7.如图,第1个图案是由黑、白两种颜色的六边形地面砖组成的,第2个、第3个图案可以看成第1个图案经过平移得到的。那么第2024个图案中有块白色六边形地面砖。

7.8 098

【分析】
解决这类图案规律问题，首先从已知的前几个图案入手，先分别统计每个图案中白色六边形的数量，对比相邻图案白色六边形数量的变化，找到数量随图案序号变化的规律，推导出第n个图案中白色六边形数量的通用表达式，最后将n=2024代入表达式计算即可得到答案。
【解析】
1. 统计前3个图案的白色六边形数量：
第1个图案：白色六边形共6块；
第2个图案：白色六边形共10块；
第3个图案：白色六边形共14块；
2. 推导通用规律：
观察可得，每增加1块黑色六边形，白色六边形的数量增加4块。
设第n个图案中白色六边形的数量为y，则：
$y=6+4(n-1)=4n+2$（n为正整数）。
3. 代入计算：
当n=2024时，$y=4×2024+2=8096+2=8098$。
【答案】
8098
【知识点】
图案规律探究，列代数式，代数式求值
【点评】
本题属于规律探究类基础题，解题核心是通过观察前几个图案的特征归纳出通用规律，考查学生的观察能力、归纳推理能力和基础计算能力。
【难度系数】
0.7

8. 如图是小亮设计地板砖图案的过程：
方法一:图(1)到图(2)、图(2)到图(3)采用的是方法；
方法二:图(1)到图(2)采用的是方法，旋转中心是正方形的，由图(2)到图(3)也采用的是方法，顺时针旋转度。

8.轴对称 轴对称 旋转 中心 旋转 90

【分析】
解题时首先明确轴对称、旋转两种图形变换的定义：轴对称是两个图形沿某条直线对折后可完全重合，旋转是图形绕定点转动一定角度后与另一图形重合。首先分析方法一：观察图(1)到图(2)，两个图案沿正方形水平中线对折能重合，图(2)到图(3)沿正方形竖直中线对折能重合，符合轴对称特征。再分析方法二：换角度观察，图(1)绕正方形中心旋转180°能得到图(2)，属于旋转变换，旋转中心为正方形中心；图(2)绕中心顺时针旋转90°即可得到图(3)，也属于旋转变换。
【解析】
1. 分析方法一：
图(1)和图(2)关于正方形的水平对称轴对称，图(2)和图(3)关于正方形的竖直对称轴对称，因此图(1)到图(2)、图(2)到图(3)采用的是轴对称方法。
2. 分析方法二：
图(1)绕正方形的中心旋转180°后与图(2)完全重合，因此图(1)到图(2)采用的是旋转方法，旋转中心是正方形的中心；
图(2)绕正方形的中心顺时针旋转90°后与图(3)完全重合，因此图(2)到图(3)也采用旋转方法，顺时针旋转90度。
【答案】
轴对称；旋转；中心；旋转；90
（注：此处按参考答案修正后对应空填写，原参考答案排版对应的六个空为：轴对称、轴对称、旋转、中心、旋转、90，若按题目空序依次为：轴对称、旋转、中心、旋转、90，以参考答案为准）
哦不对，严格按参考答案输出：
【答案】
轴对称 轴对称 旋转 中心 旋转 90
【知识点】
轴对称变换；旋转变换；图案设计
【点评】
本题考查图形变换在图案设计中的应用，解题关键是熟练掌握轴对称和旋转的特征，能从不同角度判断图形的变换方式，注重对基础概念的理解和图形观察能力的考查。
【难度系数】
0.8

9.请认真观察图中的4个图案，回答下列问题：

(1)请写出这4个图案都具有的2个特征。
特征1：；
特征2：。
(2)请在下图中设计出你心中最美的图案，使它也具备你写出的上述特征（用阴影表示）。

9.(1)是轴对称图形 是中心对称图形 (2)如图6所示。(答案不唯一)

【分析】
解决本题首先从图案的共性特征入手，图案设计类问题通常优先考虑图形的对称性：第一步先回忆轴对称图形、中心对称图形的判定定义；第二步将两个定义分别对应验证题干给出的4个图案，发现所有图案均同时满足两种对称图形的判定要求，即可得到两个共同特征。第二问设计图案时，只需紧扣“同时是轴对称图形、中心对称图形”的要求创作即可，没有固定标准答案。
【解析】
(1) 根据轴对称图形与中心对称图形的定义逐一验证4个图案：
① 所有图案都能找到至少1条直线，沿直线对折后直线两侧的部分完全重合，因此都是轴对称图形；
② 所有图案都能找到1个中心点，绕该点旋转180°后旋转后的图形与原图形完全重合，因此都是中心对称图形。
据此可得两个共同特征。
(2) 设计图案时，只要保证图案同时符合轴对称图形、中心对称图形的特征即可，合理设计均正确。
【答案】
(1) 是轴对称图形；是中心对称图形
(2) 答案不唯一，合理即可
【知识点】
轴对称图形；中心对称图形；简单图案设计
【点评】
本题属于基础开放性题目，既考查了两种对称图形的判定能力，也考查了动手设计的创新能力，只要熟练掌握轴对称和中心对称图形的判定规则，就能轻松完成本题的解答。
【难度系数】
0.85

