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概念建构
答案
大；大于；大于；反而小
解析
【分析】
我们可以结合数轴的性质来思考本题：数轴上右侧的数始终大于左侧的数。首先判断不同类型有理数的大小关系：正数在0的右侧，负数在0的左侧，可推出正数、0、负数的大小关系；再判断同类型有理数的大小关系：两个正数都在0右侧，离原点越远（绝对值越大）的数越靠右；两个负数都在0左侧，离原点越远（绝对值越大）的数越靠左，按照这个逻辑就能依次填出所有空。
【解析】
1. 数轴上正数位于0的右侧，右侧的数大于左侧的数，因此正数比0大，第一空填“大”；
2. 正数大于0，负数小于0，因此正数大于负数，第二空填“大于”；
3. 两个正数比较时，绝对值越大表示该数在数轴上离原点越靠右，数值越大，因此绝对值大的数大于绝对值小的数，第三空填“大于”；
4. 两个负数比较时，绝对值越大表示该数在数轴上离原点越靠左，数值越小，因此绝对值大的反而小，第四空填“反而小”。
【答案】
大；大于；大于；反而小
【知识点】
有理数大小比较，绝对值的应用，数轴的应用
【点评】
本题是有理数大小比较的基础概念题，核心考查不同类型有理数的大小比较规律，重点需要区分两个正数和两个负数比较时绝对值对大小的影响，是有理数运算的必备基础知识点，需牢记相关规则。
【难度系数】
0.8
我们可以结合数轴的性质来思考本题：数轴上右侧的数始终大于左侧的数。首先判断不同类型有理数的大小关系：正数在0的右侧，负数在0的左侧，可推出正数、0、负数的大小关系；再判断同类型有理数的大小关系：两个正数都在0右侧，离原点越远（绝对值越大）的数越靠右；两个负数都在0左侧，离原点越远（绝对值越大）的数越靠左，按照这个逻辑就能依次填出所有空。
【解析】
1. 数轴上正数位于0的右侧，右侧的数大于左侧的数，因此正数比0大，第一空填“大”；
2. 正数大于0，负数小于0，因此正数大于负数，第二空填“大于”；
3. 两个正数比较时，绝对值越大表示该数在数轴上离原点越靠右，数值越大，因此绝对值大的数大于绝对值小的数，第三空填“大于”；
4. 两个负数比较时，绝对值越大表示该数在数轴上离原点越靠左，数值越小，因此绝对值大的反而小，第四空填“反而小”。
【答案】
大；大于；大于；反而小
【知识点】
有理数大小比较，绝对值的应用，数轴的应用
【点评】
本题是有理数大小比较的基础概念题，核心考查不同类型有理数的大小比较规律，重点需要区分两个正数和两个负数比较时绝对值对大小的影响，是有理数运算的必备基础知识点，需牢记相关规则。
【难度系数】
0.8
1.有理数a,b,c在数轴上所对应的点的位置如图，则下列关系正确的是 (
A. b
C
)A. b
答案
1.C
2.把有理数：0，-(-3)，-3，$+3\frac{1}{2}$，$-1\frac{1}{2}$在数轴上表示出来，并用“
答案
2. 解：如图
，$-3＜-1\frac{1}{2}＜0＜-(-3)＜+3\frac{1}{2}$解析
【分析】
解题首先要先化简含有多重符号的数，先算出-(-3)的结果，再回忆数轴的基本性质：数轴上的数，左边的数始终小于右边的数。接下来将所有需要比较的有理数对应标注到数轴上，最后按照数轴上从左到右的顺序，用“＜”连接各数即可。
【解析】
第一步：先化简多重符号的数：根据负负得正，可得$-(-3)=3$。
第二步：确定各数在数轴上的位置：
$-3$在原点左侧，距离原点3个单位长度；
$-1\frac{1}{2}$在原点左侧，位于$-2$和$-1$的中点处；
$0$在原点位置；
$-(-3)=3$在原点右侧，距离原点3个单位长度；
$+3\frac{1}{2}$在原点右侧，位于3和4的中点处。
第三步：根据“数轴上左边的数小于右边的数”的性质，从左到右排列各数即可得到大小关系。
【答案】
如图，$-3＜-1\frac{1}{2}＜0＜-(-3)＜+3\frac{1}{2}$
【知识点】
有理数大小比较，数轴的应用，多重符号化简
【点评】
