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(1)正方体有(
6
)个面，每个面都是(正
)形，一共有(12
)条棱，所有的棱长度都(相等
)，正方体有(8
)个顶点。答案
(1)6 正 12 相等 8
解析
【分析】
这道题考查正方体的基本特征，解题时可以结合生活中常见的正方体实物（比如魔方、正方体积木）回忆它的构成：先统计面的数量，判断每个面的形状，再统计棱的数量、回忆棱的长度特点，最后统计顶点的数量，对应填写即可。
【解析】
结合正方体的特征逐一分析：
1. 面的数量：正方体有上、下、前、后、左、右共6个面；
2. 面的形状：每个面的四条边长度相等、四个角都是直角，所以每个面都是正方形；
3. 棱的数量：正方体长、宽、高三个方向各有4条棱，总共有$4×3=12$条棱；
4. 棱的特征：正方体的长、宽、高长度相等，所以所有棱的长度都相等；
5. 顶点数量：三条棱相交的点为顶点，正方体一共有8个顶点。
【答案】
6 正 12 相等 8
【知识点】
正方体的特征、立体图形认知
【点评】
本题属于基础概念题，主要考查对正方体基本特征的记忆，熟练掌握这类基础立体图形的特点，是后续学习其表面积、体积相关计算的前提，需要牢固掌握。
【难度系数】
0.9
这道题考查正方体的基本特征，解题时可以结合生活中常见的正方体实物（比如魔方、正方体积木）回忆它的构成：先统计面的数量，判断每个面的形状，再统计棱的数量、回忆棱的长度特点，最后统计顶点的数量，对应填写即可。
【解析】
结合正方体的特征逐一分析：
1. 面的数量：正方体有上、下、前、后、左、右共6个面；
2. 面的形状：每个面的四条边长度相等、四个角都是直角，所以每个面都是正方形；
3. 棱的数量：正方体长、宽、高三个方向各有4条棱，总共有$4×3=12$条棱；
4. 棱的特征：正方体的长、宽、高长度相等，所以所有棱的长度都相等；
5. 顶点数量：三条棱相交的点为顶点，正方体一共有8个顶点。
【答案】
6 正 12 相等 8
【知识点】
正方体的特征、立体图形认知
【点评】
本题属于基础概念题，主要考查对正方体基本特征的记忆，熟练掌握这类基础立体图形的特点，是后续学习其表面积、体积相关计算的前提，需要牢固掌握。
【难度系数】
0.9
(2)长方体和正方体的共同点是都有(
8
)个顶点、(12
)条棱、(6
)个面；正方体可以看成是特殊的(长方
)体。答案
(2)8 12 6 长方
解析
【分析】
解题时可以先分别回忆长方体和正方体的基本特征，再对比两者的共同点：首先数顶点，三个棱相交的点为一个顶点，长方体和正方体上下各有4个顶点，合计8个；再数棱，长方体有4条长、4条宽、4条高，共12条，正方体的12条棱长度都相等，棱的总数也是12；接着数面，长方体和正方体都有前、后、左、右、上、下共6个面。最后判断两者的关系，正方体满足长方体“6个面、12条棱、8个顶点，相对的棱长度相等、相对的面完全相同”的所有特征，只是它的长、宽、高都相等，因此是特殊的长方体。
【解析】
第一步：梳理长方体特征：长方体有8个顶点，12条棱，6个面。
第二步：梳理正方体特征：正方体有8个顶点，12条长度相等的棱，6个完全相同的正方形面。
第三步：对比两者特征，可得共同点是都有8个顶点、12条棱、6个面；正方体符合长方体的全部特征，仅长、宽、高完全相等，因此是特殊的长方体。
【答案】
8 12 6 长方
【知识点】
长方体的特征
正方体的特征
长正方体的联系
【点评】
本题是立体图形基础概念题，重点考查对长方体、正方体特征及二者关联的掌握，牢记基础特征就能快速作答。
