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1（2025常州武进模拟）$-|-\sqrt{2}|$的值为（
A.$\sqrt{2}$
B.$-\sqrt{2}$
C.$\pm\sqrt{2}$
D.$2$
B
）A.$\sqrt{2}$
B.$-\sqrt{2}$
C.$\pm\sqrt{2}$
D.$2$
答案
1. B
解析
【分析】
解题时要遵循运算顺序，先处理绝对值部分，再计算外层的符号。首先回忆绝对值的性质：正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0。第一步先求出$|-\sqrt{2}|$的值，第二步再在结果前面加上负号，就能得到最终结果，再对应选项选择即可。
【解析】
第一步：计算绝对值部分$|-\sqrt{2}|$
因为$\sqrt{2}$是正数，所以$-\sqrt{2}$是负数，根据负数的绝对值等于它的相反数，可得$|-\sqrt{2}|=\sqrt{2}$。
第二步：计算外层符号
在$|-\sqrt{2}|$的结果前加上负号，可得$-|-\sqrt{2}|=-\sqrt{2}$。
因此答案选B。
【答案】
B
【知识点】
1. 绝对值的化简
2. 实数符号运算
【点评】
本题属于基础概念题，重点考查绝对值的运算规则，解题时需注意运算顺序，先计算绝对值内的结果，再处理绝对值外的符号，避免因漏看符号导致出错。
【难度系数】
0.9
解题时要遵循运算顺序，先处理绝对值部分，再计算外层的符号。首先回忆绝对值的性质：正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0。第一步先求出$|-\sqrt{2}|$的值，第二步再在结果前面加上负号，就能得到最终结果，再对应选项选择即可。
【解析】
第一步：计算绝对值部分$|-\sqrt{2}|$
因为$\sqrt{2}$是正数，所以$-\sqrt{2}$是负数，根据负数的绝对值等于它的相反数，可得$|-\sqrt{2}|=\sqrt{2}$。
第二步：计算外层符号
在$|-\sqrt{2}|$的结果前加上负号，可得$-|-\sqrt{2}|=-\sqrt{2}$。
因此答案选B。
【答案】
B
【知识点】
1. 绝对值的化简
2. 实数符号运算
【点评】
本题属于基础概念题，重点考查绝对值的运算规则，解题时需注意运算顺序，先计算绝对值内的结果，再处理绝对值外的符号，避免因漏看符号导致出错。
【难度系数】
0.9
2 教材P75例4·变式 用科学计算器进行计算，按键顺序依次为
，则计算器显示结果与下列各数最接近的一个是（
A.1.2
B.2.0
C.2.2
D.2.3
，则计算器显示结果与下列各数最接近的一个是（C
）A.1.2
B.2.0
C.2.2
D.2.3
答案
2. C
解析
【分析】
首先根据给定的按键顺序确定对应的运算式：根号按键后输入10，再输入减1，即运算式为$\sqrt{10}-1$。解题时先估算$\sqrt{10}$的近似值，再减去1，最后将结果和各选项对比选出最接近的即可。
【解析】
由按键顺序可知，待计算的算式为$\sqrt{10}-1$。
先估算$\sqrt{10}$的大小：
∵$3^2=9$，$3.1^2=9.61$，$3.2^2=10.24$，
∴$\sqrt{10}$介于3.1和3.2之间，更精确可得$\sqrt{10}\approx3.162$，
代入算式得：$\sqrt{10}-1\approx3.162-1=2.162$，
对比选项，2.162与2.2最接近。
【答案】
C
【知识点】
算术平方根估算，实数运算
【点评】
本题重点考查对计算器按键功能的理解和无理数的估算能力，解题关键是正确列出运算式，准确估算算术平方根的取值范围。
【难度系数】
0.7