本题是有理数大小比较的基础题型，解题核心是先完成多重符号的化简，再结合数轴“左小右大”的规律快速排序，熟练掌握数轴的应用能帮助更直观地解决有理数大小比较类问题。
【难度系数】
0.85
解题首先要先化简含有多重符号的数，先算出-(-3)的结果，再回忆数轴的基本性质：数轴上的数，左边的数始终小于右边的数。接下来将所有需要比较的有理数对应标注到数轴上，最后按照数轴上从左到右的顺序，用“＜”连接各数即可。
【解析】
第一步：先化简多重符号的数：根据负负得正，可得$-(-3)=3$。
第二步：确定各数在数轴上的位置：
$-3$在原点左侧，距离原点3个单位长度；
$-1\frac{1}{2}$在原点左侧，位于$-2$和$-1$的中点处；
$0$在原点位置；
$-(-3)=3$在原点右侧，距离原点3个单位长度；
$+3\frac{1}{2}$在原点右侧，位于3和4的中点处。
第三步：根据“数轴上左边的数小于右边的数”的性质，从左到右排列各数即可得到大小关系。
【答案】
如图
，$-3＜-1\frac{1}{2}＜0＜-(-3)＜+3\frac{1}{2}$【知识点】
有理数大小比较，数轴的应用，多重符号化简
【点评】
本题是有理数大小比较的基础题型，解题核心是先完成多重符号的化简，再结合数轴“左小右大”的规律快速排序，熟练掌握数轴的应用能帮助更直观地解决有理数大小比较类问题。
【难度系数】
0.85
3.(新知回顾) 在横线上填“＞”“
(1) $-2 \_\_\_\_\_\_ \dfrac{1}{3}$；
(2) $-\dfrac{8}{9} \_\_\_\_\_\_ 0$；
(3) $0 \_\_\_\_\_\_ 10$；
(4) $5 \_\_\_\_\_\_ -10$.
(1) $-2 \_\_\_\_\_\_ \dfrac{1}{3}$；
(2) $-\dfrac{8}{9} \_\_\_\_\_\_ 0$；
(3) $0 \_\_\_\_\_\_ 10$；
(4) $5 \_\_\_\_\_\_ -10$.
答案
3.(1)＜ (2)＜ (3)＜ (4)＞
解析
【分析】
解决有理数大小比较的题目，首先要牢记有理数大小比较的基本法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数。解题时先判断待比较的两个数属于正数、负数还是0，再对应上述法则就能快速判断大小。
【解析】
根据有理数大小比较的基本法则逐一分析：
(1) $-2$是负数，$\dfrac{1}{3}$是正数，依据“正数大于一切负数”，可得$-2 ＜ \dfrac{1}{3}$；
(2) $-\dfrac{8}{9}$是负数，依据“负数都小于0”，可得$-\dfrac{8}{9} ＜ 0$；
(3) $10$是正数，依据“0小于所有正数”，可得$0 ＜ 10$；
(4) $5$是正数，$-10$是负数，依据“正数大于一切负数”，可得$5 ＞ -10$。
【答案】
(1)＜ (2)＜ (3)＜ (4)＞
【知识点】
有理数大小比较，正负数大小判定，0与数的大小关系
【点评】
本题是有理数大小比较的基础题型，核心考察对有理数大小比较基本法则的识记和直接运用，熟练掌握相关规则是后续学习有理数运算的重要基础。
【难度系数】
0.9
解决有理数大小比较的题目，首先要牢记有理数大小比较的基本法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数。解题时先判断待比较的两个数属于正数、负数还是0，再对应上述法则就能快速判断大小。
【解析】
根据有理数大小比较的基本法则逐一分析：
(1) $-2$是负数，$\dfrac{1}{3}$是正数，依据“正数大于一切负数”，可得$-2 ＜ \dfrac{1}{3}$；
(2) $-\dfrac{8}{9}$是负数，依据“负数都小于0”，可得$-\dfrac{8}{9} ＜ 0$；
(3) $10$是正数，依据“0小于所有正数”，可得$0 ＜ 10$；
(4) $5$是正数，$-10$是负数，依据“正数大于一切负数”，可得$5 ＞ -10$。
【答案】
