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1. 先比一比，再写出得数。
$\frac{4}{9} × 5 =$
$\frac{4}{9} ÷ 5 =$
$0.9 × 3 =$
$0.9 ÷ 3 =$
$\frac{1}{15} × 7 =$
$\frac{7}{15} ÷ \frac{1}{15} =$
$\frac{3}{11} × 5 =$
$\frac{15}{11} ÷ \frac{3}{11} =$
$\frac{4}{9} × 5 =$
$\frac{4}{9} ÷ 5 =$
$0.9 × 3 =$
$0.9 ÷ 3 =$
$\frac{1}{15} × 7 =$
$\frac{7}{15} ÷ \frac{1}{15} =$
$\frac{3}{11} × 5 =$
$\frac{15}{11} ÷ \frac{3}{11} =$
答案
$\frac{20}{9}$ $\frac{4}{45}$ 2.7 0.3 $\frac{7}{15}$ 7 $\frac{15}{11}$ 5
解析
【分析】
这是一组乘除法对比计算题，解题时可以按类别分别计算：①分数乘整数：用分子与整数相乘的积作分子，分母不变，能约分的先约分；②分数除法：除以一个不为0的数等于乘这个数的倒数，再按分数乘法规则计算；③小数乘整数：先按整数乘法计算，再根据因数的小数位数点小数点；④小数除以整数：按整数除法计算，商的小数点和被除数对齐。同时可以观察每组上下题的联系：上题乘法的积就是下题除法的被除数，对比计算能更清晰理解乘除法的互逆关系。
【解析】
1. $\frac{4}{9}×5=\frac{4×5}{9}=\frac{20}{9}$
2. $\frac{4}{9}÷5=\frac{4}{9}×\frac{1}{5}=\frac{4×1}{9×5}=\frac{4}{45}$
3. $0.9×3$：先算$9×3=27$，因数有1位小数，所以结果是$2.7$
4. $0.9÷3$：$9÷3=3$，商的小数点对齐被除数小数点，结果是$0.3$
5. $\frac{1}{15}×7=\frac{1×7}{15}=\frac{7}{15}$
6. $\frac{7}{15}÷\frac{1}{15}=\frac{7}{15}×15=7$
7. $\frac{3}{11}×5=\frac{3×5}{11}=\frac{15}{11}$
8. $\frac{15}{11}÷\frac{3}{11}=\frac{15}{11}×\frac{11}{3}=5$
【答案】
$\frac{20}{9}$；$\frac{4}{45}$；$2.7$；$0.3$；$\frac{7}{15}$；$7$；$\frac{15}{11}$；$5$
【知识点】
分数乘除法计算；小数乘除法计算；除法转乘法法则
【点评】
本题通过乘除法的对比练习，帮助大家巩固不同类型乘除法的计算方法，尤其是加深对分数除法转化为乘法计算规律的理解，计算时注意细心看清运算符号，掌握计算规则就能顺利做对。
【难度系数】
0.85
这是一组乘除法对比计算题，解题时可以按类别分别计算：①分数乘整数：用分子与整数相乘的积作分子，分母不变，能约分的先约分；②分数除法：除以一个不为0的数等于乘这个数的倒数，再按分数乘法规则计算；③小数乘整数：先按整数乘法计算，再根据因数的小数位数点小数点；④小数除以整数：按整数除法计算，商的小数点和被除数对齐。同时可以观察每组上下题的联系：上题乘法的积就是下题除法的被除数，对比计算能更清晰理解乘除法的互逆关系。
【解析】
1. $\frac{4}{9}×5=\frac{4×5}{9}=\frac{20}{9}$
2. $\frac{4}{9}÷5=\frac{4}{9}×\frac{1}{5}=\frac{4×1}{9×5}=\frac{4}{45}$
3. $0.9×3$：先算$9×3=27$，因数有1位小数，所以结果是$2.7$
4. $0.9÷3$：$9÷3=3$，商的小数点对齐被除数小数点，结果是$0.3$
