10. 如图，已知数轴（$ O $ 为数轴的原点）上点 $ A $，$ B $ 表示的数分别为 $ -4 $ 和 $ 10 $.
（1）求线段 $ AB $ 的长.
（2）若 $ P $ 为射线 $ BA $ 上的一点（点 $ P $ 不与点 $ A $，$ B $ 重合），$ M $ 为线段 $ PA $ 的中点，$ N $ 为线段 $ PB $ 的中点，当点 $ P $ 在射线 $ BA $ 上运动时，线段 $ MN $ 的长度是否发生改变？如果不发生改变，请画出图形，并求出线段 $ MN $ 的长；如果发生改变，请说明理由.

10.（1）因为点A，B表示的数分别为-4和10，
所以OA=4，OB=10.
所以AB=OA+OB=14.
（2）线段MN的长度不发生改变.
理由如下.
① 当点P在A，B两点之间运动时，如图（1）.
MN=MP+NP=$\frac{1}{2}$AP+$\frac{1}{2}$BP
=$\frac{1}{2}$AB=7.
② 当点P在点A的左侧运动时，如图（2）.
MN=NP-MP=$\frac{1}{2}$BP-$\frac{1}{2}$AP=
$\frac{1}{2}$AB=7.
综上所述，线段MN的长度不发生改变，其值恒为7.

11. 【问题发现】
如图（1），一只蚂蚁要从正方体的一个顶点 $ A $ 处沿表面爬行到顶点 $ B $ 处，怎样爬行路线最短？说出你的理由.
【类比探究】
（1）如图（2），一只蚂蚁要从圆柱下底面的点 $ A $ 处沿侧面爬行到上底面的点 $ B $ 处，怎样爬行路线最短？同学们，请动手操作，试着画一个示意图，并说出你的理由.
（2）如图（3），一只蚂蚁要从圆锥下底面的点 $ A $ 处沿侧面爬行到 $ CD $ 上的点 $ B $ 处，怎样爬行路线最短？同学们，请动手操作，试着画一个示意图，并说出你的理由.

11.【问题发现】
如图（1）和图（1）'，由于“两点之间，线段最短”，因此只需将立体图形展开成为平面图形，沿线段AB爬行即可.

【类比探究】
（1）如图（2）和图（2）'，由于“两点之间，线段最短”，因此只需将立体图形展开成为平面图形，沿线段AB爬行即可.

（2）如图（3）和图（3）'，由于“两点之间，线段最短”，因此只需将立体图形展开成为平面图形，沿线段AB爬行即可.