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思维导图建构
一元一次方程
相关概念
方程：含有
方程的解：使方程
解方程：求方程的解的
一元一次方程：在一个方程中，只含有
等式的基本性质
如果$a=b$，那么
如果$a=b$，那么
解一元一次方程的步骤—
列方程解应用题
一般步骤：审→设→找→列→解→检→答
常见类型
商品销售问题、比赛积分问题、行程问题
工程问题、最佳方案问题、比例分配问题
一元一次方程
相关概念
方程：含有
未知数
的等式方程的解：使方程
左、右两边的值相等
的未知数的值，叫作方程的解解方程：求方程的解的
过程
一元一次方程：在一个方程中，只含有
一个
未知数，且方程中的代数式都是整式
，未知数的次数都是1，这样的方程叫作一元一次方程等式的基本性质
如果$a=b$，那么
$a±c=b±c$
如果$a=b$，那么
$ac=bc$
；如果$a=b$，那么$\frac{a}{c}=\frac{b}{c}(c≠0)$解一元一次方程的步骤—
去分母
→去括号
→移项
→合并同类项
→未知数的系数化为1
列方程解应用题
一般步骤：审→设→找→列→解→检→答
常见类型
商品销售问题、比赛积分问题、行程问题
工程问题、最佳方案问题、比例分配问题
答案
1. 未知数
2. 左、右两边的值相等
3. 过程
4. 一个
5. 整式
6. $a±c=b±c$
7. $ac=bc$
8. 去分母
9. 去括号
10. 移项
11. 合并同类项
12. 未知数的系数化为1
2. 左、右两边的值相等
3. 过程
4. 一个
5. 整式
6. $a±c=b±c$
7. $ac=bc$
8. 去分母
9. 去括号
10. 移项
11. 合并同类项
12. 未知数的系数化为1
1. 根据等式的基本性质，下列各等式变形正确的是（
A.如果 $20a = 20b$，那么 $a + 1 = b - 1$
B.如果 $80a = 40$，那么 $a = 2$
C.如果 $-a = -b$，那么 $3a = 3b$
D.如果 $ac = bc$，那么 $a = b$
C
）A.如果 $20a = 20b$，那么 $a + 1 = b - 1$
B.如果 $80a = 40$，那么 $a = 2$
C.如果 $-a = -b$，那么 $3a = 3b$
D.如果 $ac = bc$，那么 $a = b$
答案
1. C
2.已知方程$x-2y+3=8$，则整式$x-2y$的值为（
A.5
B.10
C.12
D.15
A
）A.5
B.10
C.12
D.15
答案
2. A
3.若商品的买入价为$a$，售出价为$b$，则利润率$p=\frac{b-a}{a}(b＞a)$，已知$p$，$b$，则$a$等于（
A.$\frac{p+1}{b}$
B.$\frac{b}{p+1}$
C.$\frac{b}{p-1}$
D.$\frac{p-1}{b}$
B
）A.$\frac{p+1}{b}$
B.$\frac{b}{p+1}$
C.$\frac{b}{p-1}$
D.$\frac{p-1}{b}$
答案
3. B
4.若方程$3x+1=4$和方程$2x+a=0$的解相同，则a等于（
A.1
B.2
C.$-1$
D.$-2$
D
）A.1
B.2
C.$-1$
D.$-2$
答案
4. D
5.解方程$\frac{x+1}{2}-\frac{2x-3}{6}=1$去分母正确的是（
A.$3(x+1)-2x-3=6$
B.$3(x+1)-2x-3=1$
C.$3(x+1)-(2x-3)=12$
D.$3(x+1)-(2x-3)=6$
D
）A.$3(x+1)-2x-3=6$
B.$3(x+1)-2x-3=1$
C.$3(x+1)-(2x-3)=12$
D.$3(x+1)-(2x-3)=6$
答案
5. D
6.解方程:
(1)$5(x+2)-3(2x-1)=7$；
(2)$\frac{x+1}{2}-\frac{2-3x}{3}=1$。
(1)$5(x+2)-3(2x-1)=7$；
(2)$\frac{x+1}{2}-\frac{2-3x}{3}=1$。
答案
(1) $x=6$ (2) $x=\frac{7}{9}$