5. $\frac{1}{15}×7=\frac{1×7}{15}=\frac{7}{15}$
6. $\frac{7}{15}÷\frac{1}{15}=\frac{7}{15}×15=7$
7. $\frac{3}{11}×5=\frac{3×5}{11}=\frac{15}{11}$
8. $\frac{15}{11}÷\frac{3}{11}=\frac{15}{11}×\frac{11}{3}=5$
【答案】
$\frac{20}{9}$；$\frac{4}{45}$；$2.7$；$0.3$；$\frac{7}{15}$；$7$；$\frac{15}{11}$；$5$
【知识点】
分数乘除法计算；小数乘除法计算；除法转乘法法则
【点评】
本题通过乘除法的对比练习，帮助大家巩固不同类型乘除法的计算方法，尤其是加深对分数除法转化为乘法计算规律的理解，计算时注意细心看清运算符号，掌握计算规则就能顺利做对。
【难度系数】
0.85
（1）在括号里填合适的数。
$72÷18=72×(\quad)$
$0.63÷0.09=0.63×(\quad)$
$3.2÷\frac{4}{5}=3.2×(\quad)$
$3.6÷(\quad)=3.6×\frac{5}{4}$
$72÷18=72×(\quad)$
$0.63÷0.09=0.63×(\quad)$
$3.2÷\frac{4}{5}=3.2×(\quad)$
$3.6÷(\quad)=3.6×\frac{5}{4}$
答案
$\frac{1}{18}$ $\frac{100}{9}$ $\frac{5}{4}$ $\frac{4}{5}$
解析
【分析】
这道题考查除法转化为乘法的计算规律，解题核心依据是分数除法的计算法则：除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。解题时，先找到每个除法式子中的除数，求出除数的倒数填入括号即可；如果是已知乘法部分的因数求除数，那么除数就是这个因数的倒数。
【解析】
根据“除以一个非0的数等于乘它的倒数”逐个计算：
1. 第一个式子的除数是18，18的倒数是$\frac{1}{18}$，所以括号填$\frac{1}{18}$；
2. 第二个式子的除数是0.09，先将0.09化成分数为$\frac{9}{100}$，它的倒数是$\frac{100}{9}$，所以括号填$\frac{100}{9}$；
3. 第三个式子的除数是$\frac{4}{5}$，它的倒数是$\frac{5}{4}$，所以括号填$\frac{5}{4}$；
4. 第四个式子已知右边乘的是$\frac{5}{4}$，说明左边的除数是$\frac{5}{4}$的倒数，即$\frac{4}{5}$，所以括号填$\frac{4}{5}$。
【答案】
$\frac{1}{18}$；$\frac{100}{9}$；$\frac{5}{4}$；$\frac{4}{5}$
【知识点】
分数除法计算法则；倒数的认识
【点评】
本题主要考查除法和乘法的转化规律，熟练掌握倒数的求法就能轻松解题，注意除数不能为0。
【难度系数】
0.8
这道题考查除法转化为乘法的计算规律，解题核心依据是分数除法的计算法则：除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。解题时，先找到每个除法式子中的除数，求出除数的倒数填入括号即可；如果是已知乘法部分的因数求除数，那么除数就是这个因数的倒数。
【解析】
根据“除以一个非0的数等于乘它的倒数”逐个计算：
1. 第一个式子的除数是18，18的倒数是$\frac{1}{18}$，所以括号填$\frac{1}{18}$；
2. 第二个式子的除数是0.09，先将0.09化成分数为$\frac{9}{100}$，它的倒数是$\frac{100}{9}$，所以括号填$\frac{100}{9}$；
3. 第三个式子的除数是$\frac{4}{5}$，它的倒数是$\frac{5}{4}$，所以括号填$\frac{5}{4}$；
