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(1) 有红花20盆、黄花25盆，红花盆数与黄花盆数的比是(
$4\colon5$
)，黄花盆数与总盆数的比是($5\colon9$
)。答案
$4\colon5$；$5\colon9$
解析
(1) 已知红花有 20 盆，黄花有 25 盆，根据比的意义，两个数相除，就叫做两个数的比，所以红花盆数与黄花盆数的比是$20\colon25$，两边同时除以 5进行化简，可得$4\colon5$。
总盆数为红花盆数与黄花盆数之和，即$20 + 25 = 45$盆，那么黄花盆数与总盆数的比是$25\colon45$，两边同时除以 5化简，得到$5\colon9$。
总盆数为红花盆数与黄花盆数之和，即$20 + 25 = 45$盆，那么黄花盆数与总盆数的比是$25\colon45$，两边同时除以 5化简，得到$5\colon9$。
(2) 一辆汽车2小时行驶了120千米，路程与时间的比是(
60:1
)，这个比的比值是(60
)，这个比值表示的实际意义是(汽车的速度
)。答案
60:1；60；汽车的速度
解析
路程是120千米，时间是2小时，路程与时间的比是120:2，化简得60:1；比值是120÷2=60；这个比值表示汽车每小时行驶的路程，即速度。
(3) $4:7=$ (
8
) $÷14=\frac{( )}{42}$答案
$8$；$24$
解析
本题可根据比与除法、分数的关系以及比的基本性质来求解。
步骤一：根据比与除法的关系求出第一个括号的内容
比与除法的关系为$a:b = a÷ b$（$b≠0$），所以$4:7 = 4÷7$。
根据商不变的性质：被除数和除数同时乘或除以相同的数（$0$除外），商不变。
在$4÷7$中，除数由$7$变为$14$，$14÷7 = 2$，即除数乘$2$，要使商不变，被除数也应乘$2$，$4×2 = 8$，所以$4:7 = 8÷14$。
步骤二：根据比与分数的关系求出第二个括号的内容
比与分数的关系为$a:b=\frac{a}{b}$（$b≠0$），所以$4:7=\frac{4}{7}$。
根据分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或者除以一个相同的数（$0$除外），分数的大小不变。
在$\frac{4}{7}$中，分母由$7$变为$42$，$42÷7 = 6$，即分母乘$6$，要使分数大小不变，分子也应乘$6$，$4×6 = 24$，所以$4:7=\frac{24}{42}$。
步骤一：根据比与除法的关系求出第一个括号的内容
比与除法的关系为$a:b = a÷ b$（$b≠0$），所以$4:7 = 4÷7$。
根据商不变的性质：被除数和除数同时乘或除以相同的数（$0$除外），商不变。
在$4÷7$中，除数由$7$变为$14$，$14÷7 = 2$，即除数乘$2$，要使商不变，被除数也应乘$2$，$4×2 = 8$，所以$4:7 = 8÷14$。
步骤二：根据比与分数的关系求出第二个括号的内容
比与分数的关系为$a:b=\frac{a}{b}$（$b≠0$），所以$4:7=\frac{4}{7}$。
根据分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或者除以一个相同的数（$0$除外），分数的大小不变。
在$\frac{4}{7}$中，分母由$7$变为$42$，$42÷7 = 6$，即分母乘$6$，要使分数大小不变，分子也应乘$6$，$4×6 = 24$，所以$4:7=\frac{24}{42}$。
(4) $18:\frac{2}{3}$的最简整数比是(
250米：2千米的比值是(
27:1
)，比值是(27
)。250米：2千米的比值是(
$\frac{1}{8}$（或0.125）
)，最简整数比是(1:8
)。答案
【解析】：
(1) 求 $18:\frac{2}{3}$ 的最简整数比和比值：
将比的前项和后项同时乘分母 3，得 $54:2$；
约简 $54:2$，得最简整数比 $27:1$，比值为 $27$。
(2) 求 250米：2千米的比值和最简整数比：
统一单位，2千米=2000米，得比 $250:2000$；
约简 $250:2000$，前后项除以最大公因数 250，得最简整数比 $1:8$，比值为 $\frac{1}{8}$（或 $0.125$）。
【答案】：
最简整数比是(27:1)，比值是(27)；
比值是($\frac{1}{8}$)，最简整数比是(1:8)。
（题中答案框依次填写：27:1，27，$\frac{1}{8}$（或0.125），1:8）
(1) 求 $18:\frac{2}{3}$ 的最简整数比和比值：
将比的前项和后项同时乘分母 3，得 $54:2$；
约简 $54:2$，得最简整数比 $27:1$，比值为 $27$。
(2) 求 250米：2千米的比值和最简整数比：
统一单位，2千米=2000米，得比 $250:2000$；
