1. 对名称和术语的含义加以描述，作出明确的规定，就是给出它们的。

1. 定义

【分析】
这是一道基础概念识记类题目，解题时首先回忆证明入门相关的基础概念：在进行证明相关的学习时，首先要统一各类名称、术语的含义，对这些名称术语的含义做明确描述、给出明确规定的内容，就是对应的定义，结合题干的描述就可以直接匹配到对应的概念。
【解析】
根据定义的相关概念：对名称和术语的含义加以描述，作出明确的规定，就是给出它们的定义，因此本题空格处应填写“定义”。
【答案】
定义
【知识点】
定义的概念；证明基础概念
【点评】
本题属于基础概念考察题，主要考查对课本基础概念的识记掌握程度，难度较低，只要熟悉课本相关基础概念就可以轻松答对。
【难度系数】
0.9

2. 的句子，叫作命题。一般地，每个命题都由和两部分组成。是已知的事项，是由已知事项推断出的事项。命题通常可以写成“”的形式，其中“如果”引出的部分是，“那么”引出的部分是。

2. 判断一件事情的句子，叫作命题。一般地，每个命题都由条件和结论两部分组成。条件是已知的事项，结论是由已知事项推断出的事项。命题通常可以写成“如果……，那么……”的形式，其中“如果”引出的部分是条件，“那么”引出的部分是结论。

【分析】
这是一道考察命题相关基础概念的识记类题目，解题时只需对应回忆教材中的相关定义内容逐一填空即可：首先回忆命题的定义，再回忆命题的组成部分及各部分的含义，最后回忆命题的常见表达形式及各部分对应的内容，所有考察内容均为课本基础概念，牢记即可完成作答。
【解析】
根据教材中命题的相关定义内容逐一对应填空：
1. 命题的定义：判断一件事情的句子叫作命题，因此第一个空缺处填“判断一件事情”；
2. 命题的组成：每个命题都由条件和结论两部分组成，其中条件是已知的事项，结论是由已知事项推断出的事项，因此后续四个空缺处依次填“条件”“结论”“条件”“结论”；
3. 命题的表达形式：命题通常可以写成“如果……，那么……”的形式，其中“如果”引出的部分是条件，“那么”引出的部分是结论，因此最后三个空缺处依次填“如果……，那么……”“条件”“结论”。
【答案】
判断一件事情的句子，叫作命题。一般地，每个命题都由条件和结论两部分组成。条件是已知的事项，结论是由已知事项推断出的事项。命题通常可以写成“如果……，那么……”的形式，其中“如果”引出的部分是条件，“那么”引出的部分是结论。
【知识点】
命题的定义；命题的结构；命题的形式
【点评】
本题是对命题相关基础概念的直接考察，属于基础识记类题型，是学习证明的入门基础内容，熟练掌握相关概念即可快速准确作答。
【难度系数】
0.9

3. 命题可分为真命题和假命题，的命题称为真命题，的命题称为假命题。要说明一个命题是假命题，常常可以举出一个例子，使它具备命题的，而不具有命题的，这种例子称为。

3. 正确的命题称为真命题，不正确的命题称为假命题。要说明一个命题是假命题，常常可以举出一个例子，使它具备命题的条件，而不具有命题的结论，这种例子称为反例。

【分析】
这道题考查命题相关的基础概念，属于识记类题目，解题时只需对应回忆课本中的相关定义即可。首先明确命题按真假分类的标准，再回忆判断假命题的常用方法以及反例的定义，依次对应空缺位置填写即可。
【解析】
根据命题相关的基础定义：
1. 命题按真假可分为真命题和假命题，其中正确的命题称为真命题，因此第一空填“正确”；
2. 不正确的命题称为假命题，因此第二空填“不正确”；
3. 要说明一个命题是假命题，常用举反例的方法，举出的例子需要具备命题的条件，因此第三空填“条件”；
4. 该例子不具有命题的结论，即可证明命题为假，因此第四空填“结论”；
5. 这种符合要求的例子称为反例，因此第五空填“反例”。
【答案】
正确的命题称为真命题，不正确的命题称为假命题。要说明一个命题是假命题，常常可以举出一个例子，使它具备命题的条件，而不具有命题的结论，这种例子称为反例。
【知识点】
真命题与假命题的定义，反例的概念
【点评】
本题是基础概念考查题，侧重对教材核心定义的识记，熟练掌握课本相关概念即可快速作答。
【难度系数】
0.9

1. 下列语句中，属于定义的是()。

A.两点确定一条直线
B.两条平行线被一条直线所截得的同位角相等
C.两点之间线段最短
D.直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫作点到直线的距离