4. 第四个式子已知右边乘的是$\frac{5}{4}$，说明左边的除数是$\frac{5}{4}$的倒数，即$\frac{4}{5}$，所以括号填$\frac{4}{5}$。
【答案】
$\frac{1}{18}$；$\frac{100}{9}$；$\frac{5}{4}$；$\frac{4}{5}$
【知识点】
分数除法计算法则；倒数的认识
【点评】
本题主要考查除法和乘法的转化规律，熟练掌握倒数的求法就能轻松解题，注意除数不能为0。
【难度系数】
0.8
(2) 不计算，在○里填“＞”“＜”或“=”。
$4.8÷0.25$ ○ $4.8×4$
$\frac{7}{9}÷\frac{2}{3}$ ○ $\frac{7}{9}×\frac{2}{3}$
$5.6÷0.2$ ○ $5×5.6$
$\frac{3}{4}×10$ ○ $\frac{3}{4}÷\frac{1}{9}$
$4.8÷0.25$ ○ $4.8×4$
$\frac{7}{9}÷\frac{2}{3}$ ○ $\frac{7}{9}×\frac{2}{3}$
$5.6÷0.2$ ○ $5×5.6$
$\frac{3}{4}×10$ ○ $\frac{3}{4}÷\frac{1}{9}$
答案
= ＞ = ＞
解析
【分析】
解决这类不需要计算的大小比较问题，核心思路是利用“除以一个不为0的数，等于乘这个数的倒数”的规则，先把所有除法算式转化为乘法算式，再结合“一个非0数乘大于1的数，积大于原数；乘小于1的数，积小于原数”的规律，对比两边算式的差异就能快速判断大小，无需计算具体结果。
【解析】
1. 比较$4.8÷0.25$和$4.8×4$：
0.25的倒数是4，因此$4.8÷0.25=4.8×4$，所以填“=”。
2. 比较$\frac{7}{9}÷\frac{2}{3}$和$\frac{7}{9}×\frac{2}{3}$：
先把左边转化为乘法：$\frac{7}{9}÷\frac{2}{3}=\frac{7}{9}×\frac{3}{2}$，$\frac{3}{2}＞1$，左边结果大于$\frac{7}{9}$；右边$\frac{2}{3}＜1$，右边结果小于$\frac{7}{9}$，所以左边大于右边，填“＞”。
3. 比较$5.6÷0.2$和$5×5.6$：
0.2的倒数是5，因此$5.6÷0.2=5.6×5=5×5.6$，所以填“=”。
4. 比较$\frac{3}{4}×10$和$\frac{3}{4}÷\frac{1}{9}$：
先把右边转化为乘法：$\frac{3}{4}÷\frac{1}{9}=\frac{3}{4}×9$，同一个因数$\frac{3}{4}$不变，另一个因数$10＞9$，因此左边的乘积更大，填“＞”。
【答案】
= ＞ = ＞
【知识点】
除法转乘法规律、积的变化规律、倒数的认识
【点评】
本题是乘除法大小比较的常见基础题型，不需要计算具体结果，熟练掌握除法和乘法的转化规则以及积的变化规律就能快速解题，能很好地考查对乘除法运算关系的理解程度。
【难度系数】
0.8
解决这类不需要计算的大小比较问题，核心思路是利用“除以一个不为0的数，等于乘这个数的倒数”的规则，先把所有除法算式转化为乘法算式，再结合“一个非0数乘大于1的数，积大于原数；乘小于1的数，积小于原数”的规律，对比两边算式的差异就能快速判断大小，无需计算具体结果。
【解析】
1. 比较$4.8÷0.25$和$4.8×4$：
0.25的倒数是4，因此$4.8÷0.25=4.8×4$，所以填“=”。
2. 比较$\frac{7}{9}÷\frac{2}{3}$和$\frac{7}{9}×\frac{2}{3}$：
先把左边转化为乘法：$\frac{7}{9}÷\frac{2}{3}=\frac{7}{9}×\frac{3}{2}$，$\frac{3}{2}＞1$，左边结果大于$\frac{7}{9}$；右边$\frac{2}{3}＜1$，右边结果小于$\frac{7}{9}$，所以左边大于右边，填“＞”。
3. 比较$5.6÷0.2$和$5×5.6$：
0.2的倒数是5，因此$5.6÷0.2=5.6×5=5×5.6$，所以填“=”。
