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1. 在括号里填上合适的单位。
(1)一块橡皮擦的体积大约是6(
(2)一瓶矿泉水的容积是550(
(3)一间教室的占地面积大约是50(
(4)一本数学练习册约厚8(
(5)一台冰箱所占的空间大约是1500(
(1)一块橡皮擦的体积大约是6(
立方厘米
)。(2)一瓶矿泉水的容积是550(
毫升
)。(3)一间教室的占地面积大约是50(
平方米
)。(4)一本数学练习册约厚8(
毫米
)。(5)一台冰箱所占的空间大约是1500(
立方分米
)。答案
(1)立方厘米
(2)毫升
(3)平方米
(4)毫米
(5)立方分米
(2)毫升
(3)平方米
(4)毫米
(5)立方分米
2. 308立方分米=
0.6升=
12.5平方米=
0.308
立方米 4.5升=4
升500
毫升0.6升=
600
立方厘米 5立方米40立方分米=5.04
立方米12.5平方米=
1250
平方分米 6升35毫升=6035
毫升答案
308立方分米=0.308立方米
4.5升=4升500毫升
0.6升=600立方厘米
5立方米40立方分米=5.04立方米
12.5平方米=1250平方分米
6升35毫升=6035毫升
4.5升=4升500毫升
0.6升=600立方厘米
5立方米40立方分米=5.04立方米
12.5平方米=1250平方分米
6升35毫升=6035毫升
3. 一个无盖的正方体铁皮水箱的底面周长是28分米,那么这个水箱最多盛水(
343
)升。(水箱的厚度忽略不计)答案
28÷4=7(分米)
7×7×7=343(立方分米)
343立方分米=343升
343
7×7×7=343(立方分米)
343立方分米=343升
343
4. 一个长方体的长是8厘米,宽和高都是5厘米。这个长方体最多有(
8
)条棱长度相等,有(2
)个面是正方形,这个长方体的体积是(200
)立方厘米。答案
这个长方体最多有(8)条棱长度相等,有(2)个面是正方形,这个长方体的体积是(200)立方厘米。
解析
8,2,200
5. 把5升果汁倒入容积是250毫升的瓶子里,可以倒满(
20
)瓶。答案
5升=5000毫升
5000÷250=20
20
5000÷250=20
20
6. 用3个棱长为1厘米的小正方体拼成一个长方体,这个长方体的体积是(
3
)立方厘米,表面积是(14
)平方厘米。答案
体积：1×1×1×3=3（立方厘米）
表面积：(3×1+3×1+1×1)×2=14（平方厘米）
3，14
表面积：(3×1+3×1+1×1)×2=14（平方厘米）
3，14
7. 如图,王叔叔准备从足够多的A、B、C三种铁皮中任选5张焊接成一个无盖长方体水箱(正方体除外),做成的长方体水箱最少需要铁皮$(
165
)dm^2,$最多需要铁皮$(203
)dm^2。$答案
要焊接成无盖长方体水箱（正方体除外），需5张铁皮，长方体有长、宽、高，无盖则少一个顶面。
情况一：长方体长=5dm，宽=5dm，高=7dm
底面：A（5×5）1张
侧面：B（5×7）4张（前后左右各1张）
铁皮面积：5×5 + 5×7×4 = 25 + 140 = 165(dm²)
情况二：长方体长=5dm，宽=7dm，高=7dm
底面：B（5×7）1张
侧面：C（7×7）2张（左右面），B（5×7）2张（前后面）
铁皮面积：5×7 + 7×7×2 + 5×7×2 = 35 + 98 + 70 = 203(dm²)
情况三：长方体长=5dm，宽=7dm，高=5dm（与情况一相同，面积165dm²）
情况四：长方体长=7dm，宽=7dm，高=5dm（与情况二相同，面积203dm²）
最少需要铁皮165dm²，最多需要铁皮203dm²。
165，203
情况一：长方体长=5dm，宽=5dm，高=7dm
底面：A（5×5）1张
侧面：B（5×7）4张（前后左右各1张）
铁皮面积：5×5 + 5×7×4 = 25 + 140 = 165(dm²)
情况二：长方体长=5dm，宽=7dm，高=7dm
底面：B（5×7）1张
侧面：C（7×7）2张（左右面），B（5×7）2张（前后面）
铁皮面积：5×7 + 7×7×2 + 5×7×2 = 35 + 98 + 70 = 203(dm²)
情况三：长方体长=5dm，宽=7dm，高=5dm（与情况一相同，面积165dm²）
情况四：长方体长=7dm，宽=7dm，高=5dm（与情况二相同，面积203dm²）
最少需要铁皮165dm²，最多需要铁皮203dm²。
165，203
1. 一个水桶正好可以装30升水,水桶的(
A.体积
B.容积
C.质量
D.表面积
B
)是30升。A.体积
B.容积
C.质量
D.表面积
答案
B
2. 至少要(
A.2
B.4
C.6
D.8
8
)个同样大的小正方体才能拼成一个大的正方体。A.2
B.4
C.6
D.8
答案
要拼成一个大正方体，每条棱上至少需要2个小正方体。则所需小正方体的个数为$2×2×2 = 8$（个）。
D
D
3. 正方体的棱长扩大到原来的2倍,棱长总和扩大到原来的(
A.2
B.4
C.6
D.8
A
)倍,表面积扩大到原来的(B
)倍,体积扩大到原来的(D
)倍。A.2
B.4
C.6
D.8
答案
设原正方体棱长为$a$。
棱长总和：原棱长总和为$12a$，扩大后棱长为$2a$，总和为$12×2a = 24a$，$24a÷12a=2$，故棱长总和扩大到原来的$2$倍。
表面积：原表面积为$6a^2$，扩大后表面积为$6×(2a)^2=6×4a^2 = 24a^2$，$24a^2÷6a^2 = 4$，故表面积扩大到原来的$4$倍。
体积：原体积为$a^3$，扩大后体积为$(2a)^3 = 8a^3$，$8a^3÷ a^3=8$，故体积扩大到原来的$8$倍。
答案依次为：A；B；D。
棱长总和：原棱长总和为$12a$，扩大后棱长为$2a$，总和为$12×2a = 24a$，$24a÷12a=2$，故棱长总和扩大到原来的$2$倍。
表面积：原表面积为$6a^2$，扩大后表面积为$6×(2a)^2=6×4a^2 = 24a^2$，$24a^2÷6a^2 = 4$，故表面积扩大到原来的$4$倍。
体积：原体积为$a^3$，扩大后体积为$(2a)^3 = 8a^3$，$8a^3÷ a^3=8$，故体积扩大到原来的$8$倍。
答案依次为：A；B；D。
4. 两个正方体的棱长比是3∶4,它们棱长总和的比是(
A.3∶4
B.9∶16
C.27∶64
D.9∶64
A
),底面积的比是(B
),表面积的比是(B
),体积的比是(C
)。A.3∶4
B.9∶16
C.27∶64
D.9∶64
答案
棱长总和的比：(3×12)∶(4×12)=3∶4，选A。
底面积的比：(3×3)∶(4×4)=9∶16，选B。
表面积的比：(6×3×3)∶(6×4×4)=9∶16，选B。
体积的比：(3×3×3)∶(4×4×4)=27∶64，选C。
答案依次为：A；B；B；C
底面积的比：(3×3)∶(4×4)=9∶16，选B。
表面积的比：(6×3×3)∶(6×4×4)=9∶16，选B。
体积的比：(3×3×3)∶(4×4×4)=27∶64，选C。
答案依次为：A；B；B；C