(1)＜ (2)＜ (3)＜ (4)＞
【知识点】
有理数大小比较，正负数大小判定，0与数的大小关系
【点评】
本题是有理数大小比较的基础题型，核心考察对有理数大小比较基本法则的识记和直接运用，熟练掌握相关规则是后续学习有理数运算的重要基础。
【难度系数】
0.9
4.在$\frac{1}{2}, -4,\_\_\_\_\_\_0,\_\_\_\_\_\_-5$这四个数中，最大的是(
A.0
B.$-4$
C.$\frac{1}{2}$
D.$-5$
C
)A.0
B.$-4$
C.$\frac{1}{2}$
D.$-5$
答案
4.C
解析
【分析】
要判断这四个数里的最大值，首先回忆有理数大小比较的核心规则：所有正数都大于0，所有负数都小于0，正数一定大于所有负数。解题步骤如下：第一步先明确四个待比较的数为$\frac{1}{2}$、$-4$、$0$、$-5$；第二步对四个数分类：$\frac{1}{2}$是正数，$-4$、$-5$属于负数，还有单独的0；第三步根据比较规则，正数是三类数中最大的，本题只有$\frac{1}{2}$是正数，因此可直接确定它是最大的数。
【解析】
解：题干中的四个数分别为$\frac{1}{2}$、$-4$、$0$、$-5$。
根据有理数大小比较的规律：正数 ＞ 0 ＞ 负数。
其中$\frac{1}{2}$是正数，它大于0，也大于所有负数，因此四个数中最大的是$\frac{1}{2}$，对应选项C。
【答案】
C
【知识点】
有理数大小比较；正、负数和0的大小关系
【点评】
本题是基础类题型，主要考查有理数大小比较的基本规则，只要熟练掌握正数、0、负数三者的大小关系就能快速求解，无需额外复杂计算。
【难度系数】
0.9
要判断这四个数里的最大值，首先回忆有理数大小比较的核心规则：所有正数都大于0，所有负数都小于0，正数一定大于所有负数。解题步骤如下：第一步先明确四个待比较的数为$\frac{1}{2}$、$-4$、$0$、$-5$；第二步对四个数分类：$\frac{1}{2}$是正数，$-4$、$-5$属于负数，还有单独的0；第三步根据比较规则，正数是三类数中最大的，本题只有$\frac{1}{2}$是正数，因此可直接确定它是最大的数。
【解析】
解：题干中的四个数分别为$\frac{1}{2}$、$-4$、$0$、$-5$。
根据有理数大小比较的规律：正数 ＞ 0 ＞ 负数。
其中$\frac{1}{2}$是正数，它大于0，也大于所有负数，因此四个数中最大的是$\frac{1}{2}$，对应选项C。
【答案】
C
【知识点】
有理数大小比较；正、负数和0的大小关系
【点评】
本题是基础类题型，主要考查有理数大小比较的基本规则，只要熟练掌握正数、0、负数三者的大小关系就能快速求解，无需额外复杂计算。
【难度系数】
0.9
5.下列各数中，小于-2的数是(
A.2
B.1
C.-1
D.-4
D
)A.2
B.1
C.-1
D.-4
答案
5.D
解析
【分析】
要找出小于-2的数，可按以下思路思考：首先回忆有理数大小比较的基本规则：正数大于所有负数，两个负数比较大小，绝对值大的反而小。第一步先排除正数选项，因为正数肯定大于负数-2；第二步对剩下的负数选项，通过比较绝对值的大小，判断其与-2的大小关系，最终选出符合要求的选项。
【解析】
根据有理数大小比较的规则：
1. 正数大于所有负数，选项A的2、选项B的1均为正数，都大于-2，因此排除A、B；
2. 两个负数比较大小，绝对值大的反而小：
选项C的-1，绝对值为$\vert -1\vert=1$，$\vert -2\vert=2$，因为$1＜2$，所以$-1＞-2$，不符合要求，排除C；
选项D的-4，绝对值为$\vert -4\vert=4$，因为$4＞2$，所以$-4＜-2$，符合要求。
因此选D。
【答案】
D
【知识点】
有理数大小比较；绝对值的性质
【点评】
本题是有理数大小比较的基础题型，主要考查对有理数大小比较规则的掌握，尤其是两个负数比较大小的判断方法，属于基础考点，熟练掌握相关规则即可快速解题。
【难度系数】