4. 比较$\frac{3}{4}×10$和$\frac{3}{4}÷\frac{1}{9}$：
先把右边转化为乘法：$\frac{3}{4}÷\frac{1}{9}=\frac{3}{4}×9$，同一个因数$\frac{3}{4}$不变，另一个因数$10＞9$，因此左边的乘积更大，填“＞”。
【答案】
= ＞ = ＞
【知识点】
除法转乘法规律、积的变化规律、倒数的认识
【点评】
本题是乘除法大小比较的常见基础题型，不需要计算具体结果，熟练掌握除法和乘法的转化规则以及积的变化规律就能快速解题，能很好地考查对乘除法运算关系的理解程度。
【难度系数】
0.8
3. 如果$A×\frac{5}{6}=B÷\frac{5}{6}$(A，B都不为0)，比较A和B的大小，并说明理由。
答案
$A＞B$ 理由:$B÷\frac{5}{6}=B×\frac{6}{5},A×\frac{5}{6}=B×\frac{6}{5}$(A,B都不为0),因为$\frac{5}{6}＜\frac{6}{5}$,所以$A＞B$。
解析
【分析】
解题时先观察等式的特征，等式同时包含乘法和除法运算，我们可以先利用分数除法的计算法则，将除法运算转化为乘法运算，让等式两边都变为两个因数相乘的形式。当两个乘积相等且所有因数都不为0时，其中一个因数越小，对应的另一个因数就越大，后续只需比较两个已知因数的大小，就能推出A、B的大小关系。
【解析】
1. 转化除法运算：根据分数除法的计算规则，除以一个不为0的数等于乘这个数的倒数，可得$B÷\frac{5}{6}=B×\frac{6}{5}$。
2. 改写原式：原等式$A×\frac{5}{6}=B÷\frac{5}{6}$可转化为$A×\frac{5}{6}=B×\frac{6}{5}$（A、B均不为0）。
3. 比较已知因数大小：$\frac{5}{6}＜1$，$\frac{6}{5}＞1$，因此$\frac{5}{6}＜\frac{6}{5}$。
4. 推导A、B大小：两个乘法算式乘积相等时，较小的因数对应的另一个因数更大，因为$\frac{5}{6}＜\frac{6}{5}$，所以$A＞B$。
【答案】
$A＞B$ 理由:$B÷\frac{5}{6}=B×\frac{6}{5},A×\frac{5}{6}=B×\frac{6}{5}$(A,B都不为0),因为$\frac{5}{6}＜\frac{6}{5}$,所以$A＞B$。
【知识点】
1. 分数除法计算
2. 积的变化规律
【点评】
本题是分数乘除法部分的常见题型，解题核心是先将除法转化为乘法统一运算形式，再结合积的变化规律比较未知量大小，能有效考查对分数乘除法相关知识的灵活运用能力。
【难度系数】
0.7
解题时先观察等式的特征，等式同时包含乘法和除法运算，我们可以先利用分数除法的计算法则，将除法运算转化为乘法运算，让等式两边都变为两个因数相乘的形式。当两个乘积相等且所有因数都不为0时，其中一个因数越小，对应的另一个因数就越大，后续只需比较两个已知因数的大小，就能推出A、B的大小关系。
【解析】
1. 转化除法运算：根据分数除法的计算规则，除以一个不为0的数等于乘这个数的倒数，可得$B÷\frac{5}{6}=B×\frac{6}{5}$。
2. 改写原式：原等式$A×\frac{5}{6}=B÷\frac{5}{6}$可转化为$A×\frac{5}{6}=B×\frac{6}{5}$（A、B均不为0）。
3. 比较已知因数大小：$\frac{5}{6}＜1$，$\frac{6}{5}＞1$，因此$\frac{5}{6}＜\frac{6}{5}$。
4. 推导A、B大小：两个乘法算式乘积相等时，较小的因数对应的另一个因数更大，因为$\frac{5}{6}＜\frac{6}{5}$，所以$A＞B$。
【答案】
$A＞B$ 理由:$B÷\frac{5}{6}=B×\frac{6}{5},A×\frac{5}{6}=B×\frac{6}{5}$(A,B都不为0),因为$\frac{5}{6}＜\frac{6}{5}$,所以$A＞B$。
【知识点】
1. 分数除法计算
2. 积的变化规律
【点评】
