23. 如图,要沿着围墙AB边和BC边插彩旗,要求每相邻两面彩旗之间的距离相等,并且A,B,C处各插一面。至少要插多少面彩旗?

175 = 5×5×7
125 = 5×5×5
175和125的最大公因数是5×5=25
175÷25 = 7
125÷25 = 5
7 + 5 + 1 = 13（面）
答：至少要插13面彩旗。

24. 一段公路长120米，原来在公路的一侧每5米栽一棵树（两端都栽）。现在改成每6米栽一棵树，除两端的两棵树不需要移动外，中间还有多少棵树不需要移动？

5和6的最小公倍数是30
120÷30 = 4
4 - 1 = 3（棵）
答：中间还有3棵树不需要移动。

25. 五年级有135名同学，在一次数学实践活动中要进行分组活动，可以分成2人组、3人组或5人组。
（1）如果只选择一种分组方式，那么选择()的分组方式能全部分完。
（2）如果三种小组都要有一些，而且恰好全部分完，可以怎样分配？请写出你提供的两种分配方案。

（1）3人组、5人组
方案一：2人组（5）组 3人组（40）组 5人组（1）组
方案二：2人组（10）组 3人组（30）组 5人组（5）组
答：两种分配方案分别为2人组5组、3人组40组、5人组1组；2人组10组、3人组30组、5人组5组，三种小组都存在且恰好将135名同学全部分完。
注：分配方案答案不唯一，满足总人数为135且三种分组数量均大于0即可。

26. 数学阅读。
大约在一千五百年前，中国古代数学著作《孙子算经》问世。这本书里记载着很多有趣的数学问题。其中有这样一道题：“今有物不知其数，三三数之剩二，五五数之剩三，七七数之剩二，问物几何？”意思是有一堆物品，三个三个地数剩下两个，五个五个地数剩下三个，七个七个地数剩下两个，问这堆物品有多少个？
我们称这类问题为“物不知数”问题，在我国古代流传的算法很多。宋朝周宓（mì）称它为“鬼谷算”“隔墙算”，13世纪的大数学家杨辉则称它为“剪管术”。最著名的一种算法是由南宋数学家秦九韶发现的，称为“大衍求一术”，这种算法被传入西方后，外国人又称它为“中国剩余定理”。国外到了18世纪才被瑞士数学家欧拉发现解题规律，比南宋晚了五百年。请你开动脑筋，求出这堆物品个数的最小值。

3×7 + 2 = 23
23 ÷ 5 = 4……3，符合五个五个地数剩下三个的条件
答：这堆物品个数的最小值是23个。