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1. $-\dfrac{5}{24}$的相反数是（
A.$\dfrac{24}{5}$
B.$-\dfrac{24}{5}$
C.$-\dfrac{5}{24}$
D.$\dfrac{5}{24}$
D
）A.$\dfrac{24}{5}$
B.$-\dfrac{24}{5}$
C.$-\dfrac{5}{24}$
D.$\dfrac{5}{24}$
答案
1. D
解析
【分析】
本题考查相反数的相关知识，解题核心是掌握相反数的定义。首先回忆相反数的概念：只有符号不同的两个数互为相反数，求一个数的相反数只需改变这个数的符号即可，正数的相反数是负数，负数的相反数是正数，0的相反数是0。本题要求$-\dfrac{5}{24}$的相反数，只需把它的负号改为正号就能得到结果。
【解析】
根据相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数。
求一个数的相反数，就是在这个数前面添加负号后化简，因此$-\dfrac{5}{24}$的相反数为：
$-(-\dfrac{5}{24})=\dfrac{5}{24}$
所以答案选D。
【答案】
D
【知识点】
相反数的定义
【点评】
本题属于基础概念题，难度较低，只要准确掌握相反数的定义就能快速得出答案，是考试中的送分题型。
【难度系数】
0.9
本题考查相反数的相关知识，解题核心是掌握相反数的定义。首先回忆相反数的概念：只有符号不同的两个数互为相反数，求一个数的相反数只需改变这个数的符号即可，正数的相反数是负数，负数的相反数是正数，0的相反数是0。本题要求$-\dfrac{5}{24}$的相反数，只需把它的负号改为正号就能得到结果。
【解析】
根据相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数。
求一个数的相反数，就是在这个数前面添加负号后化简，因此$-\dfrac{5}{24}$的相反数为：
$-(-\dfrac{5}{24})=\dfrac{5}{24}$
所以答案选D。
【答案】
D
【知识点】
相反数的定义
【点评】
本题属于基础概念题，难度较低，只要准确掌握相反数的定义就能快速得出答案，是考试中的送分题型。
【难度系数】
0.9
2.如图,数轴上的点A,B,C,D,E表示的数分别是多少?其中互为相反数的数有哪些?
答案
由题图可知,点A,B,C,D,E所表示的数分别为:-3.5,-2.5,-0.5,0.5,2.5. 其中互为相反数的数有-2.5和2.5,-0.5和0.5.
解析
【分析】
解题分两步完成：第一步先掌握数轴读数规则：数轴原点左侧的点表示负数，右侧的点表示正数，先确定数轴的单位刻度，本题中相邻两个整数之间有2个小格，因此每个小格代表0.5个单位长度，据此即可读出各点对应的数；第二步根据相反数的定义（只有符号不同的两个数互为相反数），从读出的数中寻找符号相反、绝对值相等的数即可。
【解析】
解：首先观察数轴刻度，相邻两个整数的间隔为1，被平均分为2份，因此每份代表0.5个单位长度：
点A在原点左侧，距离原点3.5个单位长度，对应数为$-3.5$；
点B在原点左侧，距离原点2.5个单位长度，对应数为$-2.5$；
点C在原点左侧，距离原点0.5个单位长度，对应数为$-0.5$；
点D在原点右侧，距离原点0.5个单位长度，对应数为$0.5$；
点E在原点右侧，距离原点2.5个单位长度，对应数为$2.5$。
根据相反数的定义判断：只有符号不同的两个数互为相反数，因此$-2.5$和$2.5$互为相反数，$-0.5$和$0.5$互为相反数。
【答案】
点A,B,C,D,E所表示的数分别为:$-3.5$,$-2.5$,$-0.5$,$0.5$,$2.5$；其中互为相反数的数有$-2.5$和$2.5$，$-0.5$和$0.5$。
【知识点】
1. 数轴读数
2. 相反数的定义
【点评】
本题属于基础题型，重点考查数轴的读数规则和相反数的基本概念，熟练掌握基础概念即可快速解题。
【难度系数】
0.9
