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1. 中考趋势·开放性问题 若$|x|=x$，则符合要求的$x$的值可以是
1（答案不唯一）
(写出一个即可)。答案
1. 答案不唯一，任意非负数均可，示例：1
解析
【分析】
解题时首先回忆绝对值的代数意义：正数的绝对值是它本身，0的绝对值是0，负数的绝对值是它的相反数。题目要求|x|=x，也就是x的绝对值等于它自身，说明x不能是负数，只需要写出任意一个非负数即可满足要求。
【解析】
根据绝对值的性质分情况判断：
1. 若x为正数，此时|x|=x，符合条件；
2. 若x=0，此时|0|=0，也符合条件；
3. 若x为负数，此时|x|=-x≠x，不符合条件。
因此x的取值范围是x≥0，任选一个非负数即可，比如取1。
【答案】
1（答案不唯一，任意非负数均可）
【知识点】
绝对值的性质
【点评】
本题是开放性基础题，核心考查对绝对值代数意义的理解，解题时注意不要遗漏0也符合|x|=x的要求即可快速作答。
【难度系数】
0.9
解题时首先回忆绝对值的代数意义：正数的绝对值是它本身，0的绝对值是0，负数的绝对值是它的相反数。题目要求|x|=x，也就是x的绝对值等于它自身，说明x不能是负数，只需要写出任意一个非负数即可满足要求。
【解析】
根据绝对值的性质分情况判断：
1. 若x为正数，此时|x|=x，符合条件；
2. 若x=0，此时|0|=0，也符合条件；
3. 若x为负数，此时|x|=-x≠x，不符合条件。
因此x的取值范围是x≥0，任选一个非负数即可，比如取1。
【答案】
1（答案不唯一，任意非负数均可）
【知识点】
绝对值的性质
【点评】
本题是开放性基础题，核心考查对绝对值代数意义的理解，解题时注意不要遗漏0也符合|x|=x的要求即可快速作答。
【难度系数】
0.9
2.化简：$|-π|=\_\_\_\_\_\_$，
$|π - 4| + |3 - π|=\_\_\_\_\_\_$。
π
$|π - 4| + |3 - π|=\_\_\_\_\_\_$。
1
答案
2. $|-π|=π$；$|π - 4| + |3 - π|=1$
解析
【分析】
解决绝对值化简类题目，核心是利用绝对值的性质：正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0，解题步骤分为两步：第一步先判断绝对值符号内的数或代数式的正负；第二步根据性质去绝对值符号后计算。
对于第一空：首先判断-π的正负，π是约等于3.14的正数，因此-π是负数，根据负数的绝对值是它的相反数即可求解。
对于第二空：分别判断π-4和3-π的正负，π≈3.14，因此π＜4、π＞3，可得π-4是负数，3-π也是负数，分别去绝对值后合并同类项即可得到结果。
【解析】
1. 化简$|-π|$：
∵ $π\approx3.14＞0$，
∴ $-π＜0$，
根据负数的绝对值是它的相反数，可得：
$|-π|=-(-π)=π$。
2. 化简$|π - 4| + |3 - π|$：
∵ $π\approx3.14$，
∴ $π-4＜0$，$3-π＜0$，
根据绝对值的性质去绝对值符号：
$|π-4|=-(π-4)=4-π$，
$|3-π|=-(3-π)=π-3$，
代入原式计算：
$|π - 4| + |3 - π|=(4-π)+(π-3)=4-π+π-3=1$。
【答案】
$π$；$1$
【知识点】
绝对值的性质，绝对值化简，实数大小比较
【点评】
本题是绝对值化简的基础题型，解题关键是先准确判断绝对值内表达式的正负，再结合绝对值的性质去符号计算，熟练掌握绝对值的性质是解决此类问题的核心。
【难度系数】
0.8
解决绝对值化简类题目，核心是利用绝对值的性质：正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0，解题步骤分为两步：第一步先判断绝对值符号内的数或代数式的正负；第二步根据性质去绝对值符号后计算。
对于第一空：首先判断-π的正负，π是约等于3.14的正数，因此-π是负数，根据负数的绝对值是它的相反数即可求解。
对于第二空：分别判断π-4和3-π的正负，π≈3.14，因此π＜4、π＞3，可得π-4是负数，3-π也是负数，分别去绝对值后合并同类项即可得到结果。
