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课前预习
| 序号 | 基础知识 | |
| --- | --- | --- |
| 1 | 具有相反意义的量 | 为了表示具有相反意义的量，可以把其中一种意义的量规定为正，用符号“＋”表示；把与其意义相反的量规定为
| 2 | 正数与负数 | 像＋70，＋92，＋4，＋5.99%这样的数叫作
| 3 | 0 | 0既不是正数，也不是负数。 |
困惑疑问：
| 序号 | 基础知识 | |
| --- | --- | --- |
| 1 | 具有相反意义的量 | 为了表示具有相反意义的量，可以把其中一种意义的量规定为正，用符号“＋”表示；把与其意义相反的量规定为
负
，用符号“－
”表示。 || 2 | 正数与负数 | 像＋70，＋92，＋4，＋5.99%这样的数叫作
正数
。“＋70”读作“正七十”。一般来说，“＋”可以省略。像－40，－63.8，－4，－2.23%这样的数叫作负数
。“－40”读作“负四十
”。 || 3 | 0 | 0既不是正数，也不是负数。 |
困惑疑问：
答案
1. 负 －
2. 正数 负数 负四十
2. 正数 负数 负四十
解析
【分析】
解题时结合正数和负数的基础定义逐一推导填空即可：
1. 相反意义的量的表示规则中，已经规定一种意义的量为正，和它意义相反的量对应“正”的反面，也就是负，对应的符号为负号。
2. 正负数的定义和读法有明确规定：带正号（正号可省略）的大于0的数是正数，带负号的数是负数；负数的读法为先读“负”，再读后面的数字，据此就能填出对应内容。
【解析】
1. 依据相反意义的量的表示要求：表示相反意义的量时，若把一种意义的量规定为正，与其意义相反的量就规定为负，用符号“－”表示。
2. 依据正负数的定义与读法规则：像＋70、＋92这类带正号（正号可省略）的大于0的数叫作正数；像－40、－63.8这类带负号的数叫作负数；“－40”读作负四十。
【答案】
1. 负 －
2. 正数 负数 负四十
【知识点】
1. 相反意义的量
2. 正负数的定义
3. 正负数的读法
【点评】
本题是正负数相关的基础概念题，核心考察对课本基础定义的识记能力，属于有理数章节的入门知识，熟练掌握这些概念是后续学习有理数相关运算的基础。
【难度系数】
0.9
解题时结合正数和负数的基础定义逐一推导填空即可：
1. 相反意义的量的表示规则中，已经规定一种意义的量为正，和它意义相反的量对应“正”的反面，也就是负，对应的符号为负号。
2. 正负数的定义和读法有明确规定：带正号（正号可省略）的大于0的数是正数，带负号的数是负数；负数的读法为先读“负”，再读后面的数字，据此就能填出对应内容。
【解析】
1. 依据相反意义的量的表示要求：表示相反意义的量时，若把一种意义的量规定为正，与其意义相反的量就规定为负，用符号“－”表示。
2. 依据正负数的定义与读法规则：像＋70、＋92这类带正号（正号可省略）的大于0的数叫作正数；像－40、－63.8这类带负号的数叫作负数；“－40”读作负四十。
【答案】
1. 负 －
2. 正数 负数 负四十
【知识点】
1. 相反意义的量
2. 正负数的定义
3. 正负数的读法
【点评】
本题是正负数相关的基础概念题，核心考察对课本基础定义的识记能力，属于有理数章节的入门知识，熟练掌握这些概念是后续学习有理数相关运算的基础。
【难度系数】
0.9
思考 1. 如何表示具有相反意义的量？
答案
1. 把其中一种意义的量规定为正，用符号“＋”表示；把与其意义相反的量规定为负，用符号“－”表示。
解析
【分析】
生活中存在大量意义相反的量，比如上升和下降、收入和支出等，要明确区分这类量，需要用不同的标识来标记。思考该问题时可结合正负数的引入逻辑：首先可人为选定其中一类意义的量作为参照，规定为正，对应的相反意义的量就可以用负来表示，通过符号差异就能清晰表示相反意义的量。
【解析】
要表示相反意义的量，首先可根据实际需求或日常习惯，对其中一种意义的量进行规定：将其定义为正，用符号“+”（正号，通常可省略书写）表示；再将和它意义完全相反的量规定为负，用符号“-”（负号，不可省略）表示。比如规定前进5米记为+5米，那么后退3米就可记为-3米。
【答案】
把其中一种意义的量规定为正，用符号“＋”表示；把与其意义相反的量规定为负，用符号“－”表示。
【知识点】
1. 相反意义的量
2. 正负数的表示
【点评】
该内容是正负数相关知识的基础概念，是后续用正负数解决实际应用问题的前提，需要注意正方向的规定是人为选定的，通常会将上升、盈利、增加等符合日常认知的量规定为正。
【难度系数】
0.9
生活中存在大量意义相反的量，比如上升和下降、收入和支出等，要明确区分这类量，需要用不同的标识来标记。思考该问题时可结合正负数的引入逻辑：首先可人为选定其中一类意义的量作为参照，规定为正，对应的相反意义的量就可以用负来表示，通过符号差异就能清晰表示相反意义的量。
【解析】
要表示相反意义的量，首先可根据实际需求或日常习惯，对其中一种意义的量进行规定：将其定义为正，用符号“+”（正号，通常可省略书写）表示；再将和它意义完全相反的量规定为负，用符号“-”（负号，不可省略）表示。比如规定前进5米记为+5米，那么后退3米就可记为-3米。
【答案】