解题分两步完成：第一步先掌握数轴读数规则：数轴原点左侧的点表示负数，右侧的点表示正数，先确定数轴的单位刻度，本题中相邻两个整数之间有2个小格，因此每个小格代表0.5个单位长度，据此即可读出各点对应的数；第二步根据相反数的定义（只有符号不同的两个数互为相反数），从读出的数中寻找符号相反、绝对值相等的数即可。
【解析】
解：首先观察数轴刻度，相邻两个整数的间隔为1，被平均分为2份，因此每份代表0.5个单位长度：
点A在原点左侧，距离原点3.5个单位长度，对应数为$-3.5$；
点B在原点左侧，距离原点2.5个单位长度，对应数为$-2.5$；
点C在原点左侧，距离原点0.5个单位长度，对应数为$-0.5$；
点D在原点右侧，距离原点0.5个单位长度，对应数为$0.5$；
点E在原点右侧，距离原点2.5个单位长度，对应数为$2.5$。
根据相反数的定义判断：只有符号不同的两个数互为相反数，因此$-2.5$和$2.5$互为相反数，$-0.5$和$0.5$互为相反数。
【答案】
点A,B,C,D,E所表示的数分别为:$-3.5$,$-2.5$,$-0.5$,$0.5$,$2.5$；其中互为相反数的数有$-2.5$和$2.5$，$-0.5$和$0.5$。
【知识点】
1. 数轴读数
2. 相反数的定义
【点评】
本题属于基础题型，重点考查数轴的读数规则和相反数的基本概念，熟练掌握基础概念即可快速解题。
【难度系数】
0.9
3. $-(-2027)=$ (
A.$-2027$
B.$2027$
C.$-\dfrac{1}{2027}$
D.$\dfrac{1}{2027}$
B
)A.$-2027$
B.$2027$
C.$-\dfrac{1}{2027}$
D.$\dfrac{1}{2027}$
答案
3. B
解析
【分析】
解题时首先回忆相反数的相关概念：求一个数的相反数，只需在这个数前面加上负号即可，反过来，式子中的负号就表示求对应数的相反数。本题中-(-2027)的含义是求-2027的相反数，我们只需要找到-2027的相反数就能得到结果；也可以用多重符号化简的“奇负偶正”规律判断：数前面负号的个数是奇数时结果为负，是偶数时结果为正，数出式子中负号的个数即可快速得出答案。
【解析】
方法一：根据相反数的定义，-(-2027)表示-2027的相反数，因为-2027的相反数是2027，所以-(-2027)=2027。
方法二：根据多重符号化简的“奇负偶正”规则，式子-(-2027)中共有2个负号，负号个数为偶数，因此化简结果为正，即-(-2027)=2027。
因此本题选B选项。
【答案】
B
【知识点】
1. 相反数的定义
2. 多重符号化简
【点评】
本题属于基础概念考查题，核心是对相反数含义的理解，只要掌握相反数的定义或多重符号化简的规律就能快速求解，是相反数章节的典型入门习题。
【难度系数】
0.9
解题时首先回忆相反数的相关概念：求一个数的相反数，只需在这个数前面加上负号即可，反过来，式子中的负号就表示求对应数的相反数。本题中-(-2027)的含义是求-2027的相反数，我们只需要找到-2027的相反数就能得到结果；也可以用多重符号化简的“奇负偶正”规律判断：数前面负号的个数是奇数时结果为负，是偶数时结果为正，数出式子中负号的个数即可快速得出答案。
【解析】
方法一：根据相反数的定义，-(-2027)表示-2027的相反数，因为-2027的相反数是2027，所以-(-2027)=2027。
方法二：根据多重符号化简的“奇负偶正”规则，式子-(-2027)中共有2个负号，负号个数为偶数，因此化简结果为正，即-(-2027)=2027。
因此本题选B选项。
【答案】
B
【知识点】
1. 相反数的定义
2. 多重符号化简
【点评】
本题属于基础概念考查题，核心是对相反数含义的理解，只要掌握相反数的定义或多重符号化简的规律就能快速求解，是相反数章节的典型入门习题。
【难度系数】
0.9
1. $\frac{1}{7}$的相反数是 （
A.$-\frac{1}{7}$
B.$\frac{1}{7}$
C.$-7$
D.$7$
A
）A.$-\frac{1}{7}$
B.$\frac{1}{7}$
C.$-7$