【解析】
1. 化简$|-π|$：
∵ $π\approx3.14＞0$，
∴ $-π＜0$，
根据负数的绝对值是它的相反数，可得：
$|-π|=-(-π)=π$。
2. 化简$|π - 4| + |3 - π|$：
∵ $π\approx3.14$，
∴ $π-4＜0$，$3-π＜0$，
根据绝对值的性质去绝对值符号：
$|π-4|=-(π-4)=4-π$，
$|3-π|=-(3-π)=π-3$，
代入原式计算：
$|π - 4| + |3 - π|=(4-π)+(π-3)=4-π+π-3=1$。
【答案】
$π$；$1$
【知识点】
绝对值的性质，绝对值化简，实数大小比较
【点评】
本题是绝对值化简的基础题型，解题关键是先准确判断绝对值内表达式的正负，再结合绝对值的性质去符号计算，熟练掌握绝对值的性质是解决此类问题的核心。
【难度系数】
0.8
3.化简:
(1)+|-5|=;
$(2)\left$|$-(+\dfrac{4}{7})\right$|=;
(3)-|-8|=;
(4)-|-a|(a
(1)+|-5|=;
$(2)\left$|$-(+\dfrac{4}{7})\right$|=;
(3)-|-8|=;
(4)-|-a|(a
答案
3.(1)5 (2)$\dfrac{4}{7}$ (3)$-8$ (4)$a$
解析
【分析】
本题考查绝对值的化简运算，解题思路遵循“先化简绝对值内部符号，再去绝对值，最后处理绝对值外部符号”的步骤：首先先把绝对值符号里的数化简到最简形式，再根据绝对值的性质（正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0）求出绝对值的结果，最后结合绝对值外的符号得到最终答案。
【解析】
(1) 先求绝对值：$|-5|$表示-5的绝对值，-5是负数，其绝对值为它的相反数5，因此$+|-5|=+5=5$；
(2) 先化简绝对值内部：$-(+\dfrac{4}{7})=-\dfrac{4}{7}$，再求绝对值：$-\dfrac{4}{7}$是负数，其绝对值为它的相反数$\dfrac{4}{7}$，因此$\left|-(+\dfrac{4}{7})\right|=\left|-\dfrac{4}{7}\right|=\dfrac{4}{7}$；
(3) 先求绝对值：$|-8|$表示-8的绝对值，-8是负数，其绝对值为它的相反数8，因此$-|-8|=-8$；
(4) 本题隐含条件为$a＜0$，此时$-a$是正数，正数的绝对值是它本身，因此$|-a|=-a$，代入得$-|-a|=-(-a)=a$。
【答案】
(1)$5$ (2)$\dfrac{4}{7}$ (3)$-8$ (4)$a$
【知识点】
绝对值的性质，符号化简，相反数的概念
【点评】
本题属于绝对值化简的基础题型，核心是对绝对值性质的灵活运用，解题时注意运算顺序，优先处理绝对值内部的符号，去绝对值时先判断绝对值内数的正负性，最后不要遗漏绝对值外的符号，减少计算失误。
【难度系数】
0.8
本题考查绝对值的化简运算，解题思路遵循“先化简绝对值内部符号，再去绝对值，最后处理绝对值外部符号”的步骤：首先先把绝对值符号里的数化简到最简形式，再根据绝对值的性质（正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0）求出绝对值的结果，最后结合绝对值外的符号得到最终答案。
【解析】
(1) 先求绝对值：$|-5|$表示-5的绝对值，-5是负数，其绝对值为它的相反数5，因此$+|-5|=+5=5$；
(2) 先化简绝对值内部：$-(+\dfrac{4}{7})=-\dfrac{4}{7}$，再求绝对值：$-\dfrac{4}{7}$是负数，其绝对值为它的相反数$\dfrac{4}{7}$，因此$\left|-(+\dfrac{4}{7})\right|=\left|-\dfrac{4}{7}\right|=\dfrac{4}{7}$；
(3) 先求绝对值：$|-8|$表示-8的绝对值，-8是负数，其绝对值为它的相反数8，因此$-|-8|=-8$；
(4) 本题隐含条件为$a＜0$，此时$-a$是正数，正数的绝对值是它本身，因此$|-a|=-a$，代入得$-|-a|=-(-a)=a$。
