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13. 为了探究“物质的质量与体积的关系”，某同学分别用铝块和松木做实验，实验数据如下表所示：
(1)请将上表格①处的数据填写完整，为
(2)分析表格中铝块和松木的质量与体积的比值关系，发现：同种物质，质量与体积的比值
(3)若测得另一铝质实心物体质量为$162 \ \mathrm{g}$，则该物体的体积应为
(4)若铝块和松木的体积之比为$1:3$，则它们的质量之比为
(5)实验过程中选用同种材料的多个铝块的原因是
(6)请根据表中数据描点连线，作出松木质量随体积变化的图像，分析图像可得：
(1)请将上表格①处的数据填写完整，为
0.5
$\ \mathrm{g/cm}^3$.(2)分析表格中铝块和松木的质量与体积的比值关系，发现：同种物质，质量与体积的比值
相同
；物质不同，这个比值一般不同
.(以上两空均选填“相同”或“不同”)这反映了不同物质的不同性质，物理学中用密度
来表示这种性质.(3)若测得另一铝质实心物体质量为$162 \ \mathrm{g}$，则该物体的体积应为
60
$\ \mathrm{cm}^3$.(4)若铝块和松木的体积之比为$1:3$，则它们的质量之比为
9:5
.(5)实验过程中选用同种材料的多个铝块的原因是
获得普遍结论
.(6)请根据表中数据描点连线，作出松木质量随体积变化的图像，分析图像可得：
如图所示:
同种物质的质量与体积成正比
. 同种物质的质量与体积成正比答案
0.5
0.5
0.5
相同
不同
密度
60
9:5
获得普遍结论
同种
物质的质量与体积成正比
解析
【分析】
1. 第(1)问：计算松木质量与体积的比值，选取松木的一组数据，用质量除以体积即可得到结果。
2. 第(2)问：观察表格中铝块和松木的质量与体积比值，同种物质的比值保持不变，不同物质的比值存在差异，这一特性对应物理学中的密度概念。
3. 第(3)问：已知铝的密度，利用密度公式的变形公式$V=\frac{m}{\rho}$，代入已知质量计算体积。
4. 第(4)问：根据$m=\rho V$，质量之比等于密度之比与体积之比的乘积，代入铝和松木的密度及体积比计算即可。
5. 第(5)问：实验中选用多个同种材料的物体，是为了避免实验偶然性，从而得到普遍适用的结论。
6. 第(6)问：松木的质量与体积成正比例关系，其质量随体积变化的图像为过原点的直线，反映出同种物质质量与体积的正比关系。
【解析】
(1) 松木质量与体积的比值：$\rho_{\mathrm{松木}}=\frac{m}{V}=\frac{5\ \mathrm{g}}{10\ \mathrm{cm}^3}=0.5\ \mathrm{g/cm}^3$，故①处数据为$0.5$。
(2) 分析表格数据：铝块的质量与体积比值均为$2.7\ \mathrm{g/cm}^3$，松木的均为$0.5\ \mathrm{g/cm}^3$，因此同种物质，质量与体积的比值$\boldsymbol{相同}$；物质不同，这个比值一般$\boldsymbol{不同}$。物理学中用$\boldsymbol{密度}$来表示这种性质。
(3) 由$\rho=\frac{m}{V}$得，铝质实心物体的体积：$V=\frac{m}{\rho_{\mathrm{铝}}}=\frac{162\ \mathrm{g}}{2.7\ \mathrm{g/cm}^3}=60\ \mathrm{cm}^3$。
(4) 已知$\rho_{\mathrm{铝}}=2.7\ \mathrm{g/cm}^3$，$\rho_{\mathrm{松木}}=0.5\ \mathrm{g/cm}^3$，$V_{\mathrm{铝}}:V_{\mathrm{松木}}=1:3$，根据$m=\rho V$，质量之比：
$\frac{m_{\mathrm{铝}}}{m_{\mathrm{松木}}}=\frac{\rho_{\mathrm{铝}}V_{\mathrm{铝}}}{\rho_{\mathrm{松木}}V_{\mathrm{松木}}}=\frac{2.7\ \mathrm{g/cm}^3×1}{0.5\ \mathrm{g/cm}^3×3}=\frac{9}{5}$，即质量比为$9:5$。
(5) 实验过程中选用同种材料的多个铝块，是为了$\boldsymbol{获得普遍结论}$，避免实验偶然性。
(6) 松木质量随体积变化的图像为过原点的直线，分析可得：$\boldsymbol{同种物质的质量与体积成正比}$。
【答案】
(1) $\boldsymbol{0.5}$
