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1. 对于用四舍五入法得到的近似数 1.05 万，下列说法正确的是 （ ）
A. 精确到百分位
B. 精确到 0.01
C. 精确到百位
D. 精确到万位
A. 精确到百分位
B. 精确到 0.01
C. 精确到百位
D. 精确到万位
答案
C
2. 如图,数轴上有A、B、C、D四点,以下线段中,长度最接近$\sqrt{10}$的是 （ ）
A. 线段AB
B. 线段AC
C. 线段BC
D. 线段CD
A. 线段AB
B. 线段AC
C. 线段BC
D. 线段CD
答案
D
3. 估算$\sqrt{15} - 2$的值在 （ ）
A. 1与2之间
B. 2与3之间
C. 3与4之间
D. 4与5之间
A. 1与2之间
B. 2与3之间
C. 3与4之间
D. 4与5之间
答案
A
4. $1 - \sqrt{3}$的相反数是______，$\sqrt[3]{-27}$的绝对值是______，$\sqrt[3]{-64}$的倒数是______．
答案
$\sqrt{3}-1$ ; 3
; $-\frac{1}{4}$
; $-\frac{1}{4}$
5. 写出符合下列条件的数.
(1)小于$\sqrt{20}$的正整数：______.
(2)大于$-\sqrt{17}$且小于$\sqrt{11}$的整数：______.
(3)绝对值小于$\sqrt{18}$的负整数：______.
(1)小于$\sqrt{20}$的正整数：______.
(2)大于$-\sqrt{17}$且小于$\sqrt{11}$的整数：______.
(3)绝对值小于$\sqrt{18}$的负整数：______.
答案
1、2、3、4
; -4、-3、-2、-1、0、1、2、3
; -1、-2、-3、-4
; -4、-3、-2、-1、0、1、2、3
; -1、-2、-3、-4
1. 下列各式运算正确的是 （ ）
A. $\sqrt{(-7)^2}=-7$
B. $\sqrt{9}=\pm 3$
C. $\sqrt[3]{-5}=\sqrt[3]{5}$
D. $\sqrt{64}-\sqrt[3]{64}=4$
A. $\sqrt{(-7)^2}=-7$
B. $\sqrt{9}=\pm 3$
C. $\sqrt[3]{-5}=\sqrt[3]{5}$
D. $\sqrt{64}-\sqrt[3]{64}=4$
答案
D
2. 已知$a$、$b$互为倒数，$c$、$d$互为相反数，则$-\sqrt[3]{ab} + \sqrt{c + d} + 1 = \_\_\_\_\_\_$．
答案
0
3. 计算:
(1) $\sqrt{81} - (π + 2)^0 - (-2)^2 + (\dfrac{1}{2})^{-2}$;
(2) $\sqrt{9} + (-\dfrac{1}{2})^{-2} - |1 - \sqrt{2}|$.
(1) $\sqrt{81} - (π + 2)^0 - (-2)^2 + (\dfrac{1}{2})^{-2}$;
(2) $\sqrt{9} + (-\dfrac{1}{2})^{-2} - |1 - \sqrt{2}|$.
答案
解：原式$=9 - 1 - 4 + 4 $$= 8$ ; 解：原式$=3 + 4-\sqrt {2}+1$$= 8-\sqrt {2}$
4. 对于实数$ a $，我们规定：用符号$[\sqrt{a}]$表示不大于$\sqrt{a}$的最大整数，称$[\sqrt{a}]$为$ a $的根整数，例如：$[\sqrt{9}]=3,[\sqrt{10}]=3$。我们可以对$ a $连续求根整数，直到结果为1为止。例如：对10连续求根整数2次：$[\sqrt{10}]=3\rightarrow[\sqrt{3}]=1$，这时候结果为1。
(1)计算：$[\sqrt{4}]=\_\_\_\_\_\_;[\sqrt{26}]=\_\_\_\_\_\_$。
(2)若$[\sqrt{x}]=1$，写出满足题意的$ x $的整数值。
(3)对100连续求根整数，多少次之后结果为1？
(4)只需进行3次连续求根整数运算后结果为1的所有正整数中，最大的是多少？
(1)计算：$[\sqrt{4}]=\_\_\_\_\_\_;[\sqrt{26}]=\_\_\_\_\_\_$。
(2)若$[\sqrt{x}]=1$，写出满足题意的$ x $的整数值。
(3)对100连续求根整数，多少次之后结果为1？
(4)只需进行3次连续求根整数运算后结果为1的所有正整数中，最大的是多少？
答案
2
; 5
; 解：（2）因为$1^2 = 1，$$2^2 = 4，$且$[\sqrt{x}]=1，$所以$1\leqslant x\lt4，$
满足题意的$x$的整数值为1、2、3。（3）第1次：$[\sqrt{100}]=10，$第2次：$[\sqrt{10}]=3，$第3次：$[\sqrt{3}]=1，$故3次后结果为1。（4）最大的正整数是255。理由如下：因为$[\sqrt{255}]=15，$$[\sqrt{15}]=3，$$[\sqrt{3}]=1，$
对255只需进行3次运算后变为1。因为$[\sqrt{256}]=16，$$[\sqrt{16}]=4，$$[\sqrt{4}]=2，$$[\sqrt{2}]=1，$
对256需进行4次运算才能变为1，所以最大的正整数是255。
; 5
; 解：（2）因为$1^2 = 1，$$2^2 = 4，$且$[\sqrt{x}]=1，$所以$1\leqslant x\lt4，$
满足题意的$x$的整数值为1、2、3。（3）第1次：$[\sqrt{100}]=10，$第2次：$[\sqrt{10}]=3，$第3次：$[\sqrt{3}]=1，$故3次后结果为1。（4）最大的正整数是255。理由如下：因为$[\sqrt{255}]=15，$$[\sqrt{15}]=3，$$[\sqrt{3}]=1，$
对255只需进行3次运算后变为1。因为$[\sqrt{256}]=16，$$[\sqrt{16}]=4，$$[\sqrt{4}]=2，$$[\sqrt{2}]=1，$
对256需进行4次运算才能变为1，所以最大的正整数是255。