首先根据给定的按键顺序确定对应的运算式：根号按键后输入10，再输入减1，即运算式为$\sqrt{10}-1$。解题时先估算$\sqrt{10}$的近似值，再减去1，最后将结果和各选项对比选出最接近的即可。
【解析】
由按键顺序可知，待计算的算式为$\sqrt{10}-1$。
先估算$\sqrt{10}$的大小：
∵$3^2=9$，$3.1^2=9.61$，$3.2^2=10.24$，
∴$\sqrt{10}$介于3.1和3.2之间，更精确可得$\sqrt{10}\approx3.162$，
代入算式得：$\sqrt{10}-1\approx3.162-1=2.162$，
对比选项，2.162与2.2最接近。
【答案】
C
【知识点】
算术平方根估算，实数运算
【点评】
本题重点考查对计算器按键功能的理解和无理数的估算能力，解题关键是正确列出运算式，准确估算算术平方根的取值范围。
【难度系数】
0.7
3（2025徐州新沂期中）下列各组数中，互为相反数的一组是（
A.$-2$与$\sqrt{(-2)^2}$
B.$-2$与$\sqrt[3]{-8}$
C.$-2$与$-\dfrac{1}{2}$
D.$|-2|$与$2$
A
）A.$-2$与$\sqrt{(-2)^2}$
B.$-2$与$\sqrt[3]{-8}$
C.$-2$与$-\dfrac{1}{2}$
D.$|-2|$与$2$
答案
3. A
解析
【分析】
要判断两个数是否互为相反数，首先明确相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数，且互为相反数的两个数之和为0。解题时先将每个选项中可化简的数先化简，再结合定义逐一排查，即可选出正确答案。
【解析】
根据相反数的定义，逐个分析选项：
A选项：先化简$\sqrt{(-2)^2}=\sqrt{4}=2$，$-2$和$2$仅符号不同，符合相反数的定义，符合题意；
B选项：化简$\sqrt[3]{-8}$，因$(-2)^3=-8$，故$\sqrt[3]{-8}=-2$，两个数均为$-2$，是同一个数，不是相反数，不符合题意；
C选项：$-2$和$-\dfrac{1}{2}$乘积为1，互为负倒数，不满足相反数定义，不符合题意；
D选项：化简$|-2|=2$，两个数均为2，是同一个数，不是相反数，不符合题意。
【答案】
A
【知识点】
相反数的定义；根式化简；绝对值运算
【点评】
本题属于实数相关的基础概念题，解题核心是先准确化简根式、绝对值形式的实数，再结合相反数定义辨析，侧重对基础知识点的考查。
【难度系数】
0.8
要判断两个数是否互为相反数，首先明确相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数，且互为相反数的两个数之和为0。解题时先将每个选项中可化简的数先化简，再结合定义逐一排查，即可选出正确答案。
【解析】
根据相反数的定义，逐个分析选项：
A选项：先化简$\sqrt{(-2)^2}=\sqrt{4}=2$，$-2$和$2$仅符号不同，符合相反数的定义，符合题意；
B选项：化简$\sqrt[3]{-8}$，因$(-2)^3=-8$，故$\sqrt[3]{-8}=-2$，两个数均为$-2$，是同一个数，不是相反数，不符合题意；
C选项：$-2$和$-\dfrac{1}{2}$乘积为1，互为负倒数，不满足相反数定义，不符合题意；
D选项：化简$|-2|=2$，两个数均为2，是同一个数，不是相反数，不符合题意。
【答案】
A
【知识点】
相反数的定义；根式化简；绝对值运算
【点评】
本题属于实数相关的基础概念题，解题核心是先准确化简根式、绝对值形式的实数，再结合相反数定义辨析，侧重对基础知识点的考查。
【难度系数】
0.8
4（2025南通海安月考）下列计算中，正确的是（
A.$-2^2 + \sqrt[3]{-1} =5$