(2) 相同；不同；$\boldsymbol{密度}$
(3) $\boldsymbol{60}$
(4) $\boldsymbol{9:5}$
(5) $\boldsymbol{获得普遍结论}$
(6) $\boldsymbol{同种物质的质量与体积成正比}$
【知识点】
密度的特性；密度公式的应用；质量与体积的关系
【点评】
本题围绕“探究物质质量与体积的关系”实验，全面考查了密度的计算、特性、公式变形应用及实验探究思想，帮助学生深化对密度物理意义的理解，是密度相关基础知识点的综合应用题型。
【难度系数】
0.7
1. 第(1)问：计算松木质量与体积的比值，选取松木的一组数据，用质量除以体积即可得到结果。
2. 第(2)问：观察表格中铝块和松木的质量与体积比值，同种物质的比值保持不变，不同物质的比值存在差异，这一特性对应物理学中的密度概念。
3. 第(3)问：已知铝的密度，利用密度公式的变形公式$V=\frac{m}{\rho}$，代入已知质量计算体积。
4. 第(4)问：根据$m=\rho V$，质量之比等于密度之比与体积之比的乘积，代入铝和松木的密度及体积比计算即可。
5. 第(5)问：实验中选用多个同种材料的物体，是为了避免实验偶然性，从而得到普遍适用的结论。
6. 第(6)问：松木的质量与体积成正比例关系，其质量随体积变化的图像为过原点的直线，反映出同种物质质量与体积的正比关系。
【解析】
(1) 松木质量与体积的比值：$\rho_{\mathrm{松木}}=\frac{m}{V}=\frac{5\ \mathrm{g}}{10\ \mathrm{cm}^3}=0.5\ \mathrm{g/cm}^3$，故①处数据为$0.5$。
(2) 分析表格数据：铝块的质量与体积比值均为$2.7\ \mathrm{g/cm}^3$，松木的均为$0.5\ \mathrm{g/cm}^3$，因此同种物质，质量与体积的比值$\boldsymbol{相同}$；物质不同，这个比值一般$\boldsymbol{不同}$。物理学中用$\boldsymbol{密度}$来表示这种性质。
(3) 由$\rho=\frac{m}{V}$得，铝质实心物体的体积：$V=\frac{m}{\rho_{\mathrm{铝}}}=\frac{162\ \mathrm{g}}{2.7\ \mathrm{g/cm}^3}=60\ \mathrm{cm}^3$。
(4) 已知$\rho_{\mathrm{铝}}=2.7\ \mathrm{g/cm}^3$，$\rho_{\mathrm{松木}}=0.5\ \mathrm{g/cm}^3$，$V_{\mathrm{铝}}:V_{\mathrm{松木}}=1:3$，根据$m=\rho V$，质量之比：
$\frac{m_{\mathrm{铝}}}{m_{\mathrm{松木}}}=\frac{\rho_{\mathrm{铝}}V_{\mathrm{铝}}}{\rho_{\mathrm{松木}}V_{\mathrm{松木}}}=\frac{2.7\ \mathrm{g/cm}^3×1}{0.5\ \mathrm{g/cm}^3×3}=\frac{9}{5}$，即质量比为$9:5$。
(5) 实验过程中选用同种材料的多个铝块，是为了$\boldsymbol{获得普遍结论}$，避免实验偶然性。
(6) 松木质量随体积变化的图像为过原点的直线，分析可得：$\boldsymbol{同种物质的质量与体积成正比}$。
【答案】
(1) $\boldsymbol{0.5}$
(2) 相同；不同；$\boldsymbol{密度}$
(3) $\boldsymbol{60}$
(4) $\boldsymbol{9:5}$
(5) $\boldsymbol{获得普遍结论}$
(6) $\boldsymbol{同种物质的质量与体积成正比}$
【知识点】
密度的特性；密度公式的应用；质量与体积的关系
【点评】
本题围绕“探究物质质量与体积的关系”实验，全面考查了密度的计算、特性、公式变形应用及实验探究思想，帮助学生深化对密度物理意义的理解，是密度相关基础知识点的综合应用题型。
【难度系数】
0.7
14. 学校订购了一批消毒液，每桶消毒液的净含量为$5 \ \mathrm{L}$. 小月认为一桶消毒液的质量小于$10$斤，小红认为大于$10$斤.($1 \mathrm{斤} = 0.5 \ \mathrm{kg}$，$1 \ \mathrm{L} = 1 \ \mathrm{dm}^3$)
(1)请把上面表格中的密度进行排序：
(2)请你根据表中所提供的几种液体的密度，通过计算说明小月和小红的判断谁正确.