本题是分数乘除法部分的常见题型，解题核心是先将除法转化为乘法统一运算形式，再结合积的变化规律比较未知量大小，能有效考查对分数乘除法相关知识的灵活运用能力。
【难度系数】
0.7
4. 新趋势 说理表达 设$2.4÷0.6=x$，请通过推理说明$2.4÷0.6=2.4×\frac{10}{6}$。
答案
因为$2.4÷0.6=x$,所以$2.4=x×0.6=x×\frac{6}{10}$,
$2.4×\frac{10}{6}=x×\frac{6}{10}×\frac{10}{6}=x$。因为$2.4÷0.6=x$,
$2.4×\frac{10}{6}=x$,所以$2.4÷0.6=2.4×\frac{10}{6}$
$2.4×\frac{10}{6}=x×\frac{6}{10}×\frac{10}{6}=x$。因为$2.4÷0.6=x$,
$2.4×\frac{10}{6}=x$,所以$2.4÷0.6=2.4×\frac{10}{6}$
解析
【分析】
解题时我们可以结合已学的乘除法互逆关系、小数化分数的方法和等式的性质逐步推导：首先根据给出的除法算式，利用“被除数=商×除数”把除法转化为乘法形式，再将小数除数0.6转化为分数形式，接着利用等式的性质在等式两边同时乘该分数的倒数，推导得出2.4×$\frac{10}{6}$也等于商x，最后根据两个式子的结果都等于x，即可证明二者相等。
【解析】
已知$2.4÷0.6=x$，根据乘除法的互逆关系可得：
$2.4 = x×0.6$
把0.6化成分数为$\frac{6}{10}$，代入得：
$2.4 = x×\frac{6}{10}$
根据等式的性质，等式两边同时乘$\frac{10}{6}$，等式仍然成立：
$2.4×\frac{10}{6} = x×\frac{6}{10}×\frac{10}{6}$
$\frac{6}{10}$和$\frac{10}{6}$互为倒数，乘积为1，因此右边化简后为$x$，即$2.4×\frac{10}{6}=x$。
又因为$2.4÷0.6=x$，两个式子的结果相等，所以$2.4÷0.6=2.4×\frac{10}{6}$。
【答案】
因为$2.4÷0.6=x$,所以$2.4=x×0.6=x×\frac{6}{10}$,$2.4×\frac{10}{6}=x×\frac{6}{10}×\frac{10}{6}=x$。因为$2.4÷0.6=x$,$2.4×\frac{10}{6}=x$,所以$2.4÷0.6=2.4×\frac{10}{6}$
【知识点】
1. 乘除法互逆关系 2. 小数与分数互化 3. 等式的性质
【点评】
本题侧重考查运算算理的推导能力，通过逐步推理验证了小数除法转化为乘法计算的合理性，能帮助大家加深对“除以一个不为0的数等于乘这个数的倒数”这一运算规律的理解，同时锻炼逻辑说理的能力。
【难度系数】
0.6
解题时我们可以结合已学的乘除法互逆关系、小数化分数的方法和等式的性质逐步推导：首先根据给出的除法算式，利用“被除数=商×除数”把除法转化为乘法形式，再将小数除数0.6转化为分数形式，接着利用等式的性质在等式两边同时乘该分数的倒数，推导得出2.4×$\frac{10}{6}$也等于商x，最后根据两个式子的结果都等于x，即可证明二者相等。
【解析】
已知$2.4÷0.6=x$，根据乘除法的互逆关系可得：
$2.4 = x×0.6$
把0.6化成分数为$\frac{6}{10}$，代入得：
$2.4 = x×\frac{6}{10}$
根据等式的性质，等式两边同时乘$\frac{10}{6}$，等式仍然成立：
$2.4×\frac{10}{6} = x×\frac{6}{10}×\frac{10}{6}$
$\frac{6}{10}$和$\frac{10}{6}$互为倒数，乘积为1，因此右边化简后为$x$，即$2.4×\frac{10}{6}=x$。
又因为$2.4÷0.6=x$，两个式子的结果相等，所以$2.4÷0.6=2.4×\frac{10}{6}$。
【答案】