【难度系数】
0.9
解题时可以先分别回忆长方体和正方体的基本特征，再对比两者的共同点：首先数顶点，三个棱相交的点为一个顶点，长方体和正方体上下各有4个顶点，合计8个；再数棱，长方体有4条长、4条宽、4条高，共12条，正方体的12条棱长度都相等，棱的总数也是12；接着数面，长方体和正方体都有前、后、左、右、上、下共6个面。最后判断两者的关系，正方体满足长方体“6个面、12条棱、8个顶点，相对的棱长度相等、相对的面完全相同”的所有特征，只是它的长、宽、高都相等，因此是特殊的长方体。
【解析】
第一步：梳理长方体特征：长方体有8个顶点，12条棱，6个面。
第二步：梳理正方体特征：正方体有8个顶点，12条长度相等的棱，6个完全相同的正方形面。
第三步：对比两者特征，可得共同点是都有8个顶点、12条棱、6个面；正方体符合长方体的全部特征，仅长、宽、高完全相等，因此是特殊的长方体。
【答案】
8 12 6 长方
【知识点】
长方体的特征
正方体的特征
长正方体的联系
【点评】
本题是立体图形基础概念题，重点考查对长方体、正方体特征及二者关联的掌握，牢记基础特征就能快速作答。
【难度系数】
0.9
(3)下图是由棱长1 cm的小正方体摆成的,它的棱长是(
3 cm
),棱长和是(36 cm
),它正面的面积是(9 cm²
)。答案
(3)3 cm 36 cm 9 cm²
解析
【分析】
解题时先观察图形特征：这是一个由小正方体拼成的大正方体，第一步先确定大正方体的棱长：每条棱上有3个棱长1cm的小正方体，因此大正方体棱长是3个1cm相加；第二步计算棱长和：回忆正方体的特征，正方体有12条长度相等的棱，用棱长乘12即可得到棱长和；第三步计算正面面积：正面是边长等于大正方体棱长的正方形，可通过正方形面积公式计算，也可以数正面小正方形的个数，每个小正方形面积是1cm²，总个数就是正面的面积。
【解析】
1. 求大正方体的棱长：
观察可知大正方体的每条棱由3个棱长1cm的小正方体组成，因此棱长为 $ 1×3=3\,\mathrm{cm} $。
2. 求棱长和：
正方体共有12条长度相等的棱，因此棱长和为 $ 3×12=36\,\mathrm{cm} $。
3. 求正面的面积：
正面是边长为3cm的正方形，根据正方形面积公式$ \mathrm{面积}=\mathrm{边长}×\mathrm{边长} $，可得正面面积为 $ 3×3=9\,\mathrm{cm}^2 $，也可数出正面共有$ 3×3=9 $个小正方形，每个小正方形面积为$ 1×1=1\,\mathrm{cm}^2 $，总面积为$ 9×1=9\,\mathrm{cm}^2 $。
【答案】
3 cm；36 cm；9 cm²
【知识点】
正方体的特征；正方体棱长和计算；正方形面积计算
【点评】
本题属于基础题，核心是先通过小正方体的排布确定大正方体的棱长，再结合正方体、正方形的相关公式计算即可，掌握立体图形的基本特征是解题的关键。
【难度系数】
0.85
解题时先观察图形特征：这是一个由小正方体拼成的大正方体，第一步先确定大正方体的棱长：每条棱上有3个棱长1cm的小正方体，因此大正方体棱长是3个1cm相加；第二步计算棱长和：回忆正方体的特征，正方体有12条长度相等的棱，用棱长乘12即可得到棱长和；第三步计算正面面积：正面是边长等于大正方体棱长的正方形，可通过正方形面积公式计算，也可以数正面小正方形的个数，每个小正方形面积是1cm²，总个数就是正面的面积。
【解析】
1. 求大正方体的棱长：
观察可知大正方体的每条棱由3个棱长1cm的小正方体组成，因此棱长为 $ 1×3=3\,\mathrm{cm} $。