B.$(\sqrt{-5})^2=5$
C.$\sqrt{4} +2=0$
D.$|-2| - \sqrt[3]{-8}=4$
D
）A.$-2^2 + \sqrt[3]{-1} =5$
B.$(\sqrt{-5})^2=5$
C.$\sqrt{4} +2=0$
D.$|-2| - \sqrt[3]{-8}=4$
答案
4. D
解析
【分析】
这道题考查实数的相关运算，解题时需逐一计算每个选项的结果来判断正误。计算时要注意几个易错点：①$-2^2$表示2的平方的相反数，不等于$(-2)^2$；②算术平方根的被开方数必须是非负数，否则在实数范围内无意义；③算术平方根的结果为非负数；④绝对值、立方根的符号规则要准确区分。按照这个思路逐个分析四个选项即可选出正确答案。
【解析】
我们逐一验证每个选项：
A选项：计算$-2^2 + \sqrt[3]{-1}$，$-2^2=-4$，$\sqrt[3]{-1}=-1$，因此结果为$-4+(-1)=-5≠5$，A错误；
B选项：$\sqrt{-5}$的被开方数为$-5＜0$，在实数范围内无意义，无法计算，B错误；
C选项：$\sqrt{4}=2$，因此$\sqrt{4}+2=2+2=4≠0$，C错误；
D选项：$|-2|=2$，$\sqrt[3]{-8}=-2$，因此$|-2| - \sqrt[3]{-8}=2 - (-2)=4$，D正确。
【答案】
D
【知识点】
实数运算、算术平方根、立方根
【点评】
本题属于基础运算题型，重点考查实数相关运算的基础规则，易错点在于混淆负号在乘方中的位置、忽略算术平方根被开方数的非负性以及立方根的符号判断，熟练掌握各类运算的性质即可快速准确作答。
【难度系数】
0.8
这道题考查实数的相关运算，解题时需逐一计算每个选项的结果来判断正误。计算时要注意几个易错点：①$-2^2$表示2的平方的相反数，不等于$(-2)^2$；②算术平方根的被开方数必须是非负数，否则在实数范围内无意义；③算术平方根的结果为非负数；④绝对值、立方根的符号规则要准确区分。按照这个思路逐个分析四个选项即可选出正确答案。
【解析】
我们逐一验证每个选项：
A选项：计算$-2^2 + \sqrt[3]{-1}$，$-2^2=-4$，$\sqrt[3]{-1}=-1$，因此结果为$-4+(-1)=-5≠5$，A错误；
B选项：$\sqrt{-5}$的被开方数为$-5＜0$，在实数范围内无意义，无法计算，B错误；
C选项：$\sqrt{4}=2$，因此$\sqrt{4}+2=2+2=4≠0$，C错误；
D选项：$|-2|=2$，$\sqrt[3]{-8}=-2$，因此$|-2| - \sqrt[3]{-8}=2 - (-2)=4$，D正确。
【答案】
D
【知识点】
实数运算、算术平方根、立方根
【点评】
本题属于基础运算题型，重点考查实数相关运算的基础规则，易错点在于混淆负号在乘方中的位置、忽略算术平方根被开方数的非负性以及立方根的符号判断，熟练掌握各类运算的性质即可快速准确作答。
【难度系数】
0.8
5 (2025 无锡滨湖期中) $3-\sqrt{10}$的相反数是
$\sqrt{10}-3$
.答案
5. $\sqrt{10}-3$
解析
【分析】
解题时首先回忆相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数，求任意一个数的相反数，只需在这个数的整体前面加上负号，再化简即可。本题中求$3-\sqrt{10}$的相反数，第一步先给$3-\sqrt{10}$加括号再添负号，第二步按照去括号法则化简就能得到结果。
【解析】
根据相反数的定义：数$a$的相反数为$-a$，可得：
$3-\sqrt{10}$的相反数是$-(3-\sqrt{10})$
去括号得：$-(3-\sqrt{10})=-3+\sqrt{10}=\sqrt{10}-3$
【答案】