D.$7$
答案
1. A
解析
【分析】
解题时首先回忆相反数的定义，明确求一个数的相反数的方法：只需改变这个数的符号，其他部分保持不变。本题要求$\frac{1}{7}$的相反数，直接改变$\frac{1}{7}$的符号即可得到结果，再对应选项选出正确答案。
【解析】
根据相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数。
求一个数的相反数，就是在这个数的前面添加负号，因此$\frac{1}{7}$的相反数为$-(\frac{1}{7})=-\frac{1}{7}$，对应选项A。
【答案】A
【知识点】
相反数的定义
【点评】
本题是基础概念考查题，难度较低，只要熟练掌握相反数的概念就能快速得出正确答案。
【难度系数】
0.9
解题时首先回忆相反数的定义，明确求一个数的相反数的方法：只需改变这个数的符号，其他部分保持不变。本题要求$\frac{1}{7}$的相反数，直接改变$\frac{1}{7}$的符号即可得到结果，再对应选项选出正确答案。
【解析】
根据相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数。
求一个数的相反数，就是在这个数的前面添加负号，因此$\frac{1}{7}$的相反数为$-(\frac{1}{7})=-\frac{1}{7}$，对应选项A。
【答案】A
【知识点】
相反数的定义
【点评】
本题是基础概念考查题，难度较低，只要熟练掌握相反数的概念就能快速得出正确答案。
【难度系数】
0.9
2.如图，数轴上A,B两点表示的数互为相反数，则点B表示的数为 (
A.-6
B.6
C.0
D.无法确定
B
)A.-6
B.6
C.0
D.无法确定
答案
2. B
解析
【分析】
解题时首先从数轴上读取点A对应的数，再结合题目给出的“A、B两点表示的数互为相反数”的条件，回忆相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数，求出点A对应数的相反数即可得到点B表示的数。
【解析】
1. 观察数轴可得，点A表示的数是-6；
2. 已知A、B两点表示的数互为相反数，根据相反数的定义，-6的相反数是6，因此点B表示的数为6。
【答案】
B
【知识点】
数轴的识别，相反数的概念
【点评】
本题属于基础题，结合数轴考查相反数的相关知识，熟练掌握相反数的定义即可快速解题。
【难度系数】
0.9
解题时首先从数轴上读取点A对应的数，再结合题目给出的“A、B两点表示的数互为相反数”的条件，回忆相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数，求出点A对应数的相反数即可得到点B表示的数。
【解析】
1. 观察数轴可得，点A表示的数是-6；
2. 已知A、B两点表示的数互为相反数，根据相反数的定义，-6的相反数是6，因此点B表示的数为6。
【答案】
B
【知识点】
数轴的识别，相反数的概念
【点评】
本题属于基础题，结合数轴考查相反数的相关知识，熟练掌握相反数的定义即可快速解题。
【难度系数】
0.9
3. 一个数的相反数不是负数,则这个数一定是
（
A.负数
B.正数
C.正数或0
D.负数或0
（
D
）A.负数
B.正数
C.正数或0
D.负数或0
答案
3. D
解析
【分析】
解题时先拆解题干关键信息：首先明确“不是负数”的数包含正数和0（即非负数），再结合相反数的性质，由相反数的范围反推原数的范围即可。首先回忆相反数的性质：正数的相反数是负数，负数的相反数是正数，0的相反数是0，根据该性质对应推导即可得到原数的取值范围。
【解析】
第一步，分析“一个数的相反数不是负数”的含义：不是负数的数包括正数和0，即该数的相反数为正数或0。
第二步，结合相反数的性质推导原数：
① 若相反数是正数，则对应的原数是负数；
② 若相反数是0，则对应的原数是0。
因此这个数为负数或0，故选D。
【答案】
D
【知识点】
相反数的性质，有理数的分类
【点评】
本题考查相反数的基础性质，解题时要注意0的相反数是0这一特殊情况，避免因漏考虑0而选错答案。
