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1.若方程$(x-4)^2=a$有实数根，则$a$的取值范围是(
A.$a≤0$
B.$a≥0$
C.$a＞0$
D.无法确定
B
).A.$a≤0$
B.$a≥0$
C.$a＞0$
D.无法确定
答案
1. B
2. 一元二次方程$x^2 -16=0$的根是(
A.$x=2$
B.$x=4$
C.$x_1=2,x_2=-2$
D.$x_1=4,x_2=-4$
D
).A.$x=2$
B.$x=4$
C.$x_1=2,x_2=-2$
D.$x_1=4,x_2=-4$
答案
2. D
3. 一元二次方程$(x-2)^2=1$可转化为两个一元一次方程，其中一个一元一次方程是$x-2=-1$，则另一个一元一次方程是(
A.$x-2=1$
B.$x+2=1$
C.$x+2=-1$
D.$x-2=-1$
A
).A.$x-2=1$
B.$x+2=1$
C.$x+2=-1$
D.$x-2=-1$
答案
3. A
4. 下图是一个简单的数值运算程序，则输入的x的值为(
输入$x$→$(x-1)^2$→
×(−3)→输出−27
A.3或−3
B.4或−2
C.1或3
D.27
B
).输入$x$→$(x-1)^2$→
×(−3)→输出−27A.3或−3
B.4或−2
C.1或3
D.27
答案
4. B
5. 方程$2x^2 -50=0$的根为
$\pm5$
。答案
5. $\pm5$
6.在等式$(□ +5)^2=49$中，$□$内的数为
2或−12
。答案
6. 2或−12
7. 解下列方程：
(1) $4x^2=49$；
(2) $(2x-1)^2 -25=0$；
(3) $(2x+3)^2=(3x+2)^2$。
(1) $4x^2=49$；
(2) $(2x-1)^2 -25=0$；
(3) $(2x+3)^2=(3x+2)^2$。
答案
7. 解 (1)将二次项系数化为 1,得 $x^{2}=\frac{49}{4}$.
由此可得 $x=\pm \frac{7}{2}$,即 $x_{1}=\frac{7}{2},x_{2}=-\frac{7}{2}$.
(2)移项,得$(2x-1)^{2}=25$.
由此可得 $2x-1=\pm 5,2x-1=5$, 或$2x-1=-5$,即 $x_{1}=3,x_{2}=-2$.
(3)根据平方根的意义,得 $2x+3=3x+2$,或 $2x+3=-3x-2$,即 $x_{1}=1,x_{2}=-1$.
由此可得 $x=\pm \frac{7}{2}$,即 $x_{1}=\frac{7}{2},x_{2}=-\frac{7}{2}$.
(2)移项,得$(2x-1)^{2}=25$.
由此可得 $2x-1=\pm 5,2x-1=5$, 或$2x-1=-5$,即 $x_{1}=3,x_{2}=-2$.
(3)根据平方根的意义,得 $2x+3=3x+2$,或 $2x+3=-3x-2$,即 $x_{1}=1,x_{2}=-1$.
