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5.我国古代的数学名著《九章算术》中记载了一种求圆的面积的方法:周径相乘,四而一。意思就是用圆的周长和直径相乘,再除以4,就得到这个圆的面积。
(1)利用这个公式求半径为5 m的圆的面积。
(2)尝试用你所学的数学知识解释这样算的道理。
(1)利用这个公式求半径为5 m的圆的面积。
(2)尝试用你所学的数学知识解释这样算的道理。
答案
5.(1)周长:2×3.14×5=31.4(m)
直径:5×2=10(m)
面积:31.4×10÷4=78.5(m²)
(2)周长×直径=2πr×2r=4πr²;除以4,得πr²,与圆的面积计算公式一致。
直径:5×2=10(m)
面积:31.4×10÷4=78.5(m²)
(2)周长×直径=2πr×2r=4πr²;除以4,得πr²,与圆的面积计算公式一致。
6.有一栋底面呈长方形的建筑物(如图),墙角有一根木桩,小明临时将狗拴在木桩上。拴狗的绳子长8 m,这条狗活动区域的面积有多大?(先尝试画出狗的活动区域的示意图,再解答。)
答案
6.狗的活动区域示意图：
$3.14×8²×\frac{3}{4}+3.14×(8-6)²×\frac{1}{4}=$
153.86(m²)