2. 求棱长和：
正方体共有12条长度相等的棱，因此棱长和为 $ 3×12=36\,\mathrm{cm} $。
3. 求正面的面积：
正面是边长为3cm的正方形，根据正方形面积公式$ \mathrm{面积}=\mathrm{边长}×\mathrm{边长} $，可得正面面积为 $ 3×3=9\,\mathrm{cm}^2 $，也可数出正面共有$ 3×3=9 $个小正方形，每个小正方形面积为$ 1×1=1\,\mathrm{cm}^2 $，总面积为$ 9×1=9\,\mathrm{cm}^2 $。
【答案】
3 cm；36 cm；9 cm²
【知识点】
正方体的特征；正方体棱长和计算；正方形面积计算
【点评】
本题属于基础题，核心是先通过小正方体的排布确定大正方体的棱长，再结合正方体、正方形的相关公式计算即可，掌握立体图形的基本特征是解题的关键。
【难度系数】
0.85
(4)如图,一根长方体木料被截成两个完全相同的正方体。如果两个正方体的棱长总和比原来长方体的棱长总和增加了16 dm,原来的长方体的棱长总和是(
32
)dm。答案
(4)32
解析
【分析】
解题时首先要明确长方体截成两个正方体后棱长的变化：切割1次会新增2个正方形切面，每个切面有4条和正方体棱长相等的棱，新增的棱长总和就是这8条棱的长度和。首先用新增的总棱长除以新增棱的数量，求出正方体的棱长；再推导原长方体的长、宽、高：长是2倍的正方体棱长，宽、高与正方体棱长相等；最后用长方体棱长总和公式计算即可。
【解析】
1. 计算切割后新增的棱的数量：切割1次新增2个正方形面，每个面有4条棱，共新增棱：$2×4=8$（条）
2. 求正方体的棱长：新增棱长总和为16dm，因此正方体棱长为：$16÷8=2$（dm）
3. 推导原长方体的长宽高：长为$2×2=4$（dm），宽=高=2dm
4. 计算长方体棱长总和：长方体棱长总和=（长+宽+高）×4，代入得：$(4+2+2)×4=8×4=32$（dm）
【答案】
32
【知识点】
长方体棱长计算，正方体特征，切割棱长变化
【点评】
本题是立体图形棱长相关的典型题，解题核心是找准切割后新增棱长对应的部分，结合长方体、正方体的棱长特征求解，能有效考察对立体图形棱长的理解和应用能力。
【难度系数】
0.6
解题时首先要明确长方体截成两个正方体后棱长的变化：切割1次会新增2个正方形切面，每个切面有4条和正方体棱长相等的棱，新增的棱长总和就是这8条棱的长度和。首先用新增的总棱长除以新增棱的数量，求出正方体的棱长；再推导原长方体的长、宽、高：长是2倍的正方体棱长，宽、高与正方体棱长相等；最后用长方体棱长总和公式计算即可。
【解析】
1. 计算切割后新增的棱的数量：切割1次新增2个正方形面，每个面有4条棱，共新增棱：$2×4=8$（条）
2. 求正方体的棱长：新增棱长总和为16dm，因此正方体棱长为：$16÷8=2$（dm）
3. 推导原长方体的长宽高：长为$2×2=4$（dm），宽=高=2dm
4. 计算长方体棱长总和：长方体棱长总和=（长+宽+高）×4，代入得：$(4+2+2)×4=8×4=32$（dm）
【答案】
32
【知识点】
长方体棱长计算，正方体特征，切割棱长变化
【点评】
本题是立体图形棱长相关的典型题，解题核心是找准切割后新增棱长对应的部分，结合长方体、正方体的棱长特征求解，能有效考察对立体图形棱长的理解和应用能力。
【难度系数】
0.6
(5)常用的体积单位有(
立方米
)、(立方分米
)和(立方厘米
),用字母表示可以分别写成(m³
)、(dm³
)和(cm³
)。答案
(5)立方米 立方分米 立方厘米 m³ dm³ cm³
解析
