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计算：$(-3ab^{-1})^{-3}= $______.
答案
【易错点睛】
$ - \frac { b ^ { 3 } } { 27 a ^ { 3 } } $
$ - \frac { b ^ { 3 } } { 27 a ^ { 3 } } $
1. 填空：
(1)$3^{-2}= $______； (2)$(-3)^{-2}= $______； (3)$(\frac{1}{3})^{-2}= $______；
(4)$2^{-3}= $______； (5)$(-2)^{-3}= $______； (6)$(-\frac{1}{2})^{-3}= $______；
(7)$a^{-4}= $______； (8)$(\frac{1}{a})^{-4}= $______； (9)$(-\frac{1}{a})^{-3}= $______.
(1)$3^{-2}= $______； (2)$(-3)^{-2}= $______； (3)$(\frac{1}{3})^{-2}= $______；
(4)$2^{-3}= $______； (5)$(-2)^{-3}= $______； (6)$(-\frac{1}{2})^{-3}= $______；
(7)$a^{-4}= $______； (8)$(\frac{1}{a})^{-4}= $______； (9)$(-\frac{1}{a})^{-3}= $______.
答案
【基础题夯实】
$1. (1) \frac { 1 } { 9 } (2) \frac { 1 } { 9 } (3) 9 (4) \frac { 1 } { 8 } (5) - \frac { 1 } { 8 } (6) -8 (7) \frac { 1 } { a ^ { 4 } } (8) a ^ { 4 } $
$(9) - a ^ { 3 } $
$1. (1) \frac { 1 } { 9 } (2) \frac { 1 } { 9 } (3) 9 (4) \frac { 1 } { 8 } (5) - \frac { 1 } { 8 } (6) -8 (7) \frac { 1 } { a ^ { 4 } } (8) a ^ { 4 } $
$(9) - a ^ { 3 } $
2. 若$(x - 2)^{-3}$有意义,则$x$的取值范围是______.
答案
$2. x \neq 2 $
3. 计算：(1)$2^{-3}+(π - 3.14)^{0}+(-\frac{1}{3})^{-2}$； (2)$(-\frac{1}{2})^{-2}-7×(-\frac{7}{3})^{0}×(\frac{7}{2})^{-1}$.
答案
3. 解：(1) 原式 $$ = \frac { 1 } { 8 } + 1 + 9 $$ = 10 \frac { 1 } { 8 } $$；
(2) 原式 $$ = 4 - 7 \times 1 \times \frac { 2 } { 7 } $$ = 4 - 2 $$ = 2 $$.
(2) 原式 $$ = 4 - 7 \times 1 \times \frac { 2 } { 7 } $$ = 4 - 2 $$ = 2 $$.
4. 填空：
(1)$a^{-2}\cdot a^{-3}= $______； (2)$(a^{2})^{-3}= $______； (3)$(a^{-2}b^{3})^{2}= $______；
(4)$a^{3}÷a^{-4}= $______； (5)$a^{-5}\cdot a^{5}= $______； (6)$(\frac{b}{a^{2}})^{-2}= $______.
(1)$a^{-2}\cdot a^{-3}= $______； (2)$(a^{2})^{-3}= $______； (3)$(a^{-2}b^{3})^{2}= $______；
(4)$a^{3}÷a^{-4}= $______； (5)$a^{-5}\cdot a^{5}= $______； (6)$(\frac{b}{a^{2}})^{-2}= $______.
答案
4. (1) $$ \frac { 1 } { a ^ { 5 } } $$ (2) $$ \frac { 1 } { a ^ { 6 } } $$ (3) $$ \frac { b ^ { 6 } } { a ^ { 4 } } $$ (4) $$ a ^ { 7 } $(5) 1 (6) $$ \frac { a ^ { 4 } } { b ^ { 2 } } $
5. (教材变式)计算：
(1)$(-2x^{-1}y)^{-3}$； (2)$(3a^{3}c^{-1})^{-2}$； (3)$(x^{4}\cdot x^{-2})^{3}$；
(4)$(2x^{-2}y^{2})^{2}\cdot x^{3}y^{-2}$； (5)$(-3xy)^{-2}÷(x^{-5}y)$； (6)$[(-2x^{2}y^{-3})^{2}]^{-2}$.
(1)$(-2x^{-1}y)^{-3}$； (2)$(3a^{3}c^{-1})^{-2}$； (3)$(x^{4}\cdot x^{-2})^{3}$；
(4)$(2x^{-2}y^{2})^{2}\cdot x^{3}y^{-2}$； (5)$(-3xy)^{-2}÷(x^{-5}y)$； (6)$[(-2x^{2}y^{-3})^{2}]^{-2}$.
答案
5. 解：(1) 原式 $$ = - \frac { 1 } { 8 } x ^ { 3 } y ^ { - 3 } $$ = - \frac { x ^ { 3 } } { 8 y ^ { 3 } } $$；
(2) 原式 $$ = 3 ^ { - 2 } a ^ { - 6 } c ^ { 2 } $$ = \frac { c ^ { 2 } } { 9 a ^ { 6 } } $$；
(3) 原式 $$ = ( x ^ { 2 } ) ^ { 3 } $$ = x ^ { 6 } $$；
(4) 原式 $$ = 4 x ^ { - 4 } y ^ { 4 } \cdot x ^ { 3 } y ^ { - 2 } $$ = 4 x ^ { - 1 } y ^ { 2 } $$ = \frac { 4 y ^ { 2 } } { x } $$；
(5) 原式 $$ = \frac { 1 } { 9 } x ^ { - 2 } y ^ { - 2 } \div ( x ^ { - 5 } y ) $$ = \frac { 1 } { 9 } x ^ { 3 } y ^ { - 3 } $$ = \frac { x ^ { 3 } } { 9 y ^ { 3 } } $$；
(6) 原式 $$ = ( - 2 x ^ { 2 } y ^ { - 3 } ) ^ { - 4 } $$ = \frac { 1 } { 16 } x ^ { - 8 } y ^ { 12 } $$ = \frac { y ^ { 12 } } { 16 x ^ { 8 } } $$.
(2) 原式 $$ = 3 ^ { - 2 } a ^ { - 6 } c ^ { 2 } $$ = \frac { c ^ { 2 } } { 9 a ^ { 6 } } $$；
(3) 原式 $$ = ( x ^ { 2 } ) ^ { 3 } $$ = x ^ { 6 } $$；
(4) 原式 $$ = 4 x ^ { - 4 } y ^ { 4 } \cdot x ^ { 3 } y ^ { - 2 } $$ = 4 x ^ { - 1 } y ^ { 2 } $$ = \frac { 4 y ^ { 2 } } { x } $$；
(5) 原式 $$ = \frac { 1 } { 9 } x ^ { - 2 } y ^ { - 2 } \div ( x ^ { - 5 } y ) $$ = \frac { 1 } { 9 } x ^ { 3 } y ^ { - 3 } $$ = \frac { x ^ { 3 } } { 9 y ^ { 3 } } $$；
(6) 原式 $$ = ( - 2 x ^ { 2 } y ^ { - 3 } ) ^ { - 4 } $$ = \frac { 1 } { 16 } x ^ { - 8 } y ^ { 12 } $$ = \frac { y ^ { 12 } } { 16 x ^ { 8 } } $$.
