登录
1. 滑轮组的机械效率.
(1)利用滑轮组竖直匀速提升物体
①已知物重$G$、拉力$F$、物体上升的高度$h$、绳自由端移动的距离$s$,则机械效率$\eta=$$\frac{Gh}{Fs}$.
②已知物重$G$、拉力$F$、承担物重的绳子段数$n$,则机械效率$\eta=$$\frac{G}{nF}$.
③已知物重$G$、动滑轮的重$G_{\mathrm{动}}$,不计绳重和摩擦,则机械效率$\eta=$$\frac{G}{G+G_{\mathrm{动}}}$.
(2)利用滑轮组水平匀速拉动物体
①已知物体受到的摩擦力$f$、拉力$F$、物体移动的距离$s_{\mathrm{物}}$、绳自由端移动的距离$s$,则机械效率$\eta=$$\frac{fs_{\mathrm{物}}}{Fs}$.
②已知物体受到的摩擦力$f$、拉力$F$、拉动物体的绳子段数$n$,则机械效率$\eta=$$\frac{f}{nF}$.
(1)利用滑轮组竖直匀速提升物体
①已知物重$G$、拉力$F$、物体上升的高度$h$、绳自由端移动的距离$s$,则机械效率$\eta=$$\frac{Gh}{Fs}$.
②已知物重$G$、拉力$F$、承担物重的绳子段数$n$,则机械效率$\eta=$$\frac{G}{nF}$.
③已知物重$G$、动滑轮的重$G_{\mathrm{动}}$,不计绳重和摩擦,则机械效率$\eta=$$\frac{G}{G+G_{\mathrm{动}}}$.
(2)利用滑轮组水平匀速拉动物体
①已知物体受到的摩擦力$f$、拉力$F$、物体移动的距离$s_{\mathrm{物}}$、绳自由端移动的距离$s$,则机械效率$\eta=$$\frac{fs_{\mathrm{物}}}{Fs}$.
②已知物体受到的摩擦力$f$、拉力$F$、拉动物体的绳子段数$n$,则机械效率$\eta=$$\frac{f}{nF}$.
答案
$\frac{Gh}{Fs}\times100\%$
;
$\frac{G}{nF}\times100\%$
;
$\frac{G}{G + G_{动}}\times100\%$
;
$\frac{fs_{物}}{Fs}\times100\%$
;
$\frac{f}{nF}\times100\%$
2. 斜面的机械效率.
(1)已知物重$ G $、斜面的高度$ h $、斜面的长度$ s $、拉力$ F $，则机械效率$ \eta = $______.
(2)已知物重$ G $、斜面的高度$ h $、斜面的长度$ s $、摩擦力$ f $，则机械效率$ \eta = $______.
(3)已知斜面的长度$ s $、摩擦力$ f $、拉力$ F $，则机械效率$ \eta = $______.
(1)已知物重$ G $、斜面的高度$ h $、斜面的长度$ s $、拉力$ F $，则机械效率$ \eta = $______.
(2)已知物重$ G $、斜面的高度$ h $、斜面的长度$ s $、摩擦力$ f $，则机械效率$ \eta = $______.
(3)已知斜面的长度$ s $、摩擦力$ f $、拉力$ F $，则机械效率$ \eta = $______.
答案
$\frac{Gh}{Fs}\times100\%$
;
$\frac{Gh}{Gh + fs}\times100\%$
;
$\frac{Fs - fs}{Fs}\times100\%$
1. 如图所示,用滑轮组匀速提起一个重为 350 N 的物体,物体在 10 s 内竖直上升了 1 m,人拉绳的力为 250 N.不计绳重和摩擦.
(1)求人做的有用功.
(2)求滑轮组的机械效率.
(3)求动滑轮的重.
(4)若用这个滑轮组将 650 N 的重物提升 1 m,求此时拉力做的功和机械效率.
(1)求人做的有用功.
(2)求滑轮组的机械效率.
(3)求动滑轮的重.
(4)若用这个滑轮组将 650 N 的重物提升 1 m,求此时拉力做的功和机械效率.