0.9
要找出小于-2的数，可按以下思路思考：首先回忆有理数大小比较的基本规则：正数大于所有负数，两个负数比较大小，绝对值大的反而小。第一步先排除正数选项，因为正数肯定大于负数-2；第二步对剩下的负数选项，通过比较绝对值的大小，判断其与-2的大小关系，最终选出符合要求的选项。
【解析】
根据有理数大小比较的规则：
1. 正数大于所有负数，选项A的2、选项B的1均为正数，都大于-2，因此排除A、B；
2. 两个负数比较大小，绝对值大的反而小：
选项C的-1，绝对值为$\vert -1\vert=1$，$\vert -2\vert=2$，因为$1＜2$，所以$-1＞-2$，不符合要求，排除C；
选项D的-4，绝对值为$\vert -4\vert=4$，因为$4＞2$，所以$-4＜-2$，符合要求。
因此选D。
【答案】
D
【知识点】
有理数大小比较；绝对值的性质
【点评】
本题是有理数大小比较的基础题型，主要考查对有理数大小比较规则的掌握，尤其是两个负数比较大小的判断方法，属于基础考点，熟练掌握相关规则即可快速解题。
【难度系数】
0.9
6. 跨学科·地理 亚洲、欧洲、非洲和南美洲的最低海拔如下表：
其中最低海拔最小的大洲是 (
A.亚洲
B.欧洲
C.非洲
D.南美洲
其中最低海拔最小的大洲是 (
A
)A.亚洲
B.欧洲
C.非洲
D.南美洲
答案
6.A
解析
【分析】
要解决这道题，首先明确问题本质是比较四个大洲最低海拔的数值大小，找到最小的那个数值对应的大洲。解题时首先回忆有理数大小比较的规则：两个负数比较大小，绝对值大的数反而小。我们只需要先明确四个大洲最低海拔的数值，再按照负数比较大小的规则排序，就能找到最小的数值对应的大洲。
【解析】
根据有理数大小比较规则：正数大于0，0大于负数，两个负数比较大小，绝对值大的反而小。
已知四个大洲的最低海拔均为负数，分别为：亚洲最低海拔约为-430米，欧洲最低海拔约为-28米，非洲最低海拔约为-153米，南美洲最低海拔约为-40米。
先求各数的绝对值：
$|-430|=430$，$|-153|=153$，$|-40|=40$，$|-28|=28$
因为$430＞153＞40＞28$，所以根据负数比较规则可得：$-430 ＜ -153 ＜ -40 ＜ -28$
因此最低海拔数值最小的大洲是亚洲。
【答案】
A
【知识点】
有理数大小比较，负数比较规则
【点评】
本题结合地理常识考查有理数大小比较的应用，解题关键是熟练掌握负数比较大小的方法，同时结合常识判断各地理数据的大小。
【难度系数】
0.8
要解决这道题，首先明确问题本质是比较四个大洲最低海拔的数值大小，找到最小的那个数值对应的大洲。解题时首先回忆有理数大小比较的规则：两个负数比较大小，绝对值大的数反而小。我们只需要先明确四个大洲最低海拔的数值，再按照负数比较大小的规则排序，就能找到最小的数值对应的大洲。
【解析】
根据有理数大小比较规则：正数大于0，0大于负数，两个负数比较大小，绝对值大的反而小。
已知四个大洲的最低海拔均为负数，分别为：亚洲最低海拔约为-430米，欧洲最低海拔约为-28米，非洲最低海拔约为-153米，南美洲最低海拔约为-40米。
先求各数的绝对值：
$|-430|=430$，$|-153|=153$，$|-40|=40$，$|-28|=28$
因为$430＞153＞40＞28$，所以根据负数比较规则可得：$-430 ＜ -153 ＜ -40 ＜ -28$
因此最低海拔数值最小的大洲是亚洲。
【答案】
A
【知识点】
有理数大小比较，负数比较规则
【点评】
本题结合地理常识考查有理数大小比较的应用，解题关键是熟练掌握负数比较大小的方法，同时结合常识判断各地理数据的大小。
【难度系数】
0.8
7. 中考趋势·开放性问题 请写一个比－4大，且比－1.5小的有理数：
-2(答案不唯一)
。答案
7.-2(答案不唯一)
解析
【分析】
解题时首先回忆有理数大小比较的规则：两个负数比较大小，绝对值大的数反而小。题目要求的数需要同时满足两个条件：①比-4大；②比-1.5小。首先确定这个数是负数，且它的绝对值要大于1.5、小于4，我们可以优先找该区间内的负整数，也可以找负分数，只要满足范围要求即可。
