。
（1）1号楼在中心花园的北偏东$20°$方向400m处。
（2）2号楼在中心花园的东偏南$40°$方向200m处。
（3）3号楼在中心花园的南偏西$30°$方向400m处。
（4）4号楼在中心花园的西偏北$45°$方向600m处。
答案
2. 各大楼位置标注见
解析
【分析】
要标注各大楼的位置，首先明确三个核心要素：观测点、方向、距离。本题观测点统一为中心花园，首先结合方向标明确“上北下南、左西右东”的方位规则，再根据比例尺“图上1段长度对应实际200m”，先计算每栋楼对应的图上段数，再根据给定的偏角找到对应方向，沿方向画出对应长度的线段，终点标注对应楼名即可。
【解析】
1. 先明确已知条件：方向标为上北下南、左西右东，比例尺为图上1单位长度代表实际距离200m，观测点是中心花园。
2. 分别计算各楼的图上长度段数，再逐一标注：
（1）1号楼：实际距离400m，对应图上段数为$400÷200=2$段。以中心花园为顶点，从正北方向向东偏转20°画出射线，沿射线量取2段单位长度，终点标注“1号楼”。
（2）2号楼：实际距离200m，对应图上段数为$200÷200=1$段。以中心花园为顶点，从正东方向向南偏转40°画出射线，沿射线量取1段单位长度，终点标注“2号楼”。
（3）3号楼：实际距离400m，对应图上段数为$400÷200=2$段。以中心花园为顶点，从正南方向向西偏转30°画出射线，沿射线量取2段单位长度，终点标注“3号楼”。
（4）4号楼：实际距离600m，对应图上段数为$600÷200=3$段。以中心花园为顶点，从正西方向向北偏转45°画出射线，沿射线量取3段单位长度，终点标注“4号楼”。
【答案】
各大楼位置标注见
【知识点】
根据方向和距离确定位置；比例尺应用；方位判断
【点评】
本题是位置与方向的基础应用题型，解题时需注意先确定观测点，再准确判断偏角的起始方向，结合比例尺换算图上长度后标注即可，做题时需细心避免方向、长度的判断错误。
【难度系数】
0.8
要标注各大楼的位置，首先明确三个核心要素：观测点、方向、距离。本题观测点统一为中心花园，首先结合方向标明确“上北下南、左西右东”的方位规则，再根据比例尺“图上1段长度对应实际200m”，先计算每栋楼对应的图上段数，再根据给定的偏角找到对应方向，沿方向画出对应长度的线段，终点标注对应楼名即可。
【解析】
1. 先明确已知条件：方向标为上北下南、左西右东，比例尺为图上1单位长度代表实际距离200m，观测点是中心花园。
2. 分别计算各楼的图上长度段数，再逐一标注：
（1）1号楼：实际距离400m，对应图上段数为$400÷200=2$段。以中心花园为顶点，从正北方向向东偏转20°画出射线，沿射线量取2段单位长度，终点标注“1号楼”。
（2）2号楼：实际距离200m，对应图上段数为$200÷200=1$段。以中心花园为顶点，从正东方向向南偏转40°画出射线，沿射线量取1段单位长度，终点标注“2号楼”。
（3）3号楼：实际距离400m，对应图上段数为$400÷200=2$段。以中心花园为顶点，从正南方向向西偏转30°画出射线，沿射线量取2段单位长度，终点标注“3号楼”。
（4）4号楼：实际距离600m，对应图上段数为$600÷200=3$段。以中心花园为顶点，从正西方向向北偏转45°画出射线，沿射线量取3段单位长度，终点标注“4号楼”。
【答案】
各大楼位置标注见
【知识点】
根据方向和距离确定位置；比例尺应用；方位判断
【点评】
本题是位置与方向的基础应用题型，解题时需注意先确定观测点，再准确判断偏角的起始方向，结合比例尺换算图上长度后标注即可，做题时需细心避免方向、长度的判断错误。
【难度系数】
0.8
3.如右图，每个小正方形的对角线长10m。点(3，3)北偏西45°方向20m处是点A( ， )，点B( ， )在点A南偏东45°方向40m处，点C( ， )在点B北偏东45°方向50m处，点D( ， )在点C北偏西45°方向40m处。
