1. 仔细思考,认真填空。
毛泽东的诗词中有一句“已是悬崖百丈冰,犹有花枝俏”。其中“一丈”等于我们现在的 $3.333…$ 米,用简便方法可以记为()米,那么,20 丈约等于()米。(保留两位小数)

$3.\dot{3}$，$66.67$

“$3.333\cdots$”是循环小数，循环节是$3$，简便记法为$3.\dot{3}$。
已知$1$丈等于$3.\dot{3}$米，那么$20$丈换算成米为：$20×3.\dot{3}=20×3 + 20×0.\dot{3}$，$20×0.\dot{3}=6.\dot{6}\approx6.67$（米），所以$20×3.\dot{3}=60 + 6.67 = 66.67$（米）。

2. 反复琢磨,精挑细选(把正确答案的序号填在括号里)。
(1)下面小数中,循环节是“45”的是()。
A. $23.454545$
B. $18.454545…$
C. $90.454454…$
D. $1.6545454…$
(2)下面算式的商是循环小数的是()。
A. $62.1÷0.5$
B. $7.53÷0.1$
C. $5.29÷0.08$
D. $1.33÷0.9$
(3)观察下面各数的排列顺序,正确的是()。
A. $0.3＜0.\dot{3}＜0.333＜0.\dot{3}\dot{3}$
B. $0.\dot{3}\dot{4}＞0.\dot{3}＞0.333＞0.3$
C. $0.333＞0.\dot{3}\dot{4}＞0.\dot{3}＞0.3$
D. $0.\dot{3}＜0.\dot{3}\dot{4}＜0.333＜0.3$

(1)B；(2)D；(3)B

(1)循环节是指一个循环小数的小数部分依次不断重复出现的一个或几个数字。A是有限小数，无循环节；B的循环节是“45”；C的循环节是“454”；D的循环节是“54”。
(2)计算各选项：A.62.1÷0.5=124.2（有限小数）；B.7.53÷0.1=75.3（有限小数）；C.5.29÷0.08=66.125（有限小数）；D.1.33÷0.9=1.4777…（循环小数）。
(3)将各数化为小数形式比较：0.3=0.3，0.$\dot{3}$=0.333…，0.333=0.333，0.$\dot{3}\dot{3}$=0.3333…，0.$\dot{3}\dot{4}$=0.3434…。A选项应为0.3＜0.333＜0.$\dot{3}$＜0.$\dot{3}\dot{3}$；B选项0.$\dot{3}\dot{4}$＞0.$\dot{3}$＞0.333＞0.3正确；C、D选项错误。

3. 列竖式计算下面各题。(商用循环小数表示)
$78.6÷11=$
$6.64÷0.33=$
$8.27÷1.1=$
$4÷15=$

（1）$7.1\dot{4}\dot{5}$；（2）$20.\dot{1}\dot{2}$；（3）$7.5\dot{1}\dot{8}$；（4）$0.2\dot{6}$

3.
（1）78.6÷11
```
7.1 4 5 4 5...
11)78.6
77
---
1 6
1 1
---
5 0
4 4
---
6 0
5 5
---
5 0
4 4
---
6 0...
```
商用循环小数表示为：$7.1\dot{4}\dot{5}$
（2）6.64÷0.33
$6.64÷0.33=664÷33$
```
20.1 2 1 2...
33)664.00
660
---
4 0
3 3
---
7 0
6 6
---
4 0
3 3
---
7 0...
```
商用循环小数表示为：$20.\dot{1}\dot{2}$
（3）8.27÷1.1
$8.27÷1.1=82.7÷11$
```
7.5 1 8 1 8...
11)82.7
77
---
5 7
5 5
---
2 0
1 1
---
9 0
8 8
---
2 0
1 1
---
9 0...
```
商用循环小数表示为：$7.5\dot{1}\dot{8}$
（4）4÷15
```
0.2 6 6 6...
15)4.00
3 0
---
1 0 0
9 0
---
1 0 0
9 0
---
1 0 0...
```
商用循环小数表示为：$0.2\dot{6}$

4. 你能帮小数找到家吗?
$9.488$ $0.777…$ $8.222…$ $9.4561…$ $8.956$ $10.1212$ $0.44…$ $8.\dot{5}$ $12.311$ $2.81414…$

有限小数：$9.488$，$8.956$，$10.1212$，$12.311$。
无限小数：$0.777\ldots$，$8.222\ldots$，$9.4561\ldots$，$0.44\ldots$，$8.\dot{5}$，$2.81414\ldots$。
循环小数：$0.777\ldots$，$8.222\ldots$，$0.44\ldots$，$8.\dot{5}$，$2.81414\ldots$。