【解析】
根据有理数大小比较规则，设所求有理数为a，需满足：-4 ＜ a ＜ -1.5。
例如取a=-2，验证：|-2|=2，因为1.5＜2＜4，根据负数比较大小“绝对值大的反而小”的规则，可得-4 ＜ -2 ＜ -1.5，符合要求。
注：-3、-2.5等所有处于-4和-1.5之间的有理数均符合要求。
【答案】
-2（答案不唯一）
【知识点】
有理数大小比较；负数比较规则
【点评】
本题属于开放性基础题，答案不唯一，只要写出的有理数在(-4,-1.5)区间内均正确，主要考查对有理数大小比较规则的掌握程度。
【难度系数】
0.9
解题时首先回忆有理数大小比较的规则：两个负数比较大小，绝对值大的数反而小。题目要求的数需要同时满足两个条件：①比-4大；②比-1.5小。首先确定这个数是负数，且它的绝对值要大于1.5、小于4，我们可以优先找该区间内的负整数，也可以找负分数，只要满足范围要求即可。
【解析】
根据有理数大小比较规则，设所求有理数为a，需满足：-4 ＜ a ＜ -1.5。
例如取a=-2，验证：|-2|=2，因为1.5＜2＜4，根据负数比较大小“绝对值大的反而小”的规则，可得-4 ＜ -2 ＜ -1.5，符合要求。
注：-3、-2.5等所有处于-4和-1.5之间的有理数均符合要求。
【答案】
-2（答案不唯一）
【知识点】
有理数大小比较；负数比较规则
【点评】
本题属于开放性基础题，答案不唯一，只要写出的有理数在(-4,-1.5)区间内均正确，主要考查对有理数大小比较规则的掌握程度。
【难度系数】
0.9
8. 能力训练点·逻辑推理与论证 若有理数m，n在数轴上对应点的位置如图所示，则m，-m，n，-n，0的大小关系是(
A. n
C
)A. n
答案
8.C
解析
【分析】
解题思路可分两步走：第一步，先根据数轴上m、n的点的位置，判断两个数的正负性，以及它们绝对值的大小关系：数轴上原点左侧的数是负数，右侧是正数，点离原点越远，对应的数的绝对值越大；第二步，可选择两种方法比较大小：一是利用相反数的几何意义，把-m、-n对应的点也标注在数轴上，根据“数轴上右边的数总比左边的数大”直接排序；二是用特殊值法，给m、n赋符合位置特征的具体数值，算出-m、-n后直接比较，不容易出错。
【解析】
由数轴上m、n的位置可知：$n＜0＜m$，且$\vert n\vert＞\vert m\vert$。
我们用特殊值法验证：取符合位置特征的数值，比如令$n=-3$，$m=1$，则$-m=-1$，$-n=3$。
对这些数排序可得：$-3＜-1＜0＜1＜3$，对应回原数就是$n＜-m＜0＜m＜-n$，对应选项C。
【答案】
C
【知识点】
有理数大小比较，数轴的应用，相反数的性质
【点评】
本题考查有理数的大小比较，既可以借助数轴的直观性直接判断，也可以用特殊值法快速求解，熟练掌握数轴上数的分布特征和相反数的性质是解题的核心。
【难度系数】
0.7
解题思路可分两步走：第一步，先根据数轴上m、n的点的位置，判断两个数的正负性，以及它们绝对值的大小关系：数轴上原点左侧的数是负数，右侧是正数，点离原点越远，对应的数的绝对值越大；第二步，可选择两种方法比较大小：一是利用相反数的几何意义，把-m、-n对应的点也标注在数轴上，根据“数轴上右边的数总比左边的数大”直接排序；二是用特殊值法，给m、n赋符合位置特征的具体数值，算出-m、-n后直接比较，不容易出错。
【解析】
由数轴上m、n的位置可知：$n＜0＜m$，且$\vert n\vert＞\vert m\vert$。
我们用特殊值法验证：取符合位置特征的数值，比如令$n=-3$，$m=1$，则$-m=-1$，$-n=3$。
对这些数排序可得：$-3＜-1＜0＜1＜3$，对应回原数就是$n＜-m＜0＜m＜-n$，对应选项C。
【答案】
C
【知识点】
有理数大小比较，数轴的应用，相反数的性质
【点评】
本题考查有理数的大小比较，既可以借助数轴的直观性直接判断，也可以用特殊值法快速求解，熟练掌握数轴上数的分布特征和相反数的性质是解题的核心。