(1)在图中标出A、B、C、D四点并依次连成封闭图形。
(2)第(1)题中连成的是一个什么图形？面积是多少？
(1)在图中标出A、B、C、D四点并依次连成封闭图形。
(2)第(1)题中连成的是一个什么图形？面积是多少？
答案
3. (1,5) (5,1) (10,6) (6,10)
(1) 标注A、B、C、D四点并连线见
(2)长方形。 50×40=2000(m²)
解析
【分析】
解题首先明确两个基础规则：①数对表示位置的规则是（列数，行数）；②每个小正方形对角线长10m，因此移动距离÷10就是横、纵坐标变化的单位数，45°方向说明水平和垂直方向移动的单位数相等。接下来先根据给出的起点、方向、距离，依次计算A、B、C、D四个点的坐标：北偏西45°方向移动时，列数减少、行数增加；南偏东45°方向移动时，列数增加、行数减少；北偏东45°方向移动时，列数和行数同时增加。算出坐标后标注点位连线，再观察图形特征判断形状，最后用对应面积公式计算面积。
【解析】
1. 计算各点坐标：
点(3,3)北偏西45°方向20m处是A：20÷10=2，列数3-2=1，行数3+2=5，即A(1,5)；
点B在A(1,5)南偏东45°方向40m处：40÷10=4，列数1+4=5，行数5-4=1，即B(5,1)；
点C在B(5,1)北偏东45°方向50m处：50÷10=5，列数5+5=10，行数1+5=6，即C(10,6)；
点D在C(10,6)北偏西45°方向40m处：40÷10=4，列数10-4=6，行数6+4=10，即D(6,10)。
2. (1) 按照算出的坐标在网格中找到A、B、C、D四个点，按顺序连接即可。
3. (2) 观察连接后的封闭图形，对边长度相等，四个角都是直角，是长方形；长方形相邻两边长分别为50m、40m，面积=长×宽=50×40=2000(m²)。
【答案】
(1,5) (5,1) (10,6) (6,10)
(1) 标注A、B、C、D四点并连线见
(2)长方形。 50×40=2000(m²)
【知识点】
数对表示位置，根据方向和距离确定位置，长方形面积计算
【点评】
本题综合考查了位置确定和图形面积计算的相关知识，需要熟练掌握坐标变化和方向的对应关系，同时能准确判断图形特征选择合适的面积公式，有助于提升空间想象能力和知识综合运用能力。
【难度系数】
0.7
解题首先明确两个基础规则：①数对表示位置的规则是（列数，行数）；②每个小正方形对角线长10m，因此移动距离÷10就是横、纵坐标变化的单位数，45°方向说明水平和垂直方向移动的单位数相等。接下来先根据给出的起点、方向、距离，依次计算A、B、C、D四个点的坐标：北偏西45°方向移动时，列数减少、行数增加；南偏东45°方向移动时，列数增加、行数减少；北偏东45°方向移动时，列数和行数同时增加。算出坐标后标注点位连线，再观察图形特征判断形状，最后用对应面积公式计算面积。
【解析】
1. 计算各点坐标：
点(3,3)北偏西45°方向20m处是A：20÷10=2，列数3-2=1，行数3+2=5，即A(1,5)；
点B在A(1,5)南偏东45°方向40m处：40÷10=4，列数1+4=5，行数5-4=1，即B(5,1)；
点C在B(5,1)北偏东45°方向50m处：50÷10=5，列数5+5=10，行数1+5=6，即C(10,6)；
点D在C(10,6)北偏西45°方向40m处：40÷10=4，列数10-4=6，行数6+4=10，即D(6,10)。
2. (1) 按照算出的坐标在网格中找到A、B、C、D四个点，按顺序连接即可。
3. (2) 观察连接后的封闭图形，对边长度相等，四个角都是直角，是长方形；长方形相邻两边长分别为50m、40m，面积=长×宽=50×40=2000(m²)。
【答案】
(1,5) (5,1) (10,6) (6,10)
(1) 标注A、B、C、D四点并连线见