$\sqrt{10}-3$
【知识点】
相反数的定义；去括号法则
【点评】
本题属于基础类题目，核心考查相反数的基本概念，解题时注意对原数整体加负号，去括号时不要弄错符号即可。
【难度系数】
0.9
解题时首先回忆相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数，求任意一个数的相反数，只需在这个数的整体前面加上负号，再化简即可。本题中求$3-\sqrt{10}$的相反数，第一步先给$3-\sqrt{10}$加括号再添负号，第二步按照去括号法则化简就能得到结果。
【解析】
根据相反数的定义：数$a$的相反数为$-a$，可得：
$3-\sqrt{10}$的相反数是$-(3-\sqrt{10})$
去括号得：$-(3-\sqrt{10})=-3+\sqrt{10}=\sqrt{10}-3$
【答案】
$\sqrt{10}-3$
【知识点】
相反数的定义；去括号法则
【点评】
本题属于基础类题目，核心考查相反数的基本概念，解题时注意对原数整体加负号，去括号时不要弄错符号即可。
【难度系数】
0.9
6（2025南通期末）计算：$|\sqrt{2}-2|+\sqrt{2}-2024^0=$
1
.答案
6. 1
解析
【分析】
本题属于实数的混合运算题，解题时可按三步拆分计算：①先处理绝对值项：根据绝对值的性质，先判断绝对值内代数式√2-2的正负，负数的绝对值等于它的相反数，据此化简绝对值；②再处理零指数幂项：根据零指数幂的运算法则计算2024⁰；③最后将化简后的各项代入原式，合并同类项即可得到结果。
【解析】
第一步：化简绝对值
∵√2≈1.414＜2，
∴√2-2＜0
根据负数的绝对值是它的相反数，可得|√2-2|=2-√2
第二步：计算零指数幂
根据“任何非零数的0次幂都等于1”，可得2024⁰=1
第三步：代入原式计算
原式= (2-√2) + √2 - 1
= 2 - √2 + √2 - 1
= 2 - 1
= 1
【答案】
1
【知识点】
绝对值的化简；零指数幂运算；实数加减运算
【点评】
本题是实数运算的基础题，核心考查绝对值的化简规则和零指数幂的运算法则，解题的关键是先准确判断绝对值内式子的正负，牢记零指数幂的适用前提（底数不为0），计算时注意同类项的合并即可。
【难度系数】
0.8
本题属于实数的混合运算题，解题时可按三步拆分计算：①先处理绝对值项：根据绝对值的性质，先判断绝对值内代数式√2-2的正负，负数的绝对值等于它的相反数，据此化简绝对值；②再处理零指数幂项：根据零指数幂的运算法则计算2024⁰；③最后将化简后的各项代入原式，合并同类项即可得到结果。
【解析】
第一步：化简绝对值
∵√2≈1.414＜2，
∴√2-2＜0
根据负数的绝对值是它的相反数，可得|√2-2|=2-√2
第二步：计算零指数幂
根据“任何非零数的0次幂都等于1”，可得2024⁰=1
第三步：代入原式计算
原式= (2-√2) + √2 - 1
= 2 - √2 + √2 - 1
= 2 - 1
= 1
【答案】
1
【知识点】
绝对值的化简；零指数幂运算；实数加减运算
【点评】
本题是实数运算的基础题，核心考查绝对值的化简规则和零指数幂的运算法则，解题的关键是先准确判断绝对值内式子的正负，牢记零指数幂的适用前提（底数不为0），计算时注意同类项的合并即可。
【难度系数】
0.8
7（2025宿迁泗洪期末）比较大小：$\sqrt{2}$
$＞$
$\sqrt{5}-1$.（填“＞”“＜”或“=”）答案
7. $＞$
解析
【分析】比较两个含无理数的实数的大小，可采用近似值估算法：先回忆常见无理数的近似值，分别算出两个数的近似值，再比较近似值的大小即可得出结果；也可采用作差法，判断两个数的差与0的大小关系，两种方法均符合现阶段知识要求，其中近似值估算法更简便直接。
【解析】方法一：近似值估算法