【难度系数】
0.7
9. [2026合肥期中]已知|x|=3，|y|=2，且x
-3；2或－2
答案
9.－3；2或－2
解析
【分析】
解题可分为两步：第一步，根据绝对值的性质，先求出x和y的所有可能取值；第二步，结合x＜y的大小关系，对所有可能的取值进行筛选，排除不符合条件的取值，就能得到最终结果。
【解析】
解：
∵ |x|=3，
∴ x=3或x=-3；
∵ |y|=2，
∴ y=2或y=-2。
又
∵ x＜y，
当x=3时，3＞2且3＞-2，不符合x＜y的要求，故舍去；
当x=-3时，-3＜2，-3＜-2，均符合要求，故x=-3，y可取2或-2。
【答案】
－3；2或－2
【知识点】
绝对值的性质；有理数大小比较
【点评】
本题是绝对值性质和有理数大小比较的基础应用，解题时需要注意绝对值为正数的数有正负两个，避免漏算可能的取值，再结合限定条件逐一排查即可得到正确结果。
【难度系数】
0.7
解题可分为两步：第一步，根据绝对值的性质，先求出x和y的所有可能取值；第二步，结合x＜y的大小关系，对所有可能的取值进行筛选，排除不符合条件的取值，就能得到最终结果。
【解析】
解：
∵ |x|=3，
∴ x=3或x=-3；
∵ |y|=2，
∴ y=2或y=-2。
又
∵ x＜y，
当x=3时，3＞2且3＞-2，不符合x＜y的要求，故舍去；
当x=-3时，-3＜2，-3＜-2，均符合要求，故x=-3，y可取2或-2。
【答案】
－3；2或－2
【知识点】
绝对值的性质；有理数大小比较
【点评】
本题是绝对值性质和有理数大小比较的基础应用，解题时需要注意绝对值为正数的数有正负两个，避免漏算可能的取值，再结合限定条件逐一排查即可得到正确结果。
【难度系数】
0.7
10.在有理数集合中，最小的正整数是a，最大的负整数是b，则$a - |b|=$
0
.答案
10.0
解析
【分析】
解题时先根据正整数、负整数的概念确定a和b的取值：首先正整数是大于0的整数，其中最小的是1，即可得到a的值；负整数是小于0的整数，其中最大的是-1，即可得到b的值；再根据绝对值的性质计算|b|，最后代入算式计算减法就能得到结果。
【解析】
解：
∵在有理数中，最小的正整数是1，
∴a=1，
∵最大的负整数是-1，
∴b=-1，
根据绝对值的性质可得|b|=|-1|=1，
代入算式计算：$a - |b| = 1 - 1 = 0$。
【答案】
0
【知识点】
1. 有理数的分类
2. 绝对值的性质
3. 有理数的减法
【点评】
本题是基础概念考查题，难度较低，熟记特殊有理数的取值特征和绝对值的运算规则是解题的关键。
【难度系数】
0.9
解题时先根据正整数、负整数的概念确定a和b的取值：首先正整数是大于0的整数，其中最小的是1，即可得到a的值；负整数是小于0的整数，其中最大的是-1，即可得到b的值；再根据绝对值的性质计算|b|，最后代入算式计算减法就能得到结果。
【解析】
解：
∵在有理数中，最小的正整数是1，
∴a=1，
∵最大的负整数是-1，
∴b=-1，
根据绝对值的性质可得|b|=|-1|=1，
代入算式计算：$a - |b| = 1 - 1 = 0$。
【答案】
0
【知识点】
1. 有理数的分类
2. 绝对值的性质
3. 有理数的减法
【点评】
本题是基础概念考查题，难度较低，熟记特殊有理数的取值特征和绝对值的运算规则是解题的关键。
【难度系数】
0.9
11. 推理能力 如图,数轴上的点A,B,C,D表示的数分别为-1.5,-3,2,3.5.
(1)将点A,B,C,D表示的数用“
(1)将点A,B,C,D表示的数用“
答案
11. 解：(1)$-3＜-1.5＜2＜3.5$.
(2)点A,B,C,D表示的数分别为-3.5,-5,0,1.5.用“＜”连接起来为$-5＜-3.5＜0＜1.5$.
(3)没有改变.说明数轴上不同的两个点表示的数,右边的点表示的数总比左边的点表示的数大。
(2)点A,B,C,D表示的数分别为-3.5,-5,0,1.5.用“＜”连接起来为$-5＜-3.5＜0＜1.5$.