(3)通过计算说明表格中的哪种液体的质量小于$10$斤.
(1)请把上面表格中的密度进行排序：
$\rho_{消毒液}=\rho_{盐酸(40\%)}＞\rho_{水}＞\rho_{酒精}$
(用“$＞$”或“$=$”连接).(2)请你根据表中所提供的几种液体的密度，通过计算说明小月和小红的判断谁正确.
(3)通过计算说明表格中的哪种液体的质量小于$10$斤.
答案
$\rho_{\mathrm{消毒液}}=\rho_{\mathrm{盐酸(40\%)}}＞\rho_{\mathrm{水}}＞\rho_{\mathrm{酒精}}$
(2) 解：
$ V=5\ \mathrm{L}=5\ \mathrm{dm}^3=5×10^{-3}\ \mathrm{m}^3$
由$\rho=\frac{m}{V}$得，消毒液的质量：
$ m=\rho V=1.2×10^3\ \mathrm{kg/m}^3×5×10^{-3}\ \mathrm{m}^3=6\ \mathrm{kg}$
10斤$=5\ \mathrm{kg}$，因为$6\ \mathrm{kg}＞5\ \mathrm{kg}$，所以小红的判断正确。
(3) 解：
酒精的质量：
$ m_{\mathrm{酒精}}=\rho_{\mathrm{酒精}}V=0.8×10^3\ \mathrm{kg/m}^3×5×10^{-3}\ \mathrm{m}^3=4\ \mathrm{kg}$
$ 4\ \mathrm{kg}=8$斤＜10斤，故酒精的质量小于10斤。
(2) 解：
$ V=5\ \mathrm{L}=5\ \mathrm{dm}^3=5×10^{-3}\ \mathrm{m}^3$
由$\rho=\frac{m}{V}$得，消毒液的质量：
$ m=\rho V=1.2×10^3\ \mathrm{kg/m}^3×5×10^{-3}\ \mathrm{m}^3=6\ \mathrm{kg}$
10斤$=5\ \mathrm{kg}$，因为$6\ \mathrm{kg}＞5\ \mathrm{kg}$，所以小红的判断正确。
(3) 解：
酒精的质量：
$ m_{\mathrm{酒精}}=\rho_{\mathrm{酒精}}V=0.8×10^3\ \mathrm{kg/m}^3×5×10^{-3}\ \mathrm{m}^3=4\ \mathrm{kg}$
$ 4\ \mathrm{kg}=8$斤＜10斤，故酒精的质量小于10斤。
解析
【分析】
1. 密度排序可直接对比表格中各液体的密度数值，注意消毒液与盐酸密度相等；
2. 判断消毒液质量和10斤的大小关系，需先统一单位，再利用密度公式的变形式$m=\rho V$计算质量，最后与10斤对应的质量比较；
3. 找出质量小于10斤的液体，可通过相同体积下，结合密度公式计算各液体质量，再与10斤换算后的质量对比，也可根据体积相同时密度越小质量越小的规律判断。
【解析】
(1) 对比表格中各液体密度：$\rho_{\mathrm{消毒液}}=1.2×10^3\ \mathrm{kg· m^{-3}}$，$\rho_{\mathrm{盐酸(40\%)}}=1.2×10^3\ \mathrm{kg· m^{-3}}$，$\rho_{\mathrm{水}}=1.0×10^3\ \mathrm{kg· m^{-3}}$，$\rho_{\mathrm{酒精}}=0.8×10^3\ \mathrm{kg· m^{-3}}$，因此密度排序为$\rho_{\mathrm{消毒液}}=\rho_{\mathrm{盐酸(40\%)}}＞\rho_{\mathrm{水}}＞\rho_{\mathrm{酒精}}$。
(2) 步骤如下：
① 单位换算：$V=5\ \mathrm{L}=5\ \mathrm{dm}^3=5×10^{-3}\ \mathrm{m}^3$，$10\ \mathrm{斤}=10×0.5\ \mathrm{kg}=5\ \mathrm{kg}$；
② 由$\rho=\frac{m}{V}$变形得$m=\rho V$，代入消毒液的密度和体积：
$m_{\mathrm{消毒液}}=\rho_{\mathrm{消毒液}}V=1.2×10^3\ \mathrm{kg/m}^3×5×10^{-3}\ \mathrm{m}^3=6\ \mathrm{kg}$；
