例1 一正方体的表面展开图如图所示. 将其折叠成正方体后,与顶点K距离最远的顶点是 ()


A.点A
B.点B
C.点C
D.点D

D

【分析】
解决这类问题的核心思路是先将正方体表面展开图还原折叠成正方体，明确各顶点在正方体上的实际位置。正方体中距离最远的两个顶点是体对角线的两个端点，因此我们只需要通过想象折叠过程，定位各顶点位置，对比各选项顶点到K的距离，就能找到距离最远的顶点。
【解析】
我们逐步还原展开图：
1. 展开图中间一行的4个正方形折叠后为正方体的4个相邻侧面，上方的正方形是正方体的顶面，下方带K点的正方形是正方体的底面。
2. 想象折叠过程：将顶面向下翻折、底面向上翻折，围成完整的正方体后对比各顶点到K的距离：点A、点C到K的距离为正方形面对角线长度，点B到K的距离为2倍棱长，点D到K的距离为正方体的体对角线长度，是所有距离中最长的。
【答案】
D
【知识点】
正方体展开图折叠、正方体两点距离
【点评】
本题主要考查空间想象能力，掌握正方体展开图的折叠还原方法是解题关键，日常可以通过动手折叠展开图的方式锻炼空间想象能力，降低这类题的解题难度。
【难度系数】
0.6