【难度系数】
0.8
解题时先拆解题干关键信息：首先明确“不是负数”的数包含正数和0（即非负数），再结合相反数的性质，由相反数的范围反推原数的范围即可。首先回忆相反数的性质：正数的相反数是负数，负数的相反数是正数，0的相反数是0，根据该性质对应推导即可得到原数的取值范围。
【解析】
第一步，分析“一个数的相反数不是负数”的含义：不是负数的数包括正数和0，即该数的相反数为正数或0。
第二步，结合相反数的性质推导原数：
① 若相反数是正数，则对应的原数是负数；
② 若相反数是0，则对应的原数是0。
因此这个数为负数或0，故选D。
【答案】
D
【知识点】
相反数的性质，有理数的分类
【点评】
本题考查相反数的基础性质，解题时要注意0的相反数是0这一特殊情况，避免因漏考虑0而选错答案。
【难度系数】
0.8
4. 下列几组数中互为相反数的是（
A.$-\dfrac{1}{7}$和0.7
B.$\dfrac{1}{3}$和$-0.333$
C.$-(-6)$和6
D.$-\dfrac{1}{4}$和0.25
D
）A.$-\dfrac{1}{7}$和0.7
B.$\dfrac{1}{3}$和$-0.333$
C.$-(-6)$和6
D.$-\dfrac{1}{4}$和0.25
答案
4. D
解析
【分析】
要判断两个数是否互为相反数，首先需要明确相反数的核心定义：只有符号不同的两个数互为相反数，判断时需同时满足两个条件：①两个数的绝对值（大小）相等；②两个数符号相反（一正一负，0的相反数是0）。解题时先将每个选项中的数化简为统一形式（分数或小数），再对照上述两个条件逐一排查即可。
【解析】
根据相反数的定义逐一分析选项：
A选项：$-\dfrac{1}{7}\approx -0.143$，其绝对值约为0.143，与0.7的大小不相等，不满足相反数的条件，故A错误；
B选项：$\dfrac{1}{3}$是无限循环小数，约等于0.3333，与0.333的大小不相等，因此$\dfrac{1}{3}$和$-0.333$不互为相反数，故B错误；
C选项：先化简多重符号，$-(-6)=6$，两个数均为6，是同一个数，符号也相同，不互为相反数，故C错误；
D选项：$-\dfrac{1}{4}=-0.25$，与0.25的大小相等、符号相反，仅符号不同，符合相反数的定义，故D正确。
【答案】
D
【知识点】
相反数的定义；多重符号化简；分数与小数互化
【点评】
本题是相反数相关的基础题型，解题的关键是紧扣相反数的定义，遇到含多重符号的数要先化简再判断，同时注意分数与小数转化时的大小准确性，避免因粗心判断失误。
【难度系数】
0.8
要判断两个数是否互为相反数，首先需要明确相反数的核心定义：只有符号不同的两个数互为相反数，判断时需同时满足两个条件：①两个数的绝对值（大小）相等；②两个数符号相反（一正一负，0的相反数是0）。解题时先将每个选项中的数化简为统一形式（分数或小数），再对照上述两个条件逐一排查即可。
【解析】
根据相反数的定义逐一分析选项：
A选项：$-\dfrac{1}{7}\approx -0.143$，其绝对值约为0.143，与0.7的大小不相等，不满足相反数的条件，故A错误；
B选项：$\dfrac{1}{3}$是无限循环小数，约等于0.3333，与0.333的大小不相等，因此$\dfrac{1}{3}$和$-0.333$不互为相反数，故B错误；
C选项：先化简多重符号，$-(-6)=6$，两个数均为6，是同一个数，符号也相同，不互为相反数，故C错误；
D选项：$-\dfrac{1}{4}=-0.25$，与0.25的大小相等、符号相反，仅符号不同，符合相反数的定义，故D正确。
【答案】
D
【知识点】
相反数的定义；多重符号化简；分数与小数互化
【点评】
本题是相反数相关的基础题型，解题的关键是紧扣相反数的定义，遇到含多重符号的数要先化简再判断，同时注意分数与小数转化时的大小准确性，避免因粗心判断失误。
【难度系数】
0.8
5. 下列各数：$+(-1), -[+(-3)], -(-\dfrac{3}{4}), +[-(+\dfrac{1}{5})], -(-m)$，一定是正数的有（