因为$2.4÷0.6=x$,所以$2.4=x×0.6=x×\frac{6}{10}$,$2.4×\frac{10}{6}=x×\frac{6}{10}×\frac{10}{6}=x$。因为$2.4÷0.6=x$,$2.4×\frac{10}{6}=x$,所以$2.4÷0.6=2.4×\frac{10}{6}$
【知识点】
1. 乘除法互逆关系 2. 小数与分数互化 3. 等式的性质
【点评】
本题侧重考查运算算理的推导能力，通过逐步推理验证了小数除法转化为乘法计算的合理性，能帮助大家加深对“除以一个不为0的数等于乘这个数的倒数”这一运算规律的理解，同时锻炼逻辑说理的能力。
【难度系数】
0.6
5. 把算式$4.8÷(\frac{1}{2}×0.3)$改写成只含乘法的算式，再计算。
答案
原式$=4.8÷(\frac{1}{2}×\frac{3}{10})=4.8×2×\frac{10}{3}=9.6×\frac{10}{3}=32$
解析
【分析】
解题时可结合除法的运算性质和分数除法的计算规则思考：首先，一个数除以两个数的乘积，等于这个数连续除以这两个数；其次，除以一个不为0的数等于乘这个数的倒数。我们可以先把括号里的小数转化为分数，方便后续求倒数，再将除法运算全部转化为乘法运算，最后按分数乘法的计算方法算出结果即可。
【解析】
先将0.3化成分数$\frac{3}{10}$，再根据除法运算性质转化算式：
原式$=4.8÷(\frac{1}{2}×\frac{3}{10})$
$=4.8÷\frac{1}{2}÷\frac{3}{10}$
$=4.8×2×\frac{10}{3}$
$=9.6×\frac{10}{3}$
$=32$
【答案】
32
【知识点】
除法运算性质、分数除法计算、分数乘法计算
【点评】
本题核心考查除法转化为乘法的计算方法，解题时要注意去括号后的运算符号变化，计算连乘时可先约分再计算，能提高计算效率和准确率。
【难度系数】
0.7
解题时可结合除法的运算性质和分数除法的计算规则思考：首先，一个数除以两个数的乘积，等于这个数连续除以这两个数；其次，除以一个不为0的数等于乘这个数的倒数。我们可以先把括号里的小数转化为分数，方便后续求倒数，再将除法运算全部转化为乘法运算，最后按分数乘法的计算方法算出结果即可。
【解析】
先将0.3化成分数$\frac{3}{10}$，再根据除法运算性质转化算式：
原式$=4.8÷(\frac{1}{2}×\frac{3}{10})$
$=4.8÷\frac{1}{2}÷\frac{3}{10}$
$=4.8×2×\frac{10}{3}$
$=9.6×\frac{10}{3}$
$=32$
【答案】
32
【知识点】
除法运算性质、分数除法计算、分数乘法计算
【点评】
本题核心考查除法转化为乘法的计算方法，解题时要注意去括号后的运算符号变化，计算连乘时可先约分再计算，能提高计算效率和准确率。
【难度系数】
0.7
6. 新情境社会生活某农场计划收割小麦，原计划每天收割$\frac{3}{4}$公顷，12天完成。实际每天收割的是原计划的$\frac{4}{3}$，实际多少天完成？
答案
$(\frac{3}{4}×12)÷(\frac{3}{4}×\frac{4}{3})=9$(天)
答:实际9天完成。
答:实际9天完成。
解析
【分析】
解题时首先抓住不变量：小麦的总收割面积。第一步先根据“工作总量=工作效率×工作时间”，用原计划每天收割的面积乘计划的天数，算出小麦的总公顷数；第二步根据实际效率和原计划效率的关系，算出实际每天收割的面积；最后再根据“工作时间=工作总量÷工作效率”，用总面积除以实际每天收割的面积，就能得到实际需要的天数。
【解析】
首先计算小麦的总收割面积：
$\frac{3}{4}×12 = 9$（公顷）
再计算实际每天收割的面积：
$\frac{3}{4}×\frac{4}{3} = 1$（公顷/天）
最后计算实际完成的天数：
$9÷1 = 9$（天）
综合算式：$(\frac{3}{4}×12)÷(\frac{3}{4}×\frac{4}{3})=9$（天）
答：实际9天完成。
【答案】
9天
【知识点】
分数乘除应用；工程问题三量关系
【点评】