【答案】
(1)$5$ (2)$\dfrac{4}{7}$ (3)$-8$ (4)$a$
【知识点】
绝对值的性质，符号化简，相反数的概念
【点评】
本题属于绝对值化简的基础题型，核心是对绝对值性质的灵活运用，解题时注意运算顺序，优先处理绝对值内部的符号，去绝对值时先判断绝对值内数的正负性，最后不要遗漏绝对值外的符号，减少计算失误。
【难度系数】
0.8
4.填空：
(1)$|a|+1$有最
(2)当$a=$
(3)当$a=$
(1)$|a|+1$有最
小
值，为1
；$5-|a|$有最大
值，为5
.(2)当$a=$
1
时，$|a-1|+2$有最小
值，为2
.(3)当$a=$
3
时，$9-|a-3|$有最大
值，为9
.答案
4.(1)小;1;大;5 (2)1;小;2 (3)3;大;9
解析
【分析】
解题的核心依据是绝对值的非负性：任意实数的绝对值都是非负数，即|x|≥0，最小值为0。解题思路如下：先观察代数式的结构，若代数式为“常数+含绝对值的式子”，则当绝对值取最小值0时，整个代数式取最小值；若代数式为“常数-含绝对值的式子”，则当绝对值取最小值0时，整个代数式取最大值，再据此计算对应的未知数取值和最值即可。
【解析】
(1) 根据绝对值的性质可得|a|≥0：
当|a|=0时，|a|+1取得最小值，最小值为0+1=1；
对于5-|a|，减数|a|越小，差越大，因此当|a|=0时，5-|a|取得最大值，最大值为5-0=5。
(2) 由|a-1|≥0可知，当|a-1|=0即a=1时，|a-1|+2取得最小值，最小值为0+2=2。
(3) 由|a-3|≥0可知，当|a-3|=0即a=3时，9-|a-3|取得最大值，最大值为9-0=9。
【答案】
(1)小;1;大;5 (2)1;小;2 (3)3;大;9
【知识点】
1. 绝对值的非负性
2. 代数式最值求解
【点评】
本题主要考查绝对值非负性的应用，解题关键是牢记绝对值的最小值为0，再结合代数式的加减结构判断最值类型，计算对应结果即可，属于基础题型，掌握规律后可快速求解。
【难度系数】
0.8
解题的核心依据是绝对值的非负性：任意实数的绝对值都是非负数，即|x|≥0，最小值为0。解题思路如下：先观察代数式的结构，若代数式为“常数+含绝对值的式子”，则当绝对值取最小值0时，整个代数式取最小值；若代数式为“常数-含绝对值的式子”，则当绝对值取最小值0时，整个代数式取最大值，再据此计算对应的未知数取值和最值即可。
【解析】
(1) 根据绝对值的性质可得|a|≥0：
当|a|=0时，|a|+1取得最小值，最小值为0+1=1；
对于5-|a|，减数|a|越小，差越大，因此当|a|=0时，5-|a|取得最大值，最大值为5-0=5。
(2) 由|a-1|≥0可知，当|a-1|=0即a=1时，|a-1|+2取得最小值，最小值为0+2=2。
(3) 由|a-3|≥0可知，当|a-3|=0即a=3时，9-|a-3|取得最大值，最大值为9-0=9。
【答案】
(1)小;1;大;5 (2)1;小;2 (3)3;大;9
【知识点】
1. 绝对值的非负性
2. 代数式最值求解
【点评】
本题主要考查绝对值非负性的应用，解题关键是牢记绝对值的最小值为0，再结合代数式的加减结构判断最值类型，计算对应结果即可，属于基础题型，掌握规律后可快速求解。
【难度系数】
0.8
5.若$|a - 3| + |b - 2| = 0$,则$a + b=$
5
.答案
5.5
解析
【分析】
解题时首先回忆绝对值的性质：任意有理数的绝对值都是非负数，即大于等于0。两个非负数相加的和为0时，只有两个非负数同时为0才能满足等式，因此可以分别令两个绝对值内的式子等于0，求出a、b的数值后代入计算a+b即可。
【解析】
解：
∵绝对值具有非负性，
∴$\vert a-3\vert≥0$，$\vert b-2\vert≥0$，
又
∵$\vert a-3\vert + \vert b-2\vert = 0$，
∴$\vert a-3\vert=0$，$\vert b-2\vert=0$，
即$a-3=0$，$b-2=0$，
解得$a=3$，$b=2$，
∴$a+b=3+2=5$。
【答案】
5
【知识点】
绝对值的非负性；非负数的性质；代数式求值
【点评】
