2025年暑假作业河北美术出版社八年级数学人教版第3页答案
27. 计算：$2\sqrt{8}÷\sqrt{\frac{1}{2}}= $______
8
.

答案

8
28. 化简：$\sqrt{\frac{75}{81}}= $______
$\frac{5\sqrt{3}}{9}$
,$\sqrt{\frac{0.04×49}{0.25×121}}= $______
$\frac{14}{55}$
,$\frac{5}{\sqrt{5}}= $______
$\sqrt{5}$
.

答案

$\frac{5\sqrt{3}}{9}$ $\frac{14}{55}$ $\sqrt{5}$
29. 若$\sqrt{\frac{x-2}{3-x}}= \frac{\sqrt{x-2}}{\sqrt{3-x}}$成立,则$x$满足______
$2 \leq x ＜ 3$
.

答案

$2 \leq x ＜ 3$
30. 计算$\frac{\sqrt{9}}{\sqrt{12}}÷\sqrt{\frac{54}{12}}×\sqrt{\frac{1}{2}}$的值为______
$\frac{\sqrt{3}}{6}$
.

答案

$\frac{\sqrt{3}}{6}$
31. 计算：
(1)$-\sqrt{7}÷3\sqrt{\frac{14}{15}}×\frac{3}{2}\sqrt{\frac{5}{2}}$；
(2)$\sqrt{ab^3}÷(-3\sqrt{\frac{b}{2a}})×(-3\sqrt{2a})$.

答案

解:(1)$ - \frac { 5 } { 4 } \sqrt { 3 } $. (2)$ 2 a b \sqrt { a } $.
32. 下列二次根式中,是最简二次根式的是 (
B
)

A.$\sqrt{18}$
B.$\sqrt{13}$
C.$\sqrt{27}$
D.$\sqrt{12}$

答案

B
33. 下列二次根式中,是最简二次根式的是 (
B
)

A.$\sqrt{\frac{1}{2}}$
B.$\sqrt{11}$
C.$\sqrt{27}$
D.$\sqrt{a^3}$

答案

B
34. 下列二次根式是最简二次根式的是(
A
)

A.$\sqrt{14}$
B.$\sqrt{48}$
C.$\sqrt{\frac{a}{b}}(a≥0,b＞0)$
D.$\sqrt{4a+4}(a≥-1)$

答案

A
35. 下列二次根式不能再化简的是 (
A
)

A.$\sqrt{19}$
B.$\sqrt{128}$
C.$\sqrt{\frac{2}{3}}$
D.$\sqrt{200}$

答案

A
36. 若最简二次根式$\sqrt{1+a}与2\sqrt{4-2a}$的被开方数相同,则$a$的值为 (
C
)

A.$-\frac{3}{4}$
B.$\frac{4}{3}$
C.1
D.-1

答案

C
37. 已知$a$,$b$是整数,如果$\sqrt{\frac{1}{a}x^{2b-5}}$是最简二次根式,求$\sqrt[2a]{5b+1}$的值,并求$\sqrt[2a]{5b+1}$的平方根.

答案

解:$ \because \sqrt { \frac { 1 } { a } x ^ { 2 b - 5 } } $是最简二次根式,$ \therefore a = 1 $,$ 2 b - 5 = 1 $.$ \therefore b = 3 $.$ \therefore \sqrt [ 2 a ] { 5 b + 1 } = \sqrt { 16 } = 4 $.$ \therefore \sqrt [ 2 a ] { 5 b + 1 } $的平方根是$ \pm 2 $.
1. (襄阳中考)若二次根式$\sqrt{x+3}$在实数范围内有意义,则$x$的取值范围是 (
A
)

A.$x≥-3$
B.$x≥3$
C.$x≤-3$
D.$x＞-3$

答案

A