根据常见无理数的近似取值可得：$\sqrt{2}\approx1.414$，$\sqrt{5}\approx2.236$，
计算$\sqrt{5}-1$的近似值：$\sqrt{5}-1\approx2.236-1=1.236$，
因为$1.414＞1.236$，所以$\sqrt{2}＞\sqrt{5}-1$。
方法二：作差法
计算两数的差：$\sqrt{2}-(\sqrt{5}-1)=\sqrt{2}+1-\sqrt{5}$，
估算得$\sqrt{2}+1\approx1.414+1=2.414$，$\sqrt{5}\approx2.236$，
因此$\sqrt{2}+1-\sqrt{5}\approx2.414-2.236＞0$，即$\sqrt{2}-(\sqrt{5}-1)＞0$，故$\sqrt{2}＞\sqrt{5}-1$。
【答案】$＞$
【知识点】实数大小比较；无理数的估算
【点评】本题考查实数大小比较的常用方法，熟练掌握常见无理数的近似值或作差法判断大小的思路，即可快速解题，属于基础考查题型。
【难度系数】0.8
【解析】方法一：近似值估算法
根据常见无理数的近似取值可得：$\sqrt{2}\approx1.414$，$\sqrt{5}\approx2.236$，
计算$\sqrt{5}-1$的近似值：$\sqrt{5}-1\approx2.236-1=1.236$，
因为$1.414＞1.236$，所以$\sqrt{2}＞\sqrt{5}-1$。
方法二：作差法
计算两数的差：$\sqrt{2}-(\sqrt{5}-1)=\sqrt{2}+1-\sqrt{5}$，
估算得$\sqrt{2}+1\approx1.414+1=2.414$，$\sqrt{5}\approx2.236$，
因此$\sqrt{2}+1-\sqrt{5}\approx2.414-2.236＞0$，即$\sqrt{2}-(\sqrt{5}-1)＞0$，故$\sqrt{2}＞\sqrt{5}-1$。
【答案】$＞$
【知识点】实数大小比较；无理数的估算
【点评】本题考查实数大小比较的常用方法，熟练掌握常见无理数的近似值或作差法判断大小的思路，即可快速解题，属于基础考查题型。
【难度系数】0.8
8 满足$\sqrt{11} ≥ k$的最大整数k是
3
.答案
8. 3
解析
【分析】
要解决这个问题，首先需要估算出无理数$\sqrt{11}$的取值范围，明确它介于哪两个相邻的整数之间，再根据不等式$\sqrt{11}≥k$的要求，找出符合条件的最大整数k。具体思考步骤：第一步回忆常见整数的平方，找到平方后分别小于11和大于11的两个相邻正整数；第二步根据算术平方根的性质推导$\sqrt{11}$的范围；第三步结合不等式确定最大整数k。
【解析】
解：首先计算相邻整数的平方：
$\because 3^2=9$，$4^2=16$，且$9＜11＜16$
$\therefore$ 根据算术平方根的性质，可得$\sqrt{9}＜\sqrt{11}＜\sqrt{16}$，即$3＜\sqrt{11}＜4$
要求满足$\sqrt{11}≥k$的最大整数，也就是求小于等于$\sqrt{11}$的最大整数，因此最大整数$k=3$。
【答案】
3
【知识点】
1. 无理数的估算 2. 不等式的整数解
【点评】
本题核心考查无理数的估算能力，解题的关键是通过平方运算确定无理数所在的相邻整数区间，是实数相关知识的基础考查题型，掌握估算无理数的方法即可快速作答。
【难度系数】
0.8
要解决这个问题，首先需要估算出无理数$\sqrt{11}$的取值范围，明确它介于哪两个相邻的整数之间，再根据不等式$\sqrt{11}≥k$的要求，找出符合条件的最大整数k。具体思考步骤：第一步回忆常见整数的平方，找到平方后分别小于11和大于11的两个相邻正整数；第二步根据算术平方根的性质推导$\sqrt{11}$的范围；第三步结合不等式确定最大整数k。