本题是绝对值相关的基础题型，核心考查非负数的运算性质，熟练掌握“若几个非负数的和为0，则每个非负数都为0”的结论，就能快速完成求解。
【难度系数】
0.9
解题时首先回忆绝对值的性质：任意有理数的绝对值都是非负数，即大于等于0。两个非负数相加的和为0时，只有两个非负数同时为0才能满足等式，因此可以分别令两个绝对值内的式子等于0，求出a、b的数值后代入计算a+b即可。
【解析】
解：
∵绝对值具有非负性，
∴$\vert a-3\vert≥0$，$\vert b-2\vert≥0$，
又
∵$\vert a-3\vert + \vert b-2\vert = 0$，
∴$\vert a-3\vert=0$，$\vert b-2\vert=0$，
即$a-3=0$，$b-2=0$，
解得$a=3$，$b=2$，
∴$a+b=3+2=5$。
【答案】
5
【知识点】
绝对值的非负性；非负数的性质；代数式求值
【点评】
本题是绝对值相关的基础题型，核心考查非负数的运算性质，熟练掌握“若几个非负数的和为0，则每个非负数都为0”的结论，就能快速完成求解。
【难度系数】
0.9
6.已知$|x-4|+|y-7|+|z-3|=0$.
(1)求$x,y,z$的值；
(2)求$|x|+|y|+|z|$的值.
(1)求$x,y,z$的值；
(2)求$|x|+|y|+|z|$的值.
答案
6.解：(1)因为$|x-4|≥0,|y-7|≥0,|z-3|≥0$，且$|x-4|+|y-7|+|z-3|=0$，所以$x-4=0,y-7=0,z-3=0$，解得$x=4,y=7,z=3$。
(2)由(1)知$x=4,y=7,z=3$，所以$|x|+|y|+|z|=|4|+|7|+|3|=4+7+3=14$。
(2)由(1)知$x=4,y=7,z=3$，所以$|x|+|y|+|z|=|4|+|7|+|3|=4+7+3=14$。
解析
【分析】
本题解题核心是利用绝对值的非负性求解。首先明确：任意有理数的绝对值都是非负数，即|a|≥0。当多个非负数相加和为0时，每一个非负数都必须为0，据此可列出关于x、y、z的方程，解得三个未知数的值；再将求得的值代入第二问的式子，根据绝对值的性质化简计算即可得到结果。
【解析】
(1) 根据绝对值的性质可得：|x-4|≥0，|y-7|≥0，|z-3|≥0。
因为三个非负数的和为0，所以每个绝对值都等于0，即：
$x-4=0$，$y-7=0$，$z-3=0$
解得：$x=4$，$y=7$，$z=3$。
(2) 把$x=4$，$y=7$，$z=3$代入$|x|+|y|+|z|$得：
$|x|+|y|+|z|=|4|+|7|+|3|=4+7+3=14$。
【答案】
(1)$x=4$，$y=7$，$z=3$；(2)$14$
【知识点】
绝对值的非负性，绝对值的运算
【点评】
本题是绝对值相关的基础典型题，重点考查对绝对值非负性的理解和应用，只要掌握“多个非负数的和为0时，每个非负数均为0”的结论，就能快速解题，运算难度低。
【难度系数】
0.8
本题解题核心是利用绝对值的非负性求解。首先明确：任意有理数的绝对值都是非负数，即|a|≥0。当多个非负数相加和为0时，每一个非负数都必须为0，据此可列出关于x、y、z的方程，解得三个未知数的值；再将求得的值代入第二问的式子，根据绝对值的性质化简计算即可得到结果。
【解析】
(1) 根据绝对值的性质可得：|x-4|≥0，|y-7|≥0，|z-3|≥0。
因为三个非负数的和为0，所以每个绝对值都等于0，即：
$x-4=0$，$y-7=0$，$z-3=0$
解得：$x=4$，$y=7$，$z=3$。
(2) 把$x=4$，$y=7$，$z=3$代入$|x|+|y|+|z|$得：
$|x|+|y|+|z|=|4|+|7|+|3|=4+7+3=14$。
【答案】
(1)$x=4$，$y=7$，$z=3$；(2)$14$
【知识点】
绝对值的非负性，绝对值的运算
【点评】
本题是绝对值相关的基础典型题，重点考查对绝对值非负性的理解和应用，只要掌握“多个非负数的和为0时，每个非负数均为0”的结论，就能快速解题，运算难度低。
【难度系数】
0.8
7. 推理能力 数轴是初中数学的一个重要工具，任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示，它是“数形结合”的基础.
