13.在实践活动中,小明和小亮合作测量电磁灶的加热效率。他们关闭家中的其他用电器,只让电磁灶接入电路中烧水,水的质量为2 kg。小明负责观察电能表(如图),小亮负责用温度计测量水的温度。5 min内电能表上的转盘转了200 r,水的温度恰好升高了50 ℃。[$c_{水}=4.2×10^{3}\ \mathrm{J}/(\mathrm{kg}·°\mathrm{C})$]求：
(1)水吸收的热量。
(2)电磁灶的实际功率。
(3)电磁灶烧水的效率。

(1)水吸收的热量为:
$Q_\mathrm{吸}=c_\mathrm{水}\,m\Delta t=4.2×10^3\ \mathrm{J/(kg·° C)}×2\ \mathrm{kg}×50\ °\mathrm{C}=4.2×10^5\ \mathrm{J}$
(2)电磁灶消耗的电能:
$W=\dfrac{200}{1\ 200}\ \mathrm{kW· h}=\dfrac{200}{1\ 200}×3.6×10^6\ \mathrm{J}=6×10^5\ \mathrm{J}$
电磁灶的实际功率:$P=\dfrac{W}{t}=\dfrac{6×10^5\ \mathrm{J}}{5×60\ \mathrm{s}}=2\ 000\ \mathrm{W}$
(3)电磁灶烧水的效率:
$\eta=\dfrac{Q_\mathrm{吸}}{W}×100\%=\dfrac{4.2×10^5\ \mathrm{J}}{6×10^5\ \mathrm{J}}×100\%=70\%$

【分析】
本题是电学与热学的综合计算题，解题思路如下：
1. 求水吸收的热量，利用吸热公式$Q_{吸}=c_{水}m\Delta t$，代入水的比热容、质量和温度变化量计算；
2. 求电磁灶消耗的电能，根据电能表参数“1200 r/(kW·h)”，转盘转200 r对应消耗的电能为$\frac{200}{1200}\ \mathrm{kW·h}$，再换算为焦耳；
3. 求电磁灶实际功率，利用公式$P=\frac{W}{t}$，将电能和时间（转换为秒）代入计算；
4. 求烧水效率，利用公式$\eta=\frac{Q_{吸}}{W}×100\%$，代入水吸收的热量和电磁灶消耗的电能计算。
【解析】
(1) 水吸收的热量：
根据吸热公式$Q_{吸}=c_{水}m\Delta t$，代入数据得：
$Q_{吸}=4.2×10^3\ \mathrm{J/(kg·°C)}×2\ \mathrm{kg}×50\ °C=4.2×10^5\ \mathrm{J}$；
(2) 电磁灶消耗的电能：
电能表参数“1200 r/(kW·h)”表示每消耗1 kW·h电能，转盘转1200 r，转盘转200 r时消耗的电能：
$W=\frac{200}{1200}\ \mathrm{kW·h}=\frac{1}{6}\ \mathrm{kW·h}=\frac{1}{6}×3.6×10^6\ \mathrm{J}=6×10^5\ \mathrm{J}$；
时间$t=5\ \mathrm{min}=5×60\ \mathrm{s}=300\ \mathrm{s}$，电磁灶的实际功率：
$P=\frac{W}{t}=\frac{6×10^5\ \mathrm{J}}{300\ \mathrm{s}}=2000\ \mathrm{W}$；
(3) 电磁灶烧水的效率：
$\eta=\frac{Q_{吸}}{W}×100\%=\frac{4.2×10^5\ \mathrm{J}}{6×10^5\ \mathrm{J}}×100\%=70\%$；
【答案】
(1) $4.2×10^5\ \mathrm{J}$；(2) $2000\ \mathrm{W}$；(3) $70\%$
【知识点】
热量计算、电功率计算、热效率计算
【点评】
本题结合生活实践，考查吸热公式、电能表应用、电功率公式及效率公式的综合运用，属于基础综合题，侧重公式的理解与应用能力。
【难度系数】
0.6