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5. $AB$是半圆的直径,在图①中,点$C$在半圆外；在图②中,点$C$在半圆内,请仅用无刻度的直尺按要求画图.
(1)在图①中,画出$\triangle ABC$的三条高的交点.
(2)在图②中,画出$\triangle ABC中AB$边上的高.
(1)在图①中,画出$\triangle ABC$的三条高的交点.
(2)在图②中,画出$\triangle ABC中AB$边上的高.
答案
(1) 设AC与半圆交于点D，BC与半圆交于点E，连接BD，AE，BD与AE交于点H，则H即为△ABC三条高的交点。
(2) 延长AC交半圆于点D，延长BC交半圆于点E，连接BD，AE交于点H，连接CH交AB于点F，则CF即为△ABC中AB边上的高。
(2) 延长AC交半圆于点D，延长BC交半圆于点E，连接BD，AE交于点H，连接CH交AB于点F，则CF即为△ABC中AB边上的高。
1. 填空题.
(1)如图,$\angle BAC = 30^{\circ}$,则$\angle BDC = $
(2)如图,已知$AB$,$CD是\odot O$的两条直径,$\angle ABC = 28^{\circ}$,那么$\angle BAD = $
(3)如图,已知经过原点的$\odot P与x$轴,$y轴分别交于A$,$B$两点,$C是劣弧\overset{\frown}{OB}$上一点,则$\angle ACB = $
(4)如图,在边长为$1$的小正方形网格纸中,$\odot O$的圆心在格点上,则$\angle AED$的余弦值是
(5)如图,已知$\angle BOD = 100^{\circ}$,$A是\overset{\frown}{BD}$的中点,则$\angle BCD = $
(6)如图,在$\odot O$中,已知$\angle AOB = 135^{\circ}$,则$\angle C$的度数为
(1)如图,$\angle BAC = 30^{\circ}$,则$\angle BDC = $
$30^{\circ }$
.(2)如图,已知$AB$,$CD是\odot O$的两条直径,$\angle ABC = 28^{\circ}$,那么$\angle BAD = $
$28^{\circ }$
.(3)如图,已知经过原点的$\odot P与x$轴,$y轴分别交于A$,$B$两点,$C是劣弧\overset{\frown}{OB}$上一点,则$\angle ACB = $
$90^{\circ }$
.(4)如图,在边长为$1$的小正方形网格纸中,$\odot O$的圆心在格点上,则$\angle AED$的余弦值是
$\frac {2\sqrt {5}}{5}$
.(5)如图,已知$\angle BOD = 100^{\circ}$,$A是\overset{\frown}{BD}$的中点,则$\angle BCD = $
$50^{\circ }$
,$\angle ABO = $$65^{\circ }$
.(6)如图,在$\odot O$中,已知$\angle AOB = 135^{\circ}$,则$\angle C$的度数为
$112.5^{\circ }$
.答案
1.
(1)$30^{\circ }$
(2)$28^{\circ }$
(3)$90^{\circ }$
(4)$\frac {2\sqrt {5}}{5}$
(5)$50^{\circ },65^{\circ }$
(6)$112.5^{\circ }$
(1)$30^{\circ }$
(2)$28^{\circ }$
(3)$90^{\circ }$
(4)$\frac {2\sqrt {5}}{5}$
(5)$50^{\circ },65^{\circ }$
(6)$112.5^{\circ }$
