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【变式】如图，某工程队一边靠墙（假设墙足够长），用45 m长的铁栅栏围成三个相连的矩形仓库，为了方便取物，在各个仓库之间留了1 m宽的缺口作通道，在平行于墙的一边留了一个1 m宽的小门，那么围成的矩形仓库的最大面积是 （
A.$108\ \mathrm{m}^2$
B.$120\ \mathrm{m}^2$
C.$140\ \mathrm{m}^2$
D.$144\ \mathrm{m}^2$
D
）A.$108\ \mathrm{m}^2$
B.$120\ \mathrm{m}^2$
C.$140\ \mathrm{m}^2$
D.$144\ \mathrm{m}^2$
答案
D
1. 如图是小明在体育训练中掷出的实心球的运动路线，若实心球运动的抛物线的解析式为 $y=-\dfrac{1}{9}(x-3)^2+\dfrac{25}{9}$，其中$y$（单位：m）是实心球飞行的高度，$x$（单位：m）是实心球飞行的水平距离，则此次掷球过程中，实心球的最大高度是（
A.3 m
B.$\dfrac{25}{9}$ m
C.$\dfrac{16}{9}$ m
D.$\dfrac{1}{9}$ m
B
）A.3 m
B.$\dfrac{25}{9}$ m
C.$\dfrac{16}{9}$ m
D.$\dfrac{1}{9}$ m
答案
1. B
2. 向空中发射一枚炮弹，经过 $ x $ s后高度为 $ y $ m，且时间 $ x $ 与高度 $ y $ 的关系式为 $ y = ax^2 + bx + c \ (a ≠ 0) $，若炮弹在第6秒与第14秒时的高度相等，则炮弹所在高度最高的时间是（
A.第8秒
B.第9秒
C.第10秒
D.第11秒
C
）A.第8秒
B.第9秒
C.第10秒
D.第11秒
答案
2. C
3. 用12 m长的木条围成如图所示的“日”字形窗框，则窗户的最大透光面积(木条宽度和损耗忽略不计)为（
A.$6\ \mathrm{m}^2$
B.$16\ \mathrm{m}^2$
C.$24\ \mathrm{m}^2$
D.$36\ \mathrm{m}^2$
A
）A.$6\ \mathrm{m}^2$
B.$16\ \mathrm{m}^2$
C.$24\ \mathrm{m}^2$
D.$36\ \mathrm{m}^2$
答案
3. A
4. 已知直角三角形的两条直角边的和等于12，
则该直角三角形面积的最大值是
则该直角三角形面积的最大值是
18
。答案
4. 18
5.要修建一个圆形喷水池,在池中心竖直安装一根水管,在水管的顶端安装一个喷水头,喷出抛物线形的水柱.如图,以水管与地面交点为原点,原点与水柱落地处所在直线为x轴,水管所在直线为y轴,建立平面直角坐标系.水柱高度y(单位:m)与水平距离x(单位:m)之间具有函数关系$y=-\frac{3}{4}x^2+\frac{3}{2}x+\frac{9}{4}$.求抛物线形水柱的最高点A到地面的距离.
答案
解:
∵$y=-\dfrac{3}{4}x^2+\dfrac{3}{2}x+\dfrac{9}{4}$,
∴配方,得 $y=-\dfrac{3}{4}(x-1)^2+3$,
∴顶点 $A(1,3)$.
答:抛物线形水柱的最高点 A 到地面的距离为 3 m.
∵$y=-\dfrac{3}{4}x^2+\dfrac{3}{2}x+\dfrac{9}{4}$,
∴配方,得 $y=-\dfrac{3}{4}(x-1)^2+3$,
∴顶点 $A(1,3)$.
答:抛物线形水柱的最高点 A 到地面的距离为 3 m.