【分析】
这道题考查对常用体积单位的基础识记，解题时可以结合不同大小物体的体积计量场景回忆：计量较大物体体积时常用立方米，计量中等大小物体体积时常用立方分米，计量较小物体体积时常用立方厘米；体积单位的字母表示是在对应长度单位的字母符号右上角标注³，代表三维的体积属性，就能得到对应的单位符号。
【解析】
根据体积单位的相关基础知识，常用的体积单位有立方米、立方分米、立方厘米，对应的字母表示分别是m³、dm³、cm³。
【答案】
立方米 立方分米 立方厘米 m³ dm³ cm³
【知识点】
1.常用体积单位
2.体积单位的符号表示
【点评】
本题属于基础概念类题目，是后续学习体积计算、体积单位换算的核心基础，需要准确牢记相关内容。
【难度系数】
0.9
这道题考查对常用体积单位的基础识记，解题时可以结合不同大小物体的体积计量场景回忆：计量较大物体体积时常用立方米，计量中等大小物体体积时常用立方分米，计量较小物体体积时常用立方厘米；体积单位的字母表示是在对应长度单位的字母符号右上角标注³，代表三维的体积属性，就能得到对应的单位符号。
【解析】
根据体积单位的相关基础知识，常用的体积单位有立方米、立方分米、立方厘米，对应的字母表示分别是m³、dm³、cm³。
【答案】
立方米 立方分米 立方厘米 m³ dm³ cm³
【知识点】
1.常用体积单位
2.体积单位的符号表示
【点评】
本题属于基础概念类题目，是后续学习体积计算、体积单位换算的核心基础，需要准确牢记相关内容。
【难度系数】
0.9
(6)用几个体积是1 cm³的小正方体摆成一个几何体,从前面、左面和上面看到的图形如下。这个几何体的体积是(
6
)cm³。答案
(6)6
解析
【分析】
要计算这个几何体的体积，首先要算出组成它的小正方体的总个数。解题可以按步骤思考：第一步先看从上面看到的图形，它能直接确定底层（第一层）的小正方体数量，因为俯视图里的每个正方形都对应底层的1个小正方体；第二步结合从前面和左面看到的图形，判断第二层的小正方体数量；最后把两层的数量相加，乘每个小正方体的体积，就能得到总体积。
【解析】
1. 确定底层小正方体个数：观察从上面看到的图形，一共有4个小正方形，说明底层有4个小正方体。
2. 确定上层小正方体个数：观察从前面看到的图形，上层在左、右两个位置有小正方形，说明上层的小正方体在几何体的左列和右列；再观察从左面看到的图形，上层只有后排（远离观察者的一排）有小正方形，说明上层的小正方体都在后排位置，因此上层共有2个小正方体。
3. 计算总个数和体积：小正方体总个数为4+2=6（个），每个小正方体体积是1cm³，所以总体积是6×1=6（cm³）。
【答案】
6
【知识点】
三视图的认识，由三视图确定小正方体个数，正方体体积计算
【点评】
本题考查空间想象能力和对三视图的运用能力，解题核心是先通过俯视图确定底层小正方体的数量，再结合另外两个视图推断上层小正方体的位置和数量，掌握三视图对应的空间位置规律就能快速解题。
【难度系数】
0.7
要计算这个几何体的体积，首先要算出组成它的小正方体的总个数。解题可以按步骤思考：第一步先看从上面看到的图形，它能直接确定底层（第一层）的小正方体数量，因为俯视图里的每个正方形都对应底层的1个小正方体；第二步结合从前面和左面看到的图形，判断第二层的小正方体数量；最后把两层的数量相加，乘每个小正方体的体积，就能得到总体积。
【解析】
1. 确定底层小正方体个数：观察从上面看到的图形，一共有4个小正方形，说明底层有4个小正方体。