【知识呈现】我们规定:点$ A,B $在数轴上分别表示数$ x_A,x_B $，则$ A,B $两点间的距离可表示为$ |AB| = |x_A - x_B| $.
【初步理解】
(1)数轴上表示2和5的两点之间的距离是
(2)已知数轴上的点$ A $表示$-1$，点$ A $与点$ B $之间的距离是6，则数轴上点$ B $所表示的数是
【深入探究】
(3)式子$ |x - (-2)| + |x - 4| $的最小值是
【实际应用】
(4)某市一条东西走向的大道一侧有$ A,B,C $三个小区，如图(每个小区看作一个点)，每相邻两个小区之间相距800 m.为方便各小区居民出行，公交公司想在某一个小区处建一个公交站台，使所建公交站台到这三个小区的距离之和最小，这个公交站台应建在哪个小区处？所建公交站台到这三个小区距离之和的最小值是多少？
【拓展提升】
(5)若$ |x - (-1)| + |x - 2| = 6 $，则$ x = $
【知识呈现】我们规定:点$ A,B $在数轴上分别表示数$ x_A,x_B $，则$ A,B $两点间的距离可表示为$ |AB| = |x_A - x_B| $.
【初步理解】
(1)数轴上表示2和5的两点之间的距离是
3
；(2)已知数轴上的点$ A $表示$-1$，点$ A $与点$ B $之间的距离是6，则数轴上点$ B $所表示的数是
5或-7
；【深入探究】
(3)式子$ |x - (-2)| + |x - 4| $的最小值是
6
；【实际应用】
(4)某市一条东西走向的大道一侧有$ A,B,C $三个小区，如图(每个小区看作一个点)，每相邻两个小区之间相距800 m.为方便各小区居民出行，公交公司想在某一个小区处建一个公交站台，使所建公交站台到这三个小区的距离之和最小，这个公交站台应建在哪个小区处？所建公交站台到这三个小区距离之和的最小值是多少？
【拓展提升】
(5)若$ |x - (-1)| + |x - 2| = 6 $，则$ x = $
-2.5或3.5
.答案
7.(1)3 (2)5或-7 (3)6
(4)为使所建公交站台到这三个小区的距离之和最小，公交站台应建在B小区处，所建公交站台到这三个小区距离之和的最小值为800+800=1 600(m)。
(5)-2.5或3.5
(4)为使所建公交站台到这三个小区的距离之和最小，公交站台应建在B小区处，所建公交站台到这三个小区距离之和的最小值为800+800=1 600(m)。
(5)-2.5或3.5
解析
【分析】
本题围绕数轴与绝对值的综合应用展开，核心是理解数轴上两点距离的绝对值表示，结合数形结合、分类讨论思想解题：
(1) 直接套用题干给出的两点距离公式计算即可；
(2) 点B与A距离为6，说明B可在A的左侧或右侧，分两种情况求解即可，避免漏解；
(3) 将式子转化为“数轴上点x到-2和4的距离之和”，当x落在两点之间时距离和最小，最小值就是两点间的距离；
(4) 分别计算站台建在三个小区时的总距离，比较大小即可得到最优方案；
(5) 先明确|x+1|+|x-2|的最小值为3，和为6说明x不在-1和2之间，分x＜-1、x＞2两种情况去绝对值解方程即可。
【解析】
(1) 根据数轴两点距离公式，2和5两点的距离为$\left|5-2\right|=3$；
(2) 设点B表示的数为$x$，由题意得$\left|x-(-1)\right|=6$，即$\left|x+1\right|=6$，
所以$x+1=6$或$x+1=-6$，解得$x=5$或$x=-7$；
(3) $\left|x-(-2)\right|+\left|x-4\right|=\left|x+2\right|+\left|x-4\right|$，表示数轴上点$x$到-2和4的距离之和，
当$x$在$-2$和$4$之间（含端点）时，距离和最小，最小值为$4-(-2)=6$；
(4) 已知每相邻两个小区相距800m，分别计算站台建在不同小区的总距离：