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
B
）A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
答案
5. B
解析
【分析】
本题考查多重符号化简及正数的判断，解题思路如下：首先回忆多重符号化简的“奇负偶正”规则（即一个数前面负号的个数为奇数时，化简结果为负；负号个数为偶数时，化简结果为正，正号不影响化简结果），其次逐个化简题干给出的数，再结合正数是大于0的数的定义判断，最后注意含字母的式子，字母取值不确定时无法确定其正负，统计确定是正数的个数即可得到答案。
【解析】
我们逐个化简每个数并判断正负：
1. $+(-1)$：正号可直接省略，化简结果为$-1$，是负数，不是正数；
2. $-[+(-3)]$：先化简小括号内$+(-3)=-3$，再计算$-(-3)=3$，3是正数；
3. $-(-\dfrac{3}{4})$：负号共2个（偶数个），负负得正，化简结果为$\dfrac{3}{4}$，是正数；
4. $+[-(+\dfrac{1}{5})]$：先化简小括号内$+(+\dfrac{1}{5})=\dfrac{1}{5}$，加负号得$-\dfrac{1}{5}$，外层正号不影响，化简结果为$-\dfrac{1}{5}$，是负数，不是正数；
5. $-(-m)$：化简结果为$m$，由于$m$的取值不确定，可能为正数、0或负数，因此不一定是正数。
综上，一定是正数的共有2个，对应选项B。
【答案】
B
【知识点】
多重符号化简、正数的定义、相反数
【点评】
本题属于基础题，解题的核心是熟练掌握多重符号化简的“奇负偶正”规则，需要特别注意的是当式子中含有取值不确定的字母时，无法直接判断其正负，避免误将含字母的式子算成正数。
【难度系数】
0.7
本题考查多重符号化简及正数的判断，解题思路如下：首先回忆多重符号化简的“奇负偶正”规则（即一个数前面负号的个数为奇数时，化简结果为负；负号个数为偶数时，化简结果为正，正号不影响化简结果），其次逐个化简题干给出的数，再结合正数是大于0的数的定义判断，最后注意含字母的式子，字母取值不确定时无法确定其正负，统计确定是正数的个数即可得到答案。
【解析】
我们逐个化简每个数并判断正负：
1. $+(-1)$：正号可直接省略，化简结果为$-1$，是负数，不是正数；
2. $-[+(-3)]$：先化简小括号内$+(-3)=-3$，再计算$-(-3)=3$，3是正数；
3. $-(-\dfrac{3}{4})$：负号共2个（偶数个），负负得正，化简结果为$\dfrac{3}{4}$，是正数；
4. $+[-(+\dfrac{1}{5})]$：先化简小括号内$+(+\dfrac{1}{5})=\dfrac{1}{5}$，加负号得$-\dfrac{1}{5}$，外层正号不影响，化简结果为$-\dfrac{1}{5}$，是负数，不是正数；
5. $-(-m)$：化简结果为$m$，由于$m$的取值不确定，可能为正数、0或负数，因此不一定是正数。
综上，一定是正数的共有2个，对应选项B。
【答案】
B
【知识点】
多重符号化简、正数的定义、相反数
【点评】
本题属于基础题，解题的核心是熟练掌握多重符号化简的“奇负偶正”规则，需要特别注意的是当式子中含有取值不确定的字母时，无法直接判断其正负，避免误将含字母的式子算成正数。
【难度系数】
0.7
6. 化简下列各数：
(1) $-(+7)$；
(2) $+(-3)$；
(3) $+(+\dfrac{1}{3})$；
(4) $-[+(-10)]$；
(5) $-[-(-0.8)]$；
(6) $+[-(-1\dfrac{1}{2})]$。
(1) $-(+7)$；
(2) $+(-3)$；
(3) $+(+\dfrac{1}{3})$；
(4) $-[+(-10)]$；
(5) $-[-(-0.8)]$；
(6) $+[-(-1\dfrac{1}{2})]$。
答案
6. (1)-7；(2)-3；(3)$\dfrac{1}{3}$；(4)10；(5)-0.8；(6)$1\dfrac{1}{2}$.