【解析】
解：首先计算相邻整数的平方：
$\because 3^2=9$，$4^2=16$，且$9＜11＜16$
$\therefore$ 根据算术平方根的性质，可得$\sqrt{9}＜\sqrt{11}＜\sqrt{16}$，即$3＜\sqrt{11}＜4$
要求满足$\sqrt{11}≥k$的最大整数，也就是求小于等于$\sqrt{11}$的最大整数，因此最大整数$k=3$。
【答案】
3
【知识点】
1. 无理数的估算 2. 不等式的整数解
【点评】
本题核心考查无理数的估算能力，解题的关键是通过平方运算确定无理数所在的相邻整数区间，是实数相关知识的基础考查题型，掌握估算无理数的方法即可快速作答。
【难度系数】
0.8
9 易错题 与$\sqrt{14}-3$最接近的整数是
1
.答案
9. 1
解析
【分析】要找到与$\sqrt{14}-3$最接近的整数，核心是先估算无理数$\sqrt{14}$的取值范围，再推导$\sqrt{14}-3$的范围，最后对比其和相邻整数的距离即可得到结果。第一步先用相邻整数的平方确定$\sqrt{14}$的整数区间，第二步进一步缩小$\sqrt{14}$的小数范围，第三步计算$\sqrt{14}-3$的范围后判断最接近的整数。
【解析】
解：先估算$\sqrt{14}$的大致范围：
∵ $3^2=9$，$4^2=16$，且$9＜14＜16$
∴ $3＜\sqrt{14}＜4$
再进一步精确$\sqrt{14}$的范围：
计算得$3.7^2=13.69$，$3.8^2=14.44$
∵ $13.69＜14＜14.44$
∴ $3.7＜\sqrt{14}＜3.8$
不等式两边同时减3，可得：
$3.7-3 ＜ \sqrt{14}-3 ＜ 3.8-3$
即$0.7 ＜ \sqrt{14}-3 ＜ 0.8$
该区间内的数距离0的差大于0.7，距离1的差小于0.3，因此最接近的整数是1。
【答案】1
【知识点】无理数的估算；实数的大小比较
【点评】本题为易错题，解题关键是掌握用平方数估算无理数范围的方法，若仅粗略判断$\sqrt{14}$在3到4之间，容易误判结果接近0，需要适当精确估算的范围才能得到正确结论。
【难度系数】0.7
【解析】
解：先估算$\sqrt{14}$的大致范围：
∵ $3^2=9$，$4^2=16$，且$9＜14＜16$
∴ $3＜\sqrt{14}＜4$
再进一步精确$\sqrt{14}$的范围：
计算得$3.7^2=13.69$，$3.8^2=14.44$
∵ $13.69＜14＜14.44$
∴ $3.7＜\sqrt{14}＜3.8$
不等式两边同时减3，可得：
$3.7-3 ＜ \sqrt{14}-3 ＜ 3.8-3$
即$0.7 ＜ \sqrt{14}-3 ＜ 0.8$
该区间内的数距离0的差大于0.7，距离1的差小于0.3，因此最接近的整数是1。
【答案】1
【知识点】无理数的估算；实数的大小比较
【点评】本题为易错题，解题关键是掌握用平方数估算无理数范围的方法，若仅粗略判断$\sqrt{14}$在3到4之间，容易误判结果接近0，需要适当精确估算的范围才能得到正确结论。
【难度系数】0.7
10（2025无锡新吴期中）计算：
（1）$(3 - π)^0 - |\sqrt{3} - 2| - |\sqrt{3}|$；
（2）$\sqrt{(-4)^2} + \sqrt[3]{-27} + |1 - \sqrt{2}|$。
（1）$(3 - π)^0 - |\sqrt{3} - 2| - |\sqrt{3}|$；
（2）$\sqrt{(-4)^2} + \sqrt[3]{-27} + |1 - \sqrt{2}|$。
答案
10. 解:(1) 原式$=1-(2-\sqrt{3})-\sqrt{3}=1-2+\sqrt{3}-\sqrt{3}=-1$.