(3)没有改变.说明数轴上不同的两个点表示的数,右边的点表示的数总比左边的点表示的数大。
解析
【分析】
解题时可结合数轴的性质“数轴上右边的点表示的数总比左边的点表示的数大”分析：
1. 第(1)问既可以直接观察四个点在数轴上的左右顺序，从左到右的点对应的数就是从小到大排列的数，也可以根据有理数大小比较法则：负数小于正数，两个负数比较绝对值，绝对值大的数更小，直接排序即可。
2. 第(2)问先根据平移规则“向左平移n个单位，对应的数等于原数减n”算出平移后四个点对应的新数，再按照有理数大小比较法则排序。
3. 第(3)问对比两次排序的规律，结合数轴上点的相对位置变化，即可得出结论。
【解析】
(1) 给出的四个数为-1.5、-3、2、3.5，其中负数为-3和-1.5，$|-3|=3$，$|-1.5|=1.5$，$3＞1.5$，所以$-3＜-1.5$；正数为2和3.5，$2＜3.5$，且负数均小于正数，因此可直接按规则排序。
(2) 四个点均向左平移2个单位，每个点对应的新数为原数减2：
A对应新数：$-1.5-2=-3.5$，B对应新数：$-3-2=-5$，C对应新数：$2-2=0$，D对应新数：$3.5-2=1.5$。
同理比较大小：$|-5|=5＞|-3.5|=3.5$，故$-5＜-3.5$，负数小于0小于正数，即可得出排序结果。
(3) 观察两次排序结果，平移后四个点的相对位置没有发生变化，大小比较的规律没有改变，可总结出数轴上数的大小性质。
【答案】
(1)$-3＜-1.5＜2＜3.5$
(2)$-5＜-3.5＜0＜1.5$
(3)没有改变.说明数轴上不同的两个点表示的数,右边的点表示的数总比左边的点表示的数大。
【知识点】
有理数大小比较；数轴的性质
【点评】
本题围绕数轴和有理数大小比较设置，核心考查数轴“左小右大”的基本性质，通过平移点的操作加深对数轴上数的大小规律的理解，属于基础题型，熟练掌握有理数大小比较法则和数轴性质即可快速解答。
【难度系数】
0.9
解题时可结合数轴的性质“数轴上右边的点表示的数总比左边的点表示的数大”分析：
1. 第(1)问既可以直接观察四个点在数轴上的左右顺序，从左到右的点对应的数就是从小到大排列的数，也可以根据有理数大小比较法则：负数小于正数，两个负数比较绝对值，绝对值大的数更小，直接排序即可。
2. 第(2)问先根据平移规则“向左平移n个单位，对应的数等于原数减n”算出平移后四个点对应的新数，再按照有理数大小比较法则排序。
3. 第(3)问对比两次排序的规律，结合数轴上点的相对位置变化，即可得出结论。
【解析】
(1) 给出的四个数为-1.5、-3、2、3.5，其中负数为-3和-1.5，$|-3|=3$，$|-1.5|=1.5$，$3＞1.5$，所以$-3＜-1.5$；正数为2和3.5，$2＜3.5$，且负数均小于正数，因此可直接按规则排序。
(2) 四个点均向左平移2个单位，每个点对应的新数为原数减2：
A对应新数：$-1.5-2=-3.5$，B对应新数：$-3-2=-5$，C对应新数：$2-2=0$，D对应新数：$3.5-2=1.5$。
同理比较大小：$|-5|=5＞|-3.5|=3.5$，故$-5＜-3.5$，负数小于0小于正数，即可得出排序结果。
(3) 观察两次排序结果，平移后四个点的相对位置没有发生变化，大小比较的规律没有改变，可总结出数轴上数的大小性质。
【答案】
(1)$-3＜-1.5＜2＜3.5$
(2)$-5＜-3.5＜0＜1.5$
(3)没有改变.说明数轴上不同的两个点表示的数,右边的点表示的数总比左边的点表示的数大。
【知识点】
有理数大小比较；数轴的性质
【点评】
本题围绕数轴和有理数大小比较设置，核心考查数轴“左小右大”的基本性质，通过平移点的操作加深对数轴上数的大小规律的理解，属于基础题型，熟练掌握有理数大小比较法则和数轴性质即可快速解答。
【难度系数】
0.9