2. 确定上层小正方体个数：观察从前面看到的图形，上层在左、右两个位置有小正方形，说明上层的小正方体在几何体的左列和右列；再观察从左面看到的图形，上层只有后排（远离观察者的一排）有小正方形，说明上层的小正方体都在后排位置，因此上层共有2个小正方体。
3. 计算总个数和体积：小正方体总个数为4+2=6（个），每个小正方体体积是1cm³，所以总体积是6×1=6（cm³）。
【答案】
6
【知识点】
三视图的认识，由三视图确定小正方体个数，正方体体积计算
【点评】
本题考查空间想象能力和对三视图的运用能力，解题核心是先通过俯视图确定底层小正方体的数量，再结合另外两个视图推断上层小正方体的位置和数量，掌握三视图对应的空间位置规律就能快速解题。
【难度系数】
0.7
2. 在括号里填上合适的单位。
(1)一块橡皮的体积约是8(
(2)一箱水果的体积约是48(
(3)一间教室的面积大约是60(
(4)一个集装箱的体积约是40(
(1)一块橡皮的体积约是8(
cm³
)。(2)一箱水果的体积约是48(
dm³
)。(3)一间教室的面积大约是60(
m²
)。(4)一个集装箱的体积约是40(
m³
)。答案
2.(1)cm³ (2)dm³ (3)m² (4)m³
解析
【分析】
做这类填单位的题目，首先要先区分题目要求的是面积单位还是体积单位，再结合生活中对各类物体大小的感知，匹配学过的单位大小来选择：我们学过的常用体积单位从大到小有立方米、立方分米、立方厘米，常用面积单位从大到小有平方米、平方分米、平方厘米，其中1立方厘米大概是手指头的大小，1立方分米大概是粉笔盒的大小，1立方米大概是两张课桌拼起来的大小，1平方米大概是一块大地砖的大小，结合每个物体的实际情况匹配即可。
【解析】
(1) 橡皮是体积很小的物品，大小和手指头接近，因此用立方厘米作单位，约是8cm³；
(2) 一箱水果的体积比粉笔盒大，远小于房屋空间的大小，用立方分米作单位符合实际，约是48dm³；
(3) 本题要求填面积单位，教室空间较大，面积用平方米作单位符合常规教室的大小，大约是60m²；
(4) 集装箱是体积非常大的物体，因此用立方米作单位合适，约是40m³。
【答案】
(1)cm³ (2)dm³ (3)m² (4)m³
【知识点】
体积单位的认识、面积单位的认识、单位的实际应用
【点评】
本题考查对常见面积、体积单位的大小感知，解题时需要结合生活实际判断物体的大小量级，选择适配的单位，平时多观察生活中的物体尺寸就能轻松作答。
【难度系数】
0.9
做这类填单位的题目，首先要先区分题目要求的是面积单位还是体积单位，再结合生活中对各类物体大小的感知，匹配学过的单位大小来选择：我们学过的常用体积单位从大到小有立方米、立方分米、立方厘米，常用面积单位从大到小有平方米、平方分米、平方厘米，其中1立方厘米大概是手指头的大小，1立方分米大概是粉笔盒的大小，1立方米大概是两张课桌拼起来的大小，1平方米大概是一块大地砖的大小，结合每个物体的实际情况匹配即可。
【解析】
(1) 橡皮是体积很小的物品，大小和手指头接近，因此用立方厘米作单位，约是8cm³；
(2) 一箱水果的体积比粉笔盒大，远小于房屋空间的大小，用立方分米作单位符合实际，约是48dm³；
(3) 本题要求填面积单位，教室空间较大，面积用平方米作单位符合常规教室的大小，大约是60m²；
(4) 集装箱是体积非常大的物体，因此用立方米作单位合适，约是40m³。
【答案】
(1)cm³ (2)dm³ (3)m² (4)m³
【知识点】
体积单位的认识、面积单位的认识、单位的实际应用
【点评】
本题考查对常见面积、体积单位的大小感知，解题时需要结合生活实际判断物体的大小量级，选择适配的单位，平时多观察生活中的物体尺寸就能轻松作答。
【难度系数】
0.9
