9. 如图①,将射线 OX 按逆时针方向旋转β度,得到射线 OY,如果点 P 为射线OY上的一点,且$OP=a$,那么我们规定用$(a,β)$表示点P在平面内的位置,并记为$P(a,β)$。例如,图②中,如果$OM=8,∠XOM=110^{\circ }$,那么点M在平面内的位置记为$M(8,110)$。根据图形,解答下面的问题:
(1) 如图③,如果点N在平面内的位置记为$N(6,30)$,那么$ON=$,$∠XON=$。
(2) 已知点A在平面内的位置记为$A(4,30)$,点B在平面内的位置记为$B(m,90)$,且$AB=4$,求m的值。

9. (1) 6;30° (2) $m=4$

【分析】
（1）本题是新定义题型，首先明确位置表示$(a,β)$的含义：第一个数$a$为点到原点$O$的距离，第二个数$β$为射线$OX$逆时针转到该点与$O$连线的夹角，直接对应$N$的坐标即可求解。
（2）先根据新定义分别得出$OA$的长度、$∠XOA$、$∠XOB$的度数，计算出$∠AOB$的大小，再结合已知$OA=AB=4$，利用等边三角形的判定和性质即可求出$OB$的长度，即$m$的值。
【解析】
（1）根据题中给出的位置表示规则：$(a,β)$中$a$表示点到$O$的距离，$β$表示$∠XON$的度数，已知$N(6,30)$，因此$ON=6$，$∠XON=30°$。
（2）解：由点$A(4,30)$可得：$OA=4$，$∠XOA=30°$，
由点$B(m,90)$可得：$OB=m$，$∠XOB=90°$，
因此$∠AOB=∠XOB-∠XOA=90°-30°=60°$，
又已知$AB=4$，所以$OA=AB=4$，
在$△ AOB$中，$OA=4$，$∠AOB=60°$，因此$△ AOB$是等边三角形（有一个角为$60°$的等腰三角形是等边三角形），
所以$OB=OA=4$，即$m=4$。
【答案】
(1) $6$；$30°$ (2) $m=4$
【知识点】
新定义理解，等边三角形的判定与性质，角度计算
【点评】
本题以新定义为载体，既考查对新概念的理解迁移能力，又结合了等边三角形相关几何知识的应用，解题的关键是准确把握新定义的规则，再结合已学几何知识求解，属于基础创新题型。
【难度系数】
0.7