③ 比较大小：因为$6\ \mathrm{kg}＞5\ \mathrm{kg}$，所以小红的判断正确。
(3) 步骤如下：
① 计算酒精的质量：
$m_{\mathrm{酒精}}=\rho_{\mathrm{酒精}}V=0.8×10^3\ \mathrm{kg/m}^3×5×10^{-3}\ \mathrm{m}^3=4\ \mathrm{kg}$；
② 单位换算并比较：$4\ \mathrm{kg}=8\ \mathrm{斤}$，因为$8\ \mathrm{斤}＜10\ \mathrm{斤}$，所以酒精的质量小于10斤。
【答案】
(1) $\boldsymbol{\rho_{\mathrm{消毒液}}=\rho_{\mathrm{盐酸(40\%)}}＞\rho_{\mathrm{水}}＞\rho_{\mathrm{酒精}}}$
(2) 小红的判断正确
(3) 酒精
【知识点】
密度公式应用、单位换算、密度大小比较
【点评】
本题考查密度公式的实际应用，解题核心是做好单位统一换算，结合生活常见质量单位理解物理量间的关系，注重理论联系实际。
【难度系数】
0.8
1. 密度排序可直接对比表格中各液体的密度数值，注意消毒液与盐酸密度相等；
2. 判断消毒液质量和10斤的大小关系，需先统一单位，再利用密度公式的变形式$m=\rho V$计算质量，最后与10斤对应的质量比较；
3. 找出质量小于10斤的液体，可通过相同体积下，结合密度公式计算各液体质量，再与10斤换算后的质量对比，也可根据体积相同时密度越小质量越小的规律判断。
【解析】
(1) 对比表格中各液体密度：$\rho_{\mathrm{消毒液}}=1.2×10^3\ \mathrm{kg· m^{-3}}$，$\rho_{\mathrm{盐酸(40\%)}}=1.2×10^3\ \mathrm{kg· m^{-3}}$，$\rho_{\mathrm{水}}=1.0×10^3\ \mathrm{kg· m^{-3}}$，$\rho_{\mathrm{酒精}}=0.8×10^3\ \mathrm{kg· m^{-3}}$，因此密度排序为$\rho_{\mathrm{消毒液}}=\rho_{\mathrm{盐酸(40\%)}}＞\rho_{\mathrm{水}}＞\rho_{\mathrm{酒精}}$。
(2) 步骤如下：
① 单位换算：$V=5\ \mathrm{L}=5\ \mathrm{dm}^3=5×10^{-3}\ \mathrm{m}^3$，$10\ \mathrm{斤}=10×0.5\ \mathrm{kg}=5\ \mathrm{kg}$；
② 由$\rho=\frac{m}{V}$变形得$m=\rho V$，代入消毒液的密度和体积：
$m_{\mathrm{消毒液}}=\rho_{\mathrm{消毒液}}V=1.2×10^3\ \mathrm{kg/m}^3×5×10^{-3}\ \mathrm{m}^3=6\ \mathrm{kg}$；
③ 比较大小：因为$6\ \mathrm{kg}＞5\ \mathrm{kg}$，所以小红的判断正确。
(3) 步骤如下：
① 计算酒精的质量：
$m_{\mathrm{酒精}}=\rho_{\mathrm{酒精}}V=0.8×10^3\ \mathrm{kg/m}^3×5×10^{-3}\ \mathrm{m}^3=4\ \mathrm{kg}$；
② 单位换算并比较：$4\ \mathrm{kg}=8\ \mathrm{斤}$，因为$8\ \mathrm{斤}＜10\ \mathrm{斤}$，所以酒精的质量小于10斤。
【答案】
(1) $\boldsymbol{\rho_{\mathrm{消毒液}}=\rho_{\mathrm{盐酸(40\%)}}＞\rho_{\mathrm{水}}＞\rho_{\mathrm{酒精}}}$
(2) 小红的判断正确
(3) 酒精
【知识点】
密度公式应用、单位换算、密度大小比较
【点评】
本题考查密度公式的实际应用，解题核心是做好单位统一换算，结合生活常见质量单位理解物理量间的关系，注重理论联系实际。
【难度系数】
0.8
