16.某校举办了一次成语知识竞赛,满分为10分,学生得分均为整数.成绩达到6分及6分以上为合格,达到9分或10分为优秀.在这次竞赛中,甲、乙两组学生成绩分布的折线统计图如图4.

(1)甲、乙两组学生成绩(单位:分)整理统计见下表,求出表中$a,b$的值.
| 组别 | 平均数 | 中位数 | 方差 | 合格率 | 优秀率 |
| ---- | ------ | ------ | ---- | ------ | ------ |
| 甲 | 6.8 | $a$
| 3.76 | 90% | 30% |
| 乙 | $b$ | 7.5 | 1.96 | 80% | 20% |
(2)小英同学:“这次竞赛我得了7分,在我们小组中排名属中上游.”分析上面的表格数据,判断小英是哪个组的学生;
(3)甲组同学说他们组的合格率、优秀率均高于乙组,所以他们组的成绩比乙组好.但乙组同学不同意甲组同学的说法,乙组同学认为他们组的成绩要比甲组好.请你写出两条支持乙组同学观点的理由.
(1)甲、乙两组学生成绩(单位:分)整理统计见下表,求出表中$a,b$的值.
| 组别 | 平均数 | 中位数 | 方差 | 合格率 | 优秀率 |
| ---- | ------ | ------ | ---- | ------ | ------ |
| 甲 | 6.8 | $a$
| 乙 | $b$ | 7.5 | 1.96 | 80% | 20% |
(2)小英同学:“这次竞赛我得了7分,在我们小组中排名属中上游.”分析上面的表格数据,判断小英是哪个组的学生;
(3)甲组同学说他们组的合格率、优秀率均高于乙组,所以他们组的成绩比乙组好.但乙组同学不同意甲组同学的说法,乙组同学认为他们组的成绩要比甲组好.请你写出两条支持乙组同学观点的理由.
答案
16. (1) $a=6$ $b=7.2$
(2) $\because$ 甲组的中位数为6,乙组的中位数为7.5,而小英的成绩位于全班中上游,$\therefore$ 小英属于甲组学生.
(3) ①乙组的平均分高于甲组,乙组的全体平均水平高;
②乙组的方差比甲组小,乙组的成绩比甲组的成绩稳定.
(2) $\because$ 甲组的中位数为6,乙组的中位数为7.5,而小英的成绩位于全班中上游,$\therefore$ 小英属于甲组学生.
(3) ①乙组的平均分高于甲组,乙组的全体平均水平高;
②乙组的方差比甲组小,乙组的成绩比甲组的成绩稳定.
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