规定一种运算,运算法则是$a*b=2a-b$,求$4*3$的值。
解 由定义知,$4*3=2×4-3=5$。
解 由定义知,$4*3=2×4-3=5$。
答案
解:
由运算法则$a*b=2a-b$,将$a=4$,$b=3$代入得:
$4*3=2×4 - 3=8-3=5$。
由运算法则$a*b=2a-b$,将$a=4$,$b=3$代入得:
$4*3=2×4 - 3=8-3=5$。
解析
【分析】
这是一道新定义运算类题目,解题时首先要明确题目给出的新运算规则:$a*b$表示的是2乘第一个数$a$,再减去第二个数$b$。求解$4*3$时,只需要把对应位置的$a$换成4、$b$换成3,代入规则列式,再按照有理数的运算顺序计算出结果即可。
【解析】
由运算法则$a*b=2a-b$,将$a=4$,$b=3$代入得:
$4*3=2×4 - 3=8-3=5$
【答案】
$5$
【知识点】
新定义运算,有理数混合运算
【点评】
本题属于基础运算类题目,重点考查对新运算规则的理解能力和代入计算的准确性,只要正确匹配对应字母的取值,按运算顺序计算即可得分。
【难度系数】
0.9
这是一道新定义运算类题目,解题时首先要明确题目给出的新运算规则:$a*b$表示的是2乘第一个数$a$,再减去第二个数$b$。求解$4*3$时,只需要把对应位置的$a$换成4、$b$换成3,代入规则列式,再按照有理数的运算顺序计算出结果即可。
【解析】
由运算法则$a*b=2a-b$,将$a=4$,$b=3$代入得:
$4*3=2×4 - 3=8-3=5$
【答案】
$5$
【知识点】
新定义运算,有理数混合运算
【点评】
本题属于基础运算类题目,重点考查对新运算规则的理解能力和代入计算的准确性,只要正确匹配对应字母的取值,按运算顺序计算即可得分。
【难度系数】
0.9
7. 规定一种运算,运算法则是$x|y=|(x-8)· y|$. 当$x=5$,$y=3$时,求$x|y$的值.
答案
7. 解 当$x=5$,$y=3$时,$x|y=5|3=|(5-8)×3|=|-3×3|=9.$
解析
【分析】
本题属于新定义运算类题目,解题第一步要准确理解给定的运算规则:x|y的运算结果为(x-8)与y的乘积的绝对值。接下来只需将x=5、y=3代入对应表达式,按照有理数运算顺序,先算括号内的减法,再算乘法,最后计算绝对值即可求出结果。
【解析】
当$x=5$,$y=3$时,
$\begin{aligned}x|y&=5|3\\&=|(5-8)×3|\\&=|-3×3|\\&=9\end{aligned}$
【答案】
9
【知识点】
新定义运算、有理数混合运算、绝对值计算
【点评】
本题核心是正确理解新定义的运算规则,代入数值后按照有理数运算顺序逐步计算即可,属于基础运算类题目,认真审题就不易出错。
【难度系数】
0.85
本题属于新定义运算类题目,解题第一步要准确理解给定的运算规则:x|y的运算结果为(x-8)与y的乘积的绝对值。接下来只需将x=5、y=3代入对应表达式,按照有理数运算顺序,先算括号内的减法,再算乘法,最后计算绝对值即可求出结果。
【解析】
当$x=5$,$y=3$时,
$\begin{aligned}x|y&=5|3\\&=|(5-8)×3|\\&=|-3×3|\\&=9\end{aligned}$
【答案】
9
【知识点】
新定义运算、有理数混合运算、绝对值计算
【点评】
本题核心是正确理解新定义的运算规则,代入数值后按照有理数运算顺序逐步计算即可,属于基础运算类题目,认真审题就不易出错。
【难度系数】
0.85
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