解析
【分析】
化简这类多重符号的题目，核心要掌握两个要点：一是正数前面的正号可以直接省略，不改变数的大小；二是“奇负偶正”规则，即数字前面负号的个数为奇数时，最终结果为负，负号个数为偶数时，最终结果为正。解题时既可以先数每个数前负号的个数直接判断结果，也可以从最内层的括号开始，逐层去括号化简。
【解析】
(1) 式子$-(+7)$中负号个数为1（奇数），根据“奇负偶正”，结果为负，即$-(+7)=-7$；
(2) 式子$+(-3)$中正数前的正号可省略，负号个数为1（奇数），结果为负，即$+(-3)=-3$；
(3) 式子$+(+\dfrac{1}{3})$中所有正号均可省略，负号个数为0（偶数），结果为正，即$+(+\dfrac{1}{3})=\dfrac{1}{3}$；
(4) 式子$-[+(-10)]$中负号个数为2（偶数），结果为正，也可逐层化简：$-[+(-10)]=-(-10)=10$；
(5) 式子$-[-(-0.8)]$中负号个数为3（奇数），结果为负，也可逐层化简：$-[-(-0.8)]=-(+0.8)=-0.8$；
(6) 式子$+[-(-1\dfrac{1}{2})]$中负号个数为2（偶数），结果为正，也可逐层化简：$+[-(-1\dfrac{1}{2})]=+(+1\dfrac{1}{2})=1\dfrac{1}{2}$。
【答案】
(1)$-7$；(2)$-3$；(3)$\dfrac{1}{3}$；(4)$10$；(5)$-0.8$；(6)$1\dfrac{1}{2}$
【知识点】
多重符号化简、相反数的定义
【点评】
本题属于符号化简的基础题，核心考查对“奇负偶正”化简规则的运用，也可结合相反数的定义逐层去括号求解，解题时注意细心数清负号的个数即可避免出错，最终结果的正号通常省略不写。
【难度系数】
0.9
化简这类多重符号的题目，核心要掌握两个要点：一是正数前面的正号可以直接省略，不改变数的大小；二是“奇负偶正”规则，即数字前面负号的个数为奇数时，最终结果为负，负号个数为偶数时，最终结果为正。解题时既可以先数每个数前负号的个数直接判断结果，也可以从最内层的括号开始，逐层去括号化简。
【解析】
(1) 式子$-(+7)$中负号个数为1（奇数），根据“奇负偶正”，结果为负，即$-(+7)=-7$；
(2) 式子$+(-3)$中正数前的正号可省略，负号个数为1（奇数），结果为负，即$+(-3)=-3$；
(3) 式子$+(+\dfrac{1}{3})$中所有正号均可省略，负号个数为0（偶数），结果为正，即$+(+\dfrac{1}{3})=\dfrac{1}{3}$；
(4) 式子$-[+(-10)]$中负号个数为2（偶数），结果为正，也可逐层化简：$-[+(-10)]=-(-10)=10$；
(5) 式子$-[-(-0.8)]$中负号个数为3（奇数），结果为负，也可逐层化简：$-[-(-0.8)]=-(+0.8)=-0.8$；
(6) 式子$+[-(-1\dfrac{1}{2})]$中负号个数为2（偶数），结果为正，也可逐层化简：$+[-(-1\dfrac{1}{2})]=+(+1\dfrac{1}{2})=1\dfrac{1}{2}$。
【答案】
(1)$-7$；(2)$-3$；(3)$\dfrac{1}{3}$；(4)$10$；(5)$-0.8$；(6)$1\dfrac{1}{2}$
【知识点】
多重符号化简、相反数的定义
【点评】
本题属于符号化简的基础题，核心考查对“奇负偶正”化简规则的运用，也可结合相反数的定义逐层去括号求解，解题时注意细心数清负号的个数即可避免出错，最终结果的正号通常省略不写。
【难度系数】
0.9
