16.如图,在$△ ABC$中,$∠ ACB=90°$,D是BC的中点,$DE ⊥ BC$,$CE // AD$,若$AC=2$,$CE=4$.
(1)求证:四边形ACED是平行四边形;
(2)求四边形ACEB的周长.

16.(1)证明:$\because ∠ ACB =90°,DE ⊥ BC$,
$\therefore AC// DE$. 又$\because CE// AD$,
$\therefore$ 四边形 $ACED$ 是平行四边形.
(2)解:$\because$ 四边形 $ACED$ 是平行四边形,
$\therefore DE = AC = 2$. 在 $\mathrm{Rt}△ CDE$ 中,由勾股定理得
$CD = \sqrt{CE^2 - DE^2} = \sqrt{4^2 - 2^2} = 2\sqrt{3}$.
$\because D$ 是 $BC$ 的中点,$\therefore BC = 2CD = 4\sqrt{3}$.
在$△ ABC$ 中,$∠ ACB =90°$,由勾股定理得
$AB = \sqrt{AC^2 + BC^2} = 2 \sqrt{13}$.
$\because D$ 是 $BC$ 的中点,$DE ⊥ BC$,$\therefore EB = EC = 4$.
$\therefore$ 四边形 $ACEB$ 的周长 $= AC + CE + EB + BA = 10 + 2\sqrt{13}$.

17. 如图，E,F分别是$□ ABCD$的AD,BC边上的点，且$AE = CF$.
(1)求证:$△ ABE≌△ CDF$;
(2)若M,N分别是BE,DF的中点，连接MF,EN，试判断四边形MFNE是怎样的四边形，并证明你的结论.

17.(1)证明:$\because$ 在$□ ABCD$ 中,$AB = CD$,$∠ A = ∠ C$,又 $AE = CF$,$\therefore △ ABE≌△ CDF(\mathrm{SAS})$.
(2)解:四边形 $MFNE$ 是平行四边形. 由(1)知
$△ ABE≌△ CDF$,$\therefore BE = DF$,$∠ ABE = ∠ CDF$.
又$\because ME = BM = \frac{1}{2}BE$,$NF = DN = \frac{1}{2}DF$,
$\therefore ME = NF = BM = DN$.
又$\because ∠ ABC = ∠ CDA$,
$\therefore ∠ MBF = ∠ NDE$.
$\because AD = BC$,$AE = CF$,$\therefore DE = BF$,
$\therefore △ MBF≌△ NDE(\mathrm{SAS})$,$\therefore MF = NE$,
$\therefore$ 四边形 $MFNE$ 是平行四边形.