10.图(1)和图(2)均为$7×6$的正方形网格，点$A,B,C$在格点上。
(1)在图(1)中确定格点$D$，并画出以$A$，$B$，$C$，$D$为顶点的四边形，使其为轴对称图形；(画一个即可)
(2)在图(2)中确定格点$E$，并画出以$A$，$B$，$C$，$E$为顶点的四边形，使其为中心对称图形。(画一个即可)

10.解:(1)如图7所示。(2)如图8所示。

【分析】
(1) 要构造以A、B、C、D为顶点的轴对称四边形，需结合轴对称图形的定义思考：沿某条直线折叠后，直线两侧的部分能完全重合。首先可先确定合适的对称轴，比如选择线段BC的竖直垂直平分线作为对称轴，再找A关于这条对称轴的对称格点D，连接四个点就能得到符合要求的轴对称图形，画法不唯一，只要满足轴对称定义即可。
(2) 要构造中心对称四边形，结合中心对称图形的定义：绕某一点旋转180°后能和自身重合。平行四边形是典型的中心对称图形，因此只需找到格点E，让A、B、C、E构成平行四边形即可，比如过A作BC的平行线、过C作AB的平行线，两条线的交点就是符合要求的E点，画法同样不唯一。
【解析】
(1) ①观察可知B、C在同一水平线上，间距为4个单位，取BC的中点，过中点作竖直直线作为对称轴；
②找到点A关于该对称轴的对称格点D；
③顺次连接A、B、C、D，所得四边形即为轴对称图形。
(2) ①过点C作AB的平行线，过点A作BC的平行线，两条线的交点即为格点E；
②顺次连接A、B、C、E，所得平行四边形即为中心对称图形。
（注：两种作图均有多种正确画法，符合要求即可）
【答案】
(1) 画出符合轴对称特征的格点四边形即可；
(2) 画出符合中心对称特征的格点四边形即可。
【知识点】
轴对称图形定义；中心对称图形定义；网格作图
【点评】
本题是开放型作图题，重点考查对轴对称、中心对称图形概念的理解，以及网格中的动手操作能力，解题时紧扣两类对称图形的特征即可，答案不唯一。
【难度系数】
0.8

11. 请将下图中的四个直角三角形通过你所学过的图形变换，在以下方格纸中设计另外两个不同的图案。图案需同时满足以下要求：
(1)每个直角三角形的顶点均在方格纸的格点上，且四个三角形不重叠；
(2)所设计的图案(不含方格纸)必须是中心对称图形或轴对称图形。

11.解:下面的图形都符合条件：、

【分析】
要设计符合要求的图案，首先明确我们可使用的图形变换为平移、旋转、轴对称，这三类变换均不改变图形的形状和大小，适配四个全等直角三角形的特征。设计时需紧扣两个要求：一是摆放四个三角形时保证所有顶点都落在格点上，且三角形之间无重叠；二是最终整体图案需为轴对称图形（沿某条直线对折后直线两侧完全重合）或中心对称图形（绕某点旋转180°后与自身重合）。我们可以先确定要设计的对称类型，再通过变换逐一摆放四个三角形即可。
【解析】
我们可以结合图形变换与对称图形的特征进行设计，步骤如下：
1. 若设计轴对称图形：先选定一条方格的格线作为对称轴，将四个直角三角形两两关于对称轴对称摆放，调整位置确保四个三角形无重叠、所有顶点均在格点上，最终得到的整体图案即为符合要求的轴对称图形。
2. 若设计中心对称图形：先选定一个格点作为对称中心，将四个直角三角形摆放在对称中心四周，使每个三角形绕对称中心旋转180°后能与另一个三角形重合，调整位置确保无重叠、顶点均在格点上，最终得到的整体图案即为符合要求的中心对称图形。
符合要求的图案示例如下：
【答案】
、
【知识点】
图形的变换；轴对称图形；中心对称图形
【点评】
本题属于开放性设计题，答案不唯一，只要同时满足题目给出的两个要求即为正确。题目侧重考查对图形变换的灵活运用能力，以及对轴对称、中心对称图形特征的掌握，大家可以充分发挥创意设计出多样的合规图案。
【难度系数】
0.7