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17. 如图,一个直径为 2 的圆从原点处沿数轴向左滚动一周,无滑动,圆上的一点由原点 O 到达点 A,设点 A 对应的数为 a.
(1)求 a 的值；
(2)求$-(\frac {a}{2}+\sqrt [3]{-27}-1)-π$的算术平方根；
(3)利用计算器计算时,按键：
,显示结果是____
(1)求 a 的值；
$-2\pi$
(2)求$-(\frac {a}{2}+\sqrt [3]{-27}-1)-π$的算术平方根；
2
(3)利用计算器计算时,按键：
,显示结果是____
0
.答案
(1) $-2\pi$ (2) 2 (3) 0
18. 观察下列等式,并回答问题.
①$|1-\sqrt {2}|= \sqrt {2}-1$；
②$|\sqrt {2}-\sqrt {3}|= \sqrt {3}-\sqrt {2}$；
③$|\sqrt {3}-\sqrt {4}|= \sqrt {4}-\sqrt {3}$；
④$|\sqrt {4}-\sqrt {5}|= \sqrt {5}-\sqrt {4}$；
……
(1)请写出第⑤个等式：
(2)写出你猜想的第 n 个等式：
(3)比较$\frac {\sqrt {8}-1}{2}$与 1 的大小.
①$|1-\sqrt {2}|= \sqrt {2}-1$；
②$|\sqrt {2}-\sqrt {3}|= \sqrt {3}-\sqrt {2}$；
③$|\sqrt {3}-\sqrt {4}|= \sqrt {4}-\sqrt {3}$；
④$|\sqrt {4}-\sqrt {5}|= \sqrt {5}-\sqrt {4}$；
……
(1)请写出第⑤个等式：
$|\sqrt{5}-\sqrt{6}|=\sqrt{6}-\sqrt{5}$
；计算$|\sqrt {15}-4|=$$4-\sqrt{15}$
.(2)写出你猜想的第 n 个等式：
$|\sqrt{n}-\sqrt{n+1}|=\sqrt{n+1}-\sqrt{n}$
(用含 n 的代数式表示).(3)比较$\frac {\sqrt {8}-1}{2}$与 1 的大小.
$\frac{\sqrt{8}-1}{2}＜1$
答案
(1) $|\sqrt{5}-\sqrt{6}|=\sqrt{6}-\sqrt{5}$ $4-\sqrt{15}$
(2) $|\sqrt{n}-\sqrt{n+1}|=\sqrt{n+1}-\sqrt{n}$
(3) $\frac{\sqrt{8}-1}{2}＜1$
(2) $|\sqrt{n}-\sqrt{n+1}|=\sqrt{n+1}-\sqrt{n}$
(3) $\frac{\sqrt{8}-1}{2}＜1$