把其中一种意义的量规定为正，用符号“＋”表示；把与其意义相反的量规定为负，用符号“－”表示。
【知识点】
1. 相反意义的量
2. 正负数的表示
【点评】
该内容是正负数相关知识的基础概念，是后续用正负数解决实际应用问题的前提，需要注意正方向的规定是人为选定的，通常会将上升、盈利、增加等符合日常认知的量规定为正。
【难度系数】
0.9
1.在东西方向的公路上，把出发点记为0，向东与向西意义相反。若把向东走2 km记作+2 km，那么向西走1 km应记作（
A.－2 km
B.－1 km
C.1 km
D.＋2 km
B
）。A.－2 km
B.－1 km
C.1 km
D.＋2 km
答案
1.B
解析
【分析】
这道题考查正负数的实际应用，解题时首先要明确正负数是用来表示一对具有相反意义的量。题目已经规定向东走记为正，那么和向东相反的向西走就应该记为负，走的路程长度就是对应数值部分，结合这两点就能得出向西走1km的记法。
【解析】
已知向东与向西是相反意义的量，题目明确向东走2km记作+2km，也就是向东走记为“+”，那么与之相反的向西走就应记为“-”。因此向西走1km应记作-1km，对应选项B。
【答案】
B
【知识点】
1. 相反意义的量 2. 正负数的表示
【点评】
本题是正负数应用的基础题型，核心是明确一对相反意义的量中，规定其中一个为正，另一个就用负表示，熟练掌握规则即可快速解题。
【难度系数】
0.9
这道题考查正负数的实际应用，解题时首先要明确正负数是用来表示一对具有相反意义的量。题目已经规定向东走记为正，那么和向东相反的向西走就应该记为负，走的路程长度就是对应数值部分，结合这两点就能得出向西走1km的记法。
【解析】
已知向东与向西是相反意义的量，题目明确向东走2km记作+2km，也就是向东走记为“+”，那么与之相反的向西走就应记为“-”。因此向西走1km应记作-1km，对应选项B。
【答案】
B
【知识点】
1. 相反意义的量 2. 正负数的表示
【点评】
本题是正负数应用的基础题型，核心是明确一对相反意义的量中，规定其中一个为正，另一个就用负表示，熟练掌握规则即可快速解题。
【难度系数】
0.9
2.如果规定收入为正，支出为负，那么收入2元记作+2元，支出5元记作（
A.5元
B.−5元
C.−3元
D.7元
B
）。A.5元
B.−5元
C.−3元
D.7元
答案
2.B
解析
【分析】
这道题考查正负数表示相反意义的量的应用，解题时首先要明确题目给定的正负规定：收入为正，支出为负。我们需要将“支出5元”对应到规定的负方向上，直接在支出的数值前添加负号就能得到正确的记法，再匹配对应选项即可。
【解析】
解：已知题目规定收入为正，支出为负，支出和收入是一对相反意义的量。
支出5元属于负方向的量，因此应记作-5元，对应选项B。
【答案】
B
【知识点】
正负数的意义；相反意义的量
【点评】
本题是正负数的基础应用题型，解题核心是找准题目中正负对应的实际意义，对应匹配即可得出答案，难度很低。
【难度系数】
0.9
这道题考查正负数表示相反意义的量的应用，解题时首先要明确题目给定的正负规定：收入为正，支出为负。我们需要将“支出5元”对应到规定的负方向上，直接在支出的数值前添加负号就能得到正确的记法，再匹配对应选项即可。
【解析】
解：已知题目规定收入为正，支出为负，支出和收入是一对相反意义的量。
支出5元属于负方向的量，因此应记作-5元，对应选项B。
【答案】
B
【知识点】
正负数的意义；相反意义的量
【点评】
本题是正负数的基础应用题型，解题核心是找准题目中正负对应的实际意义，对应匹配即可得出答案，难度很低。
【难度系数】
0.9
思考 2.“一个数不是正数就是负数”，这句话对吗？为什么？
答案
2. 不对，这个数可能为“0”，0既不是正数，也不是负数。
解析
【分析】
要判断这句话是否正确，首先我们可以通过找反例的思路分析：先回忆正数、负数的定义和我们学过的数的分类，确认是否存在既不属于正数也不属于负数的数，如果存在这样的数，就说明原说法是错误的。
【解析】
首先给出判断：这句话不对。
理由：在有理数的分类中，0是特殊的数，它既不属于正数，也不属于负数，因此一个数除了是正数、负数外，还有可能是0，原表述没有考虑0的情况，所以不成立。
【答案】
不对，这个数可能为“0”，0既不是正数，也不是负数。
【知识点】
1. 正数与负数的定义
2. 0的属性
【点评】
本题是基础概念考查题，解题的关键是牢记0的特殊性，很多同学容易忽略0既不是正数也不是负数的属性，从而做出错误判断。
【难度系数】
0.8
要判断这句话是否正确，首先我们可以通过找反例的思路分析：先回忆正数、负数的定义和我们学过的数的分类，确认是否存在既不属于正数也不属于负数的数，如果存在这样的数，就说明原说法是错误的。
【解析】
首先给出判断：这句话不对。
理由：在有理数的分类中，0是特殊的数，它既不属于正数，也不属于负数，因此一个数除了是正数、负数外，还有可能是0，原表述没有考虑0的情况，所以不成立。
【答案】
不对，这个数可能为“0”，0既不是正数，也不是负数。
【知识点】
1. 正数与负数的定义
2. 0的属性
【点评】
本题是基础概念考查题，解题的关键是牢记0的特殊性，很多同学容易忽略0既不是正数也不是负数的属性，从而做出错误判断。
【难度系数】
0.8
