2025年初中综合暑假作业本七年级第47页答案
4. 为了增强市民的节水意识，某市对居民用水实行“阶梯收费”：规定每户每月不超过月用水标准量部分的水价为2.5元/吨，超过月用水标准量部分的水价为3.5元/吨。该市小明家5月份用水12吨，交水费32元。请问：该市规定的每户月用水标准量是多少吨？

答案

$ 12 \times 2.5 = 30 ＜ 32 $，超标，设每户月用水标准量是 $ x $ 吨，则 $ 2.5x + 3.5(12 - x) = 32 $，解得 $ x = 10 $，答：每户月用水标准量是 10 吨
5. 某中学租用两辆小汽车（速度相同）同时送1名带队老师和7名七年级学生到某地参加数学竞赛。每辆车限坐4人（不包括司机），其中一辆小汽车在距离考场15千米的地方出现故障。此时离截止入场时刻还有42分钟。已知小汽车的平均速度是60千米/时，人的骑行速度是15千米/时（人上下车及借共享自行车的时间忽略不计）。
（1）若小汽车送4人到达考场后再返回出故障处接其他4人，请你通过计算说明他们能否在截止入场时刻之前到达考场。
（2）带队老师提出一种方案：先将4人用小汽车送到考场，另外4人同时骑故障处的共享自行车前往考场，小汽车到达考场后返回，再接骑共享自行车的4人到达考场。请你通过计算说明该方案的可行性。

答案

（1）所需要的时间是：$ 15 \times 3 \div 60 \times 60 = 45 $（分），$ 45 ＞ 42 $，故他们不能在截止入场时刻之前到达考场
（2）设小汽车送 4 人到达后返回，再经过 $ x $ 小时后碰到另外骑共享自行车的 4 人，则 $ 60x + 15x = 15 - \frac{15}{60} \times 15 $，得 $ x = \frac{3}{20} $。所需要的时间是 $ \frac{15}{60} + 2 \times \frac{3}{20} = \frac{11}{20} $（时），即 33 分钟，$ 33 ＜ 42 $，故该方案可行
1. 下列方程属于二元一次方程的是( )。
A. $ 2x+\frac{y}{2}=1 $
B. $ 2x-\frac{1}{y}=2 $
C. $ 3x - 5y = 2z $
D. $ 2x + 3xy = 5 $

答案

1. A
2. 已知$ ∠A $，$ ∠B $互余，$ ∠A $比$ ∠B $大$ 30^{\circ} $。设$ ∠A $，$ ∠B $的度数分别为$ x^{\circ} $，$ y^{\circ} $，下列方程组符合题意的是( )。
A. $ \begin{cases}x + y = 180,\\x = y - 30\end{cases} $
B. $ \begin{cases}x + y = 180,\\x = y + 30\end{cases} $
C. $ \begin{cases}x + y = 90,\\x = y + 30\end{cases} $
D. $ \begin{cases}x + y = 90,\\x = y - 30\end{cases} $

答案

2. C
3. 已知方程组$ \begin{cases}ax + by = 4,\\bx + ay = 5\end{cases} $的解是$ \begin{cases}x = 2,\\y = 1,\end{cases} $则$ a + b $的值是( )。
A. 1
B. 3
C. $ - 3 $
D. $ - 1 $

答案

3. B
4. 解下列方程组：
(1)$ \begin{cases}y = 2x - 1,\\x + 2y = - 7。\end{cases} $
(2)$ \begin{cases}2m + 3n = 1,\\7m + 6n = 2。\end{cases} $
(3)$ \begin{cases}\frac{m}{2}+\frac{n}{3}=13,\\\frac{m}{3}-\frac{n}{4}=3。\end{cases} $
(4)$ \begin{cases}2x + 3y + z = 6,\\x + 2y - z = - 1,\\z = - y。\end{cases} $

答案

$4. (1) \begin{cases} x = -1, \\ y = -3 \end{cases} (2) \begin{cases} m = 0, \\ n = \frac{1}{3} \end{cases} (3) \begin{cases} m = 18, \\ n = 12 \end{cases} (4) \begin{cases} x = 5, \\ y = -2, \\ z = 2 \end{cases} $