本题属于归总类的实际应用题，解题核心是先求出固定不变的工作总量，再结合实际工作效率求出对应的工作时间，掌握分数乘除的计算方法和工作总量、效率、时间三者的关系即可顺利解答。
【难度系数】
0.8
解题时首先抓住不变量：小麦的总收割面积。第一步先根据“工作总量=工作效率×工作时间”，用原计划每天收割的面积乘计划的天数，算出小麦的总公顷数；第二步根据实际效率和原计划效率的关系，算出实际每天收割的面积；最后再根据“工作时间=工作总量÷工作效率”，用总面积除以实际每天收割的面积，就能得到实际需要的天数。
【解析】
首先计算小麦的总收割面积：
$\frac{3}{4}×12 = 9$（公顷）
再计算实际每天收割的面积：
$\frac{3}{4}×\frac{4}{3} = 1$（公顷/天）
最后计算实际完成的天数：
$9÷1 = 9$（天）
综合算式：$(\frac{3}{4}×12)÷(\frac{3}{4}×\frac{4}{3})=9$（天）
答：实际9天完成。
【答案】
9天
【知识点】
分数乘除应用；工程问题三量关系
【点评】
本题属于归总类的实际应用题，解题核心是先求出固定不变的工作总量，再结合实际工作效率求出对应的工作时间，掌握分数乘除的计算方法和工作总量、效率、时间三者的关系即可顺利解答。
【难度系数】
0.8
7. 大理石是建筑和雕刻中常用的材料，质地坚硬且美观。一块干燥的大理石，每立方厘米约重$\frac{5}{2}$克。照这样计算，45克的大理石有多少立方厘米？2千克呢？
答案
$45÷\frac{5}{2}=18$(立方厘米) 2千克=2000克
$2000÷\frac{5}{2}=800$(立方厘米) 答:45克的大理石有18立方厘米,2千克的大理石有800立方厘米。
$2000÷\frac{5}{2}=800$(立方厘米) 答:45克的大理石有18立方厘米,2千克的大理石有800立方厘米。
解析
【分析】
这道题需要我们根据已知的单位体积大理石的重量，求对应重量的大理石体积，解题核心是理清数量关系：体积=总重量÷每立方厘米的重量。首先解决第一个问题，可直接用45克除以每立方厘米的重量计算体积；第二个问题给出的重量单位是千克，和已知条件的单位“克”不统一，所以要先换算单位，再用相同的数量关系计算体积，计算分数除法时要转化为乘除数的倒数来计算。
【解析】
1. 计算45克大理石的体积：
根据体积计算公式可得：
$45÷\frac{5}{2}=45×\frac{2}{5}=18$(立方厘米)
2. 计算2千克大理石的体积：
先统一单位：$2千克=2000克$
再代入公式计算：
$2000÷\frac{5}{2}=2000×\frac{2}{5}=800$(立方厘米)
答：45克的大理石有18立方厘米，2千克的大理石有800立方厘米。
【答案】
45克的大理石有18立方厘米，2千克的大理石有800立方厘米。
【知识点】
分数除法应用、质量单位换算、除法数量关系
【点评】
本题结合生活实际考察除法的应用，解题时要先明确总重量、单位体积重量和体积三者的关系，计算前注意统一单位，分数除法计算时要正确转化为乘法计算，避免出现计算错误。
【难度系数】
0.8
这道题需要我们根据已知的单位体积大理石的重量，求对应重量的大理石体积，解题核心是理清数量关系：体积=总重量÷每立方厘米的重量。首先解决第一个问题，可直接用45克除以每立方厘米的重量计算体积；第二个问题给出的重量单位是千克，和已知条件的单位“克”不统一，所以要先换算单位，再用相同的数量关系计算体积，计算分数除法时要转化为乘除数的倒数来计算。
【解析】
1. 计算45克大理石的体积：
根据体积计算公式可得：
$45÷\frac{5}{2}=45×\frac{2}{5}=18$(立方厘米)
2. 计算2千克大理石的体积：
先统一单位：$2千克=2000克$
再代入公式计算：
$2000÷\frac{5}{2}=2000×\frac{2}{5}=800$(立方厘米)
答：45克的大理石有18立方厘米，2千克的大理石有800立方厘米。
【答案】
45克的大理石有18立方厘米，2千克的大理石有800立方厘米。
【知识点】
分数除法应用、质量单位换算、除法数量关系
【点评】