建在A小区：总距离=$0+800+800×2=2400(\mathrm{m})$；
建在B小区：总距离=$800+0+800=1600(\mathrm{m})$；
建在C小区：总距离=$800×2+800+0=2400(\mathrm{m})$；
比较可知建在B小区时总距离最小；
(5) 分两种情况化简方程：
① 当$x＜-1$时，原式可化为$-(x+1)-(x-2)=6$，
整理得$-2x+1=6$，解得$x=-2.5$；
② 当$x＞2$时，原式可化为$(x+1)+(x-2)=6$，
整理得$2x-1=6$，解得$x=3.5$；
当$-1≤ x≤2$时，原式的最小值为3，不可能等于6，故舍去。
【答案】
(1)3 (2)5或-7 (3)6
(4)为使所建公交站台到这三个小区的距离之和最小，公交站台应建在B小区处，所建公交站台到这三个小区距离之和的最小值为800+800=1 600(m)。
(5)-2.5或3.5
【知识点】
数轴两点距离；绝对值几何意义；绝对值化简
【点评】
本题结合数轴考查绝对值的相关性质，渗透数形结合、分类讨论的数学思想，题目设置由浅入深，既考查基础公式的应用，也考查结合实际场景解决问题的能力。
【难度系数】
0.65
本题围绕数轴与绝对值的综合应用展开，核心是理解数轴上两点距离的绝对值表示，结合数形结合、分类讨论思想解题：
(1) 直接套用题干给出的两点距离公式计算即可；
(2) 点B与A距离为6，说明B可在A的左侧或右侧，分两种情况求解即可，避免漏解；
(3) 将式子转化为“数轴上点x到-2和4的距离之和”，当x落在两点之间时距离和最小，最小值就是两点间的距离；
(4) 分别计算站台建在三个小区时的总距离，比较大小即可得到最优方案；
(5) 先明确|x+1|+|x-2|的最小值为3，和为6说明x不在-1和2之间，分x＜-1、x＞2两种情况去绝对值解方程即可。
【解析】
(1) 根据数轴两点距离公式，2和5两点的距离为$\left|5-2\right|=3$；
(2) 设点B表示的数为$x$，由题意得$\left|x-(-1)\right|=6$，即$\left|x+1\right|=6$，
所以$x+1=6$或$x+1=-6$，解得$x=5$或$x=-7$；
(3) $\left|x-(-2)\right|+\left|x-4\right|=\left|x+2\right|+\left|x-4\right|$，表示数轴上点$x$到-2和4的距离之和，
当$x$在$-2$和$4$之间（含端点）时，距离和最小，最小值为$4-(-2)=6$；
(4) 已知每相邻两个小区相距800m，分别计算站台建在不同小区的总距离：
建在A小区：总距离=$0+800+800×2=2400(\mathrm{m})$；
建在B小区：总距离=$800+0+800=1600(\mathrm{m})$；
建在C小区：总距离=$800×2+800+0=2400(\mathrm{m})$；
比较可知建在B小区时总距离最小；
(5) 分两种情况化简方程：
① 当$x＜-1$时，原式可化为$-(x+1)-(x-2)=6$，
整理得$-2x+1=6$，解得$x=-2.5$；
② 当$x＞2$时，原式可化为$(x+1)+(x-2)=6$，
整理得$2x-1=6$，解得$x=3.5$；
当$-1≤ x≤2$时，原式的最小值为3，不可能等于6，故舍去。
【答案】
(1)3 (2)5或-7 (3)6
(4)为使所建公交站台到这三个小区的距离之和最小，公交站台应建在B小区处，所建公交站台到这三个小区距离之和的最小值为800+800=1 600(m)。
(5)-2.5或3.5
【知识点】
数轴两点距离；绝对值几何意义；绝对值化简
【点评】
本题结合数轴考查绝对值的相关性质，渗透数形结合、分类讨论的数学思想，题目设置由浅入深，既考查基础公式的应用，也考查结合实际场景解决问题的能力。
【难度系数】
0.65