1.D

【分析】
解题的核心是先明确定义的本质特征：定义是对名称或术语的含义作出明确、清晰的规定，用来解释某个概念是什么，区别于陈述规律、性质的公理（基本事实）、定理。接下来逐个判断选项：先判断每个语句是解释概念含义，还是陈述某个确定的规律，即可选出正确答案。
【解析】
首先明确定义的判定标准：语句需要明确界定某个概念的含义，即说明“某个概念是什么”。
对各选项逐一分析：
A选项：“两点确定一条直线”是经过人们长期实践验证的基本事实（公理），陈述的是直线的性质，不属于定义；
B选项：“两条平行线被一条直线所截得的同位角相等”是平行线的性质定理，陈述的是平行线的角的规律，不属于定义；
C选项：“两点之间线段最短”是经过实践验证的基本事实（公理），陈述的是线段的性质，不属于定义；
D选项：明确规定了“点到直线的距离”这一概念的含义，符合定义的特征，属于定义。
【答案】
D
【知识点】
定义的识别；基本事实与定理
【点评】
本题属于基础概念辨析题，核心是区分定义和其他陈述性命题，只要准确掌握定义是对概念含义的明确规定这一特征，就能快速做出判断。
【难度系数】
0.8

2. 下列句子属于命题的是()。

A.正数大于一切负数吗
B.钝角大于直角
C.将 16 开平方
D.作线段 AB 的中点

2.B

【分析】
要判断哪个选项是命题，首先需要明确命题的定义：判断一件事情的语句叫做命题，判定一个语句是否为命题有两个核心要点：一是语句必须是陈述句，二是语句能够判断真假（不管判断结果是对还是错，只要有明确的是非结论即可）。接下来我们用这两个标准逐一排查四个选项，就能选出正确答案。
【解析】
根据命题的定义：判断一件事情的语句叫做命题，需同时满足是陈述句、可判断真假两个条件。
对各选项逐一分析：
A. “正数大于一切负数吗”是疑问句，没有对事情作出明确判断，不属于命题；
B. “钝角大于直角”是陈述句，且表述内容符合几何定义，能判断为真，属于命题；
C. “将16开平方”是操作类指令，属于祈使句，没有作出判断，不属于命题；
D. “作线段AB的中点”是作图类指令，属于祈使句，没有作出判断，不属于命题。
综上，符合命题定义的是B选项。
【答案】
B
【知识点】
命题的定义
【点评】
本题考查命题的判定，解题的核心是抓住命题的两个特征：为陈述句且能够判断真假，注意疑问句、指令类祈使句都不满足命题的要求。
【难度系数】
0.9

3. 命题“直角三角形的两个锐角互余”的条件是()。

A.一个三角形是直角三角形
B.两个锐角
C.互余的两个锐角
D.两个锐角互余

3.A

【分析】
要确定命题的条件，首先需要明确命题的组成结构：所有命题都可以改写为“如果……，那么……”的形式，其中“如果”后面引导的内容是条件，“那么”后面引导的内容是结论。我们只需将题干中的命题改写为该标准形式，就能快速提取出条件，对应选项选出答案。
【解析】
命题由条件和结论两部分构成，我们先把原命题“直角三角形的两个锐角互余”改写为“如果……那么……”的形式：
如果一个三角形是直角三角形，那么它的两个锐角互余。
其中“如果”后的内容就是命题的条件，即“一个三角形是直角三角形”，对应选项A。
【答案】
A
【知识点】
命题的结构；直角三角形的性质
【点评】
本题考查命题条件与结论的区分，属于基础题型，解题的关键是掌握将命题改写为“如果…那么…”形式的方法，避免混淆条件和结论。
【难度系数】
0.8

4. 下列命题是真命题的是()。

A.算术平方根等于自身的数只有1
B.$\sqrt{\frac{1}{2}}$是最简二次根式
C.有一个角等于$60°$的三角形是等边三角形
D.两角及其夹边分别相等的两个三角形全等

4.D

【分析】
本题考查真命题的判断，解题思路为逐一分析每个选项对应的命题是否符合数学定义、定理，排除假命题后确定正确选项：首先回忆算术平方根、最简二次根式、等边三角形判定、全等三角形判定的相关知识点，分别验证四个选项的正误即可。
【解析】
我们逐个分析选项：
A. 算术平方根等于自身的数有0和1（0的算术平方根是0，1的算术平方根是1），并非只有1，故该命题是假命题；
B. 最简二次根式要求被开方数不含分母，$\sqrt{\frac{1}{2}}$的被开方数是分数，可化简为$\frac{\sqrt{2}}{2}$，因此它不是最简二次根式，故该命题是假命题；
C. 有一个角等于60°的等腰三角形才是等边三角形，仅一个角为60°的三角形不一定是等边三角形（比如内角为30°、60°、90°的直角三角形），故该命题是假命题；
D. 两角及其夹边分别相等的两个三角形全等，这是全等三角形的“角边角（ASA）”判定定理，属于真命题。
综上，本题选D。
【答案】
D
【知识点】
命题真假判定、全等三角形判定、算术平方根与最简二次根式
【点评】
本题综合考查代数、几何的基础概念与判定定理，难度较低，解题时需注意不要混淆相近的判定规则，比如不要遗漏算术平方根为0的情况、等边三角形判定的等腰前提等，熟练掌握基础知识点即可快速解题。
【难度系数】
0.8