(2)长方形。 50×40=2000(m²)
【知识点】
数对表示位置，根据方向和距离确定位置，长方形面积计算
【点评】
本题综合考查了位置确定和图形面积计算的相关知识，需要熟练掌握坐标变化和方向的对应关系，同时能准确判断图形特征选择合适的面积公式，有助于提升空间想象能力和知识综合运用能力。
【难度系数】
0.7
两架无人机同时从快递中心出发配送包裹。1号无人机以每分钟800m的速度，沿南偏东$35°$方向飞行；2号无人机以每分钟1200m的速度，沿西偏北$45°$方向飞行。请在右图中标出5分钟后两架无人机的位置。
西 快递中心 东
南
2000m
西 快递中心 东
南
2000m
答案
800×5=4000(m) 1200×5=6000(m)
5分钟后两架无人机的位置标注见
解析
【分析】
要标注两架无人机的位置，我们分三步思考：第一步先计算两架无人机5分钟飞行的实际路程，用到路程=速度×时间的公式；第二步结合图中的线段比例尺（图上1单位长度代表实际2000m），把实际路程换算成图上需要画的单位长度数量；第三步根据题目给出的飞行方向，从快递中心出发，沿对应方向画出对应长度的线段，标注无人机编号即可。
【解析】
1. 计算1号无人机的飞行距离：
根据路程=速度×时间，可得1号飞行距离：$800×5=4000(\mathrm{m})$
换算为图上单位长度：$4000÷2000=2$，即图上需要画2个代表2000m的长度。
从快递中心出发，沿南偏东$35°$方向画2个单位长度，端点处标注1号无人机。
2. 计算2号无人机的飞行距离：
同理可得2号飞行距离：$1200×5=6000(\mathrm{m})$
换算为图上单位长度：$6000÷2000=3$，即图上需要画3个代表2000m的长度。
从快递中心出发，沿西偏北$45°$方向画3个单位长度，端点处标注2号无人机。
【答案】
$800×5=4000(\mathrm{m})$ $1200×5=6000(\mathrm{m})$
5分钟后两架无人机的位置标注见
【知识点】
根据方向和距离确定位置、路程计算、线段比例尺应用
【点评】
本题将行程计算和位置确定的知识点结合，需要先通过计算得到实际距离，再结合方向和线段比例尺确定图上位置，贴近生活场景，能有效考查综合运用知识解决实际问题的能力和动手作图能力。
【难度系数】
0.8
要标注两架无人机的位置，我们分三步思考：第一步先计算两架无人机5分钟飞行的实际路程，用到路程=速度×时间的公式；第二步结合图中的线段比例尺（图上1单位长度代表实际2000m），把实际路程换算成图上需要画的单位长度数量；第三步根据题目给出的飞行方向，从快递中心出发，沿对应方向画出对应长度的线段，标注无人机编号即可。
【解析】
1. 计算1号无人机的飞行距离：
根据路程=速度×时间，可得1号飞行距离：$800×5=4000(\mathrm{m})$
换算为图上单位长度：$4000÷2000=2$，即图上需要画2个代表2000m的长度。
从快递中心出发，沿南偏东$35°$方向画2个单位长度，端点处标注1号无人机。
2. 计算2号无人机的飞行距离：
同理可得2号飞行距离：$1200×5=6000(\mathrm{m})$
换算为图上单位长度：$6000÷2000=3$，即图上需要画3个代表2000m的长度。
从快递中心出发，沿西偏北$45°$方向画3个单位长度，端点处标注2号无人机。
【答案】
$800×5=4000(\mathrm{m})$ $1200×5=6000(\mathrm{m})$
5分钟后两架无人机的位置标注见
【知识点】
根据方向和距离确定位置、路程计算、线段比例尺应用
【点评】
本题将行程计算和位置确定的知识点结合，需要先通过计算得到实际距离，再结合方向和线段比例尺确定图上位置，贴近生活场景，能有效考查综合运用知识解决实际问题的能力和动手作图能力。
【难度系数】
0.8