(2) 原式$=4+(-3)+\sqrt{2}-1=\sqrt{2}$.
(2) 原式$=4+(-3)+\sqrt{2}-1=\sqrt{2}$.
解析
【分析】
本题考查实数的混合运算，解题思路如下：
（1）先分别计算零指数幂、化简两个绝对值，再进行加减运算。首先依据“任何非零数的0次幂等于1”计算$(3-π)^0$；再判断绝对值内代数式的正负：$\sqrt{3}\approx1.732＜2$，所以$\sqrt{3}-2＜0$，负数的绝对值等于它的相反数，因此$|\sqrt{3}-2|=2-\sqrt{3}$，正数的绝对值是它本身，所以$|\sqrt{3}|=\sqrt{3}$，最后代入去括号合并即可。
（2）先分别计算算术平方根、立方根、化简绝对值，再进行加减运算。$\sqrt{(-4)^2}$是求16的算术平方根，结果为非负数；$\sqrt[3]{-27}$是求-27的立方根，结果为负数；再判断$1-\sqrt{2}＜0$，所以$|1-\sqrt{2}|=\sqrt{2}-1$，最后合并计算即可。
【解析】
（1）先计算零指数幂、化简绝对值，再去括号合并：
$\begin{aligned}原式&=1-(2-\sqrt{3})-\sqrt{3}\\&=1-2+\sqrt{3}-\sqrt{3}\\&=-1\end{aligned}$
（2）先计算开方运算、化简绝对值，再合并计算：
$\begin{aligned}原式&=4+(-3)+\sqrt{2}-1\\&=\sqrt{2}\end{aligned}$
【答案】
（1）$\boxed{-1}$；（2）$\boxed{\sqrt{2}}$
【知识点】
1. 零指数幂运算
2. 绝对值化简
3. 实数混合运算
【点评】
本题是实数运算的基础常考题，核心考查学生对零指数幂性质、开方运算规则、绝对值化简方法的掌握程度，计算时需注意符号变化，避免因去括号、符号判断错误失分。
【难度系数】
0.8
本题考查实数的混合运算，解题思路如下：
（1）先分别计算零指数幂、化简两个绝对值，再进行加减运算。首先依据“任何非零数的0次幂等于1”计算$(3-π)^0$；再判断绝对值内代数式的正负：$\sqrt{3}\approx1.732＜2$，所以$\sqrt{3}-2＜0$，负数的绝对值等于它的相反数，因此$|\sqrt{3}-2|=2-\sqrt{3}$，正数的绝对值是它本身，所以$|\sqrt{3}|=\sqrt{3}$，最后代入去括号合并即可。
（2）先分别计算算术平方根、立方根、化简绝对值，再进行加减运算。$\sqrt{(-4)^2}$是求16的算术平方根，结果为非负数；$\sqrt[3]{-27}$是求-27的立方根，结果为负数；再判断$1-\sqrt{2}＜0$，所以$|1-\sqrt{2}|=\sqrt{2}-1$，最后合并计算即可。
【解析】
（1）先计算零指数幂、化简绝对值，再去括号合并：
$\begin{aligned}原式&=1-(2-\sqrt{3})-\sqrt{3}\\&=1-2+\sqrt{3}-\sqrt{3}\\&=-1\end{aligned}$
（2）先计算开方运算、化简绝对值，再合并计算：
$\begin{aligned}原式&=4+(-3)+\sqrt{2}-1\\&=\sqrt{2}\end{aligned}$
【答案】
（1）$\boxed{-1}$；（2）$\boxed{\sqrt{2}}$
【知识点】
1. 零指数幂运算
2. 绝对值化简
3. 实数混合运算
【点评】
本题是实数运算的基础常考题，核心考查学生对零指数幂性质、开方运算规则、绝对值化简方法的掌握程度，计算时需注意符号变化，避免因去括号、符号判断错误失分。
【难度系数】
0.8
11 已知实数$a,b$互为相反数，$c,d$互为倒数，$x$的绝对值为$\sqrt{49}$，求代数式$(a+b+cd)x+\sqrt{a+b}-\sqrt[3]{cd}$的值。
答案
11. 解:因为$a,b$互为相反数,所以$a+b=0$.