本题结合生活实际考察除法的应用，解题时要先明确总重量、单位体积重量和体积三者的关系，计算前注意统一单位，分数除法计算时要正确转化为乘法计算，避免出现计算错误。
【难度系数】
0.8
8. 新趋势 创新应用 $A=987654321 × 123456789$，
$B=987654322 ÷ \frac{1}{123456788}$，不计算结果，比较A和B的大小。
$B=987654322 ÷ \frac{1}{123456788}$，不计算结果，比较A和B的大小。
答案
$A = 987654321 × 123456789 = 987654321 ×(123456788 + 1) = 987654321 × 123456788 + 987654321$B = 987654322 ÷ \frac{1}{123456788} =987654322 × 123456788 = (987654321 + 1) ×123456788=987654321×123456788+123456788
因为987654321＞123456788,所以$A＞B$
因为987654321＞123456788,所以$A＞B$
解析
【分析】
要比较A和B的大小，首先统一两个式子的运算形式：先根据“除以一个分数等于乘这个分数的倒数”，把B的除法转化为乘法；再观察两个乘法式子的因数特点，发现两组因数都仅相差1，可利用乘法分配律把两个式子拆出相同的部分，只需要比较不同部分的大小就能得到结果，不用计算复杂的大数乘积。
【解析】
先化简A：
$\begin{aligned}A &= 987654321 × 123456789 \\&= 987654321 ×(123456788 + 1) \\&= 987654321 × 123456788 + 987654321\end{aligned}$
再化简B：
$\begin{aligned}B &= 987654322 ÷ \frac{1}{123456788} \\&=987654322 × 123456788 \\&= (987654321 + 1) ×123456788 \\&=987654321×123456788+123456788\end{aligned}$
A和B的相同部分为$987654321×123456788$，只需比较剩余部分：$987654321＞123456788$，因此$A＞B$。
【答案】
$A＞B$
【知识点】
分数除法转化、乘法分配律、大小比较
【点评】
本题不需要计算复杂的大数乘积，通过转化运算形式、拆分出相同项简化比较过程，能很好地锻炼灵活运用运算定律解决问题的能力。
【难度系数】
0.6
要比较A和B的大小，首先统一两个式子的运算形式：先根据“除以一个分数等于乘这个分数的倒数”，把B的除法转化为乘法；再观察两个乘法式子的因数特点，发现两组因数都仅相差1，可利用乘法分配律把两个式子拆出相同的部分，只需要比较不同部分的大小就能得到结果，不用计算复杂的大数乘积。
【解析】
先化简A：
$\begin{aligned}A &= 987654321 × 123456789 \\&= 987654321 ×(123456788 + 1) \\&= 987654321 × 123456788 + 987654321\end{aligned}$
再化简B：
$\begin{aligned}B &= 987654322 ÷ \frac{1}{123456788} \\&=987654322 × 123456788 \\&= (987654321 + 1) ×123456788 \\&=987654321×123456788+123456788\end{aligned}$
A和B的相同部分为$987654321×123456788$，只需比较剩余部分：$987654321＞123456788$，因此$A＞B$。
【答案】
$A＞B$
【知识点】
分数除法转化、乘法分配律、大小比较
【点评】
本题不需要计算复杂的大数乘积，通过转化运算形式、拆分出相同项简化比较过程，能很好地锻炼灵活运用运算定律解决问题的能力。
【难度系数】
0.6
