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11. (2024秋·东台市期末)直线$y=3x+1$向下平移3个单位后得到的新的函数图象的表达式为
$y=3x-2$
.答案
11. $y=3x-2$
12. (2024秋·大丰区期末)一次函数$y=kx+b(k＜0)$的图象过点$A(-2,y_1),B(1,y_2)$，则$y_1$
＞
$y_2$.(填“＞”“＜”或“=”)答案
12. ＞
13. 如图,长方形E的长是宽的2倍,图中所有阴影四边形都是正方形,所有三角形都是直角三角形,已知正方形A,B,C的面积依次为5,23,10,则正方形D的面积为
3
.答案
13. 3
14. 已知直线$y=2x+1$与$y=-x+b$的交点为$(-1,a)$，则方程组$\begin{cases}y - 2x = 1, \\ y + x = b\end{cases}$的解为 ______ . ______ .
答案
14. $\begin{cases} x=-1,\\ y=-1. \end{cases}$
15. (2023秋·大丰区期末)如图，四边形ABCD是边长为25的正方形纸片，将其沿MN折叠，使点B落在CD边上的$B'$处，点A对应点为$A'$，且$B'C=5$，则AM的长是
8
。答案
15. 8
16. 如图,在平面直角坐标系中,已知点A坐标(0,3),点B坐标(4,0),∠OAB的平分线交x轴于点C,点P,Q分别为线段AC、线段AO上的动点,则$OP+PQ$的最小值为
$\frac{12}{5}$
.答案
16. $\frac{12}{5}$
三、解答题
17.（1）计算：$\sqrt{\frac{9}{4}} - \sqrt[3]{-125} + (-2)^{-1}$；（2）解方程：$3(x-1)^2 +1=49$。
17.（1）计算：$\sqrt{\frac{9}{4}} - \sqrt[3]{-125} + (-2)^{-1}$；（2）解方程：$3(x-1)^2 +1=49$。
答案
17. (1) $\sqrt{\frac{9}{4}} - \sqrt[3]{-125} + (-2)^{-1} = \frac{3}{2} - (-5) + (-\frac{1}{2}) = \frac{3}{2} +5 - \frac{1}{2}=6$；
(2) $3(x-1)^2 +1=49$，$3(x-1)^2=49-1$，$3(x-1)^2=48$，$(x-1)^2=16$，$x-1=\pm4$，$x=5$或$x=-3$。
(2) $3(x-1)^2 +1=49$，$3(x-1)^2=49-1$，$3(x-1)^2=48$，$(x-1)^2=16$，$x-1=\pm4$，$x=5$或$x=-3$。
18. 已知$y$与$x-2$成正比例，且当$x=1$时，$y=-3$.
(1) 求$y$与$x$的函数关系式；
(2) 点$(m,-9)$在该函数的图象上，求$m$的值.
(1) 求$y$与$x$的函数关系式；
(2) 点$(m,-9)$在该函数的图象上，求$m$的值.
答案
18. (1) 由$y$与$x-2$成正比例，设$y=k(x-2)$，$\because x=1$时，$y=-3$，$\therefore -3=k×(1-2)$，解得$k=3$，$\therefore y=3(x-2)=3x-6$，$\therefore y$与$x$的函数关系式为$y=3x-6$；
(2) $\because$ 点$(m,-9)$在该函数的图象上，$\therefore -9=3m-6$，解得$m=-1$，$\therefore m$的值是$-1$。
(2) $\because$ 点$(m,-9)$在该函数的图象上，$\therefore -9=3m-6$，解得$m=-1$，$\therefore m$的值是$-1$。
