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5. 一个$4×4$正方形网格如图 23.2.2 - 6 所示，把其中一个标有数字的白色小正方形涂黑，就可以使图中的黑色部分构成一个中心对称图形，则这个白色小正方形内的数字是
9
。答案
5.9
6. 一个中心对称图形如图 23.2.2 - 7 所示，$A$为对称中心，若$∠C = 90^{\circ}$，$∠B = 30^{\circ}$，$BC = 2\sqrt{3}$，则$BB'$的长为
8
。答案
6.8
解析
解：在$Rt\triangle ABC$中，$\angle C=90^{\circ}$，$\angle B=30^{\circ}$，$BC=2\sqrt{3}$，
$\cos\angle B=\frac{BC}{AB}$，即$\cos30^{\circ}=\frac{2\sqrt{3}}{AB}$，
$\frac{\sqrt{3}}{2}=\frac{2\sqrt{3}}{AB}$，解得$AB=4$，
∵图形为中心对称图形，$A$为对称中心，
∴$AB=AB'$，
∴$BB'=AB+AB'=4+4=8$。
$\cos\angle B=\frac{BC}{AB}$，即$\cos30^{\circ}=\frac{2\sqrt{3}}{AB}$，
$\frac{\sqrt{3}}{2}=\frac{2\sqrt{3}}{AB}$，解得$AB=4$，
∵图形为中心对称图形，$A$为对称中心，
∴$AB=AB'$，
∴$BB'=AB+AB'=4+4=8$。
7. （1）两个正方形按如图 23.2.2 - 8 所示的方式摆放，$O$为小正方形对角线的交点，求作过点$O$的直线将整个图形分成面积相等的两部分；
（2）八个大小相同的正方形按如图 23.2.2 - 9 所示的方式摆放，求作直线将整个图形分成面积相等的两部分（用三种方法分割）。
（2）八个大小相同的正方形按如图 23.2.2 - 9 所示的方式摆放，求作直线将整个图形分成面积相等的两部分（用三种方法分割）。
答案
7.解:
(1)如答图23.2.2-3所示.
(2)如答图23.2.2-4所示.
8. 有一组数排成方阵，如图 23.2.2 - 10 所示，试计算这组数的和。小明想了想，方阵组成正方形，正方形是轴对称图形，又是中心对称图形，能否利用轴对称和中心对称的思想来解决方阵的计算问题呢？小明试了试，竟得到了非常巧妙的方法，你能试试看吗？
答案
8.解:这组数的和为125.
解析
解:观察方阵，每行数字依次递增1，每列数字也依次递增1。方阵中心数字为5，且关于中心对称的两个数字之和均为10（如1+9=10，2+8=10，3+7=10，4+6=10）。方阵共有5×5=25个数，可组成12对和为10的数，还余中心数字5。则这组数的和为12×10 + 5 = 125。
答:这组数的和为125。
答:这组数的和为125。