因为$c,d$互为倒数,所以$cd=1$.
因为$x$的绝对值为$\sqrt{49}$,所以$x=\pm7$,
当$x=7$时,原式$=(0+1)×7+\sqrt{0}-\sqrt[3]{1}=7-1=6$;
当$x=-7$时,原式$=(0+1)×(-7)+\sqrt{0}-\sqrt[3]{1}=-7-1=-8$.
综上,所求代数式的值为6或$-8$.
因为$c,d$互为倒数,所以$cd=1$.
因为$x$的绝对值为$\sqrt{49}$,所以$x=\pm7$,
当$x=7$时,原式$=(0+1)×7+\sqrt{0}-\sqrt[3]{1}=7-1=6$;
当$x=-7$时,原式$=(0+1)×(-7)+\sqrt{0}-\sqrt[3]{1}=-7-1=-8$.
综上,所求代数式的值为6或$-8$.
解析
【分析】
解题时先从题目给出的已知条件推导对应结论：首先根据互为相反数的两数之和为0，可得a+b的值；再根据互为倒数的两数乘积为1，可得cd的值；最后由√49=7，结合x的绝对值为7，可知x有7和-7两个取值。将上述得到的数值代入代数式，分x=7和x=-7两种情况分别计算，即可得到最终结果。
【解析】
解：因为$a,b$互为相反数，所以$a+b=0$。
因为$c,d$互为倒数，所以$cd=1$。
因为$x$的绝对值为$\sqrt{49}$，$\sqrt{49}=7$，所以$|x|=7$，即$x=\pm7$。
当$x=7$时，原式$=(0+1)×7+\sqrt{0}-\sqrt[3]{1}=7+0-1=6$；
当$x=-7$时，原式$=(0+1)×(-7)+\sqrt{0}-\sqrt[3]{1}=-7+0-1=-8$。
【答案】
6或$-8$
【知识点】
相反数的性质、倒数的性质、绝对值的性质
【点评】
本题是基础类运算题，主要考查相反数、倒数、绝对值的基本性质，解题时要注意绝对值为正数的数有正负两个取值，需分类讨论，避免漏解。
【难度系数】
0.8
解题时先从题目给出的已知条件推导对应结论：首先根据互为相反数的两数之和为0，可得a+b的值；再根据互为倒数的两数乘积为1，可得cd的值；最后由√49=7，结合x的绝对值为7，可知x有7和-7两个取值。将上述得到的数值代入代数式，分x=7和x=-7两种情况分别计算，即可得到最终结果。
【解析】
解：因为$a,b$互为相反数，所以$a+b=0$。
因为$c,d$互为倒数，所以$cd=1$。
因为$x$的绝对值为$\sqrt{49}$，$\sqrt{49}=7$，所以$|x|=7$，即$x=\pm7$。
当$x=7$时，原式$=(0+1)×7+\sqrt{0}-\sqrt[3]{1}=7+0-1=6$；
当$x=-7$时，原式$=(0+1)×(-7)+\sqrt{0}-\sqrt[3]{1}=-7+0-1=-8$。
【答案】
6或$-8$
【知识点】
相反数的性质、倒数的性质、绝对值的性质
【点评】
本题是基础类运算题，主要考查相反数、倒数、绝对值的基本性质，解题时要注意绝对值为正数的数有正负两个取值，需分类讨论，避免漏解。
【难度系数】
0.8