5. 对于命题“如果$∠1+∠2=90°$,那么$∠1≠∠2$”,能说明它是假命题的例子是()。

A.$∠1=50°,∠2=40°$
B.$∠1=40°,∠2=50°$
C.$∠1=∠2=45°$
D.$∠1=30°,∠2=60°$

5.C

【分析】
要说明一个命题是假命题，只需要举出一个反例即可，反例需要同时满足两个条件：①符合命题的题设（也就是满足“∠1+∠2=90°”）；②不符合命题的结论（也就是不满足“∠1≠∠2”，即∠1=∠2）。我们只需要逐个分析选项，找到同时满足这两个要求的选项即可。
【解析】
首先明确反例的判定标准：满足命题的题设，不满足命题的结论。
本题命题的题设为：∠1+∠2=90°，结论为：∠1≠∠2，因此要找的反例需满足：∠1+∠2=90°且∠1=∠2。
逐一分析选项：
A. ∠1=50°，∠2=40°，∠1+∠2=90°，且∠1≠∠2，符合原命题，不能说明是假命题；
B. ∠1=40°，∠2=50°，∠1+∠2=90°，且∠1≠∠2，符合原命题，不能说明是假命题；
C. ∠1=∠2=45°，∠1+∠2=90°，满足题设，但∠1=∠2，不满足结论，属于反例，可以说明原命题是假命题；
D. ∠1=30°，∠2=60°，∠1+∠2=90°，且∠1≠∠2，符合原命题，不能说明是假命题。
综上，选C。
【答案】
C
【知识点】
1. 假命题的判定
2. 反例的概念
3. 余角的定义
【点评】
本题是基础概念考查题，解题核心是掌握反例的判定规则，即反例需要同时满足符合命题题设、不符合命题结论两个要求，牢记该规则就能快速选出正确答案。
【难度系数】
0.9

6. 判断下列语句是不是命题，如果是命题，那么指出命题的条件和结论。
(1)画射线AC。
(2)同位角相等吗？
(3)两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行。
(4)任意两个直角都相等。
(5)如果两条直线相交，那么它们只有一个交点。
(6)若$|x|=|y|$，则$x=y$。

6.解:(1)(2)不是命题，
(3)是命题，条件是两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补，结论是这两条直线平行。
(4)是命题，条件是两个角是直角，结论是这两个角相等。
(5)是命题，条件是两条直线相交，结论是它们只有一个交点。
(6)是命题，条件是$|x|=|y|$，结论是$x=y$。

【分析】
首先明确命题的判断标准：只有能对某件事情作出真假判断的陈述句才是命题，祈使句、疑问句、操作指令类语句因为没有作出明确判断，都不属于命题。如果确定是命题，我们可以通过将其改写为“如果……那么……”的形式来找条件和结论，其中“如果”后面接的内容是条件，“那么”后面接的内容是结论。接下来逐个分析6个语句：(1)是画图的操作指令，没有作出判断，不是命题；(2)是疑问句，没有给出判断，不是命题；剩下的(3)(4)(5)(6)都是能判断真假的陈述句，都属于命题，其中(3)(5)(6)已经是“如果/若……那么/则……”的形式，直接拆分即可得到条件和结论，(4)需要先改写为“如果两个角是直角，那么这两个角相等”再拆分条件和结论。
【解析】
首先明确命题的定义：能够判断一件事情真假的陈述句叫做命题，命题由条件和结论两部分构成，通常可改写为“如果……那么……”的形式，“如果”后的内容是条件，“那么”后的内容是结论。
(1)“画射线AC”是操作类祈使句，未对任何事情作出判断，不属于命题；
(2)“同位角相等吗？”是疑问句，没有给出明确判断，不属于命题；
(3)是能判断真假的陈述句，属于命题，可直接拆分得到条件和结论；
(4)是能判断真假的陈述句，属于命题，改写为“如果两个角是直角，那么这两个角相等”后可拆分得到条件和结论；
(5)(6)均是能判断真假的陈述句，属于命题，可直接拆分得到条件和结论。
【答案】
(1)(2)不是命题，
(3)是命题，条件是两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补，结论是这两条直线平行。
(4)是命题，条件是两个角是直角，结论是这两个角相等。
(5)是命题，条件是两条直线相交，结论是它们只有一个交点。
(6)是命题，条件是$|x|=|y|$，结论是$x=y$。
【知识点】
命题的定义，命题的组成，命题的改写
【点评】
本题考查命题的相关基础概念，解题的关键是牢记命题的判定标准，准确区分非命题语句，找条件和结论时将命题改写为“如果……那么……”的形式可有效降低出错率。
【难度系数】
0.8