答案
解：
(1) $W_{有用}=Gh = 350\ N\times1\ m = 350\ J$ (2) 由图知承担物重的绳子段数$n = 2，$$s = 2h = 2\times1\ m = 2\ m，$$\eta=\frac{W_{有用}}{W_{总}}\times100\%=\frac{Gh}{Fs}\times100\%=\frac{350\ N\times1\ m}{250\ N\times2\ m}\times100\% = 70\%$ (3) 因为不计绳重和摩擦，$2F = G + G_{动}，$则$G_{动}=2F - G = 2\times250\ N - 350\ N = 150\ N$ (4) 不计绳重和摩擦，$F_{2}=\frac{1}{2}(G_{物2}+G_{动})=\frac{1}{2}(650\ N + 150\ N)=400\ N，$$s_{2}=2\times1\ m = 2\ m，$$W_{总2}=F_{2}s_{2}=400\ N\times2\ m = 800\ J，$$\eta_{2}=\frac{W_{有用2}}{W_{总2}}\times100\%=\frac{G_{物2}h}{F_{2}s_{2}}\times100\%=\frac{650\ N\times1\ m}{400\ N\times2\ m}\times100\% = 81.25\%$
(1) $W_{有用}=Gh = 350\ N\times1\ m = 350\ J$ (2) 由图知承担物重的绳子段数$n = 2，$$s = 2h = 2\times1\ m = 2\ m，$$\eta=\frac{W_{有用}}{W_{总}}\times100\%=\frac{Gh}{Fs}\times100\%=\frac{350\ N\times1\ m}{250\ N\times2\ m}\times100\% = 70\%$ (3) 因为不计绳重和摩擦，$2F = G + G_{动}，$则$G_{动}=2F - G = 2\times250\ N - 350\ N = 150\ N$ (4) 不计绳重和摩擦，$F_{2}=\frac{1}{2}(G_{物2}+G_{动})=\frac{1}{2}(650\ N + 150\ N)=400\ N，$$s_{2}=2\times1\ m = 2\ m，$$W_{总2}=F_{2}s_{2}=400\ N\times2\ m = 800\ J，$$\eta_{2}=\frac{W_{有用2}}{W_{总2}}\times100\%=\frac{G_{物2}h}{F_{2}s_{2}}\times100\%=\frac{650\ N\times1\ m}{400\ N\times2\ m}\times100\% = 81.25\%$
2. 工人用图示装置在 10 s 内将质量为 45 kg 的货物匀速提升 2 m,此过程中拉力做功的功率为 120 W.(g 取 10 N/kg)
(1)求工人做的有用功.
(2)求滑轮组的机械效率.
(3)若工人用此装置匀速提升其他货物,测得拉力大小为 300 N,额外功占总功的 20%,求工人提升货物的重力.
(1)求工人做的有用功.
(2)求滑轮组的机械效率.
(3)若工人用此装置匀速提升其他货物,测得拉力大小为 300 N,额外功占总功的 20%,求工人提升货物的重力.
答案
解：
(1) 货物的重力$G = mg = 45\ kg\times10\ N/kg = 450\ N，$$W_{有用}=Gh = 450\ N\times2\ m = 900\ J$ (2) 拉力做的总功$W_{总}=Pt = 120\ W\times10\ s = 1200\ J，$$\eta=\frac{W_{有用}}{W_{总}}\times100\%=\frac{900\ J}{1200\ J}\times100\% = 75\%$ (3) 已知额外功占总功的$20\%，$则$\eta' = 1 - 20\% = 80\%，$由图知承担物重的绳子段数$n = 3，$因为$\eta'=\frac{W_{有用}'}{W_{总}'}\times100\%=\frac{G'h'}{F's'}\times100\%=\frac{G'h'}{F'\times nh'}\times100\%=\frac{G'}{nF'}\times100\%，$所以$G'=\eta'nF' = 80\%\times3\times300\ N = 720\ N$
(1) 货物的重力$G = mg = 45\ kg\times10\ N/kg = 450\ N，$$W_{有用}=Gh = 450\ N\times2\ m = 900\ J$ (2) 拉力做的总功$W_{总}=Pt = 120\ W\times10\ s = 1200\ J，$$\eta=\frac{W_{有用}}{W_{总}}\times100\%=\frac{900\ J}{1200\ J}\times100\% = 75\%$ (3) 已知额外功占总功的$20\%，$则$\eta' = 1 - 20\% = 80\%，$由图知承担物重的绳子段数$n = 3，$因为$\eta'=\frac{W_{有用}'}{W_{总}'}\times100\%=\frac{G'h'}{F's'}\times100\%=\frac{G'h'}{F'\times nh'}\times100\%=\frac{G'}{nF'}\times100\%，$所以$G'=\eta'nF' = 80\%\times3\times300\ N = 720\ N$