约简 $250:2000$，前后项除以最大公因数 250，得最简整数比 $1:8$，比值为 $\frac{1}{8}$（或 $0.125$）。
【答案】：
最简整数比是(27:1)，比值是(27)；
比值是($\frac{1}{8}$)，最简整数比是(1:8)。
（题中答案框依次填写：27:1，27，$\frac{1}{8}$（或0.125），1:8）
解析
(1) 求 $18:\frac{2}{3}$ 的最简整数比和比值：
将比的前项和后项同时乘分母 3，得 $54:2$；
约简 $54:2$，得最简整数比 $27:1$，比值为 $27$。
(2) 求 250米：2千米的比值和最简整数比：
统一单位，2千米=2000米，得比 $250:2000$；
约简 $250:2000$，前后项除以最大公因数 250，得最简整数比 $1:8$，比值为 $\frac{1}{8}$（或 $0.125$）。
2. 解比例。
$6:x=9:24$ $\frac{3}{5}:x=\frac{4}{5}:\frac{4}{7}$
$\frac{x}{1.5}=\frac{16}{4}$ $\frac{0.8}{2.4}=\frac{12}{x}$
$x:6.5=6:4$ $\frac{1}{2}:4=\frac{1}{10}:x$
$6:x=9:24$ $\frac{3}{5}:x=\frac{4}{5}:\frac{4}{7}$
$\frac{x}{1.5}=\frac{16}{4}$ $\frac{0.8}{2.4}=\frac{12}{x}$
$x:6.5=6:4$ $\frac{1}{2}:4=\frac{1}{10}:x$
答案
$x=16$；$x=\frac{3}{7}$；$x=6$；$x=36$；$x=9.75$；$x=\frac{4}{5}$
解析
1. $6:x=9:24$
解：$9x=6×24$
$9x=144$
$x=16$
2. $\frac{3}{5}:x=\frac{4}{5}:\frac{4}{7}$
解：$\frac{4}{5}x=\frac{3}{5}×\frac{4}{7}$
$\frac{4}{5}x=\frac{12}{35}$
$x=\frac{12}{35}×\frac{5}{4}$
$x=\frac{3}{7}$
3. $\frac{x}{1.5}=\frac{16}{4}$
解：$4x=1.5×16$
$4x=24$
$x=6$
4. $\frac{0.8}{2.4}=\frac{12}{x}$
解：$0.8x=2.4×12$
$0.8x=28.8$
$x=36$
5. $x:6.5=6:4$
解：$4x=6.5×6$
$4x=39$
$x=9.75$
6. $\frac{1}{2}:4=\frac{1}{10}:x$
解：$\frac{1}{2}x=4×\frac{1}{10}$
$\frac{1}{2}x=\frac{2}{5}$
$x=\frac{4}{5}$
解：$9x=6×24$
$9x=144$
$x=16$
2. $\frac{3}{5}:x=\frac{4}{5}:\frac{4}{7}$
解：$\frac{4}{5}x=\frac{3}{5}×\frac{4}{7}$
$\frac{4}{5}x=\frac{12}{35}$
$x=\frac{12}{35}×\frac{5}{4}$
$x=\frac{3}{7}$
3. $\frac{x}{1.5}=\frac{16}{4}$
解：$4x=1.5×16$
$4x=24$
$x=6$
4. $\frac{0.8}{2.4}=\frac{12}{x}$
解：$0.8x=2.4×12$
$0.8x=28.8$
$x=36$
5. $x:6.5=6:4$
解：$4x=6.5×6$
$4x=39$
$x=9.75$
6. $\frac{1}{2}:4=\frac{1}{10}:x$
解：$\frac{1}{2}x=4×\frac{1}{10}$
$\frac{1}{2}x=\frac{2}{5}$
$x=\frac{4}{5}$
3. 判断下列每题中的两种量成什么比例关系。(填“正比例”、“反比例”或“不成比例”。)
(1) 天数一定，加工零件的总个数与每天加工零件的个数。(
(2) 平行四边形的高一定，底与面积。(
(3) 正方形的周长与边长。(
(4) 圆的面积与半径。(
(5) 圆的周长与直径。(
(6) 煤的总量一定，日用煤量与用的天数。(
(7) 长方形的面积一定，它的长与宽。(
(1) 天数一定，加工零件的总个数与每天加工零件的个数。(
正比例
)(2) 平行四边形的高一定，底与面积。(
正比例
)(3) 正方形的周长与边长。(
正比例
)(4) 圆的面积与半径。(
不成比例
)(5) 圆的周长与直径。(
正比例
)(6) 煤的总量一定，日用煤量与用的天数。(
反比例
)(7) 长方形的面积一定，它的长与宽。(
反比例
)答案
(1)正比例
(2)正比例
(3)正比例
(4)不成比例
(5)正比例
(6)反比例
(7)反比例
(2)正比例
(3)正比例
(4)不成比例
(5)正比例
(6)反比例
(7)反比例
解析
(1)天数一定，加工零件总个数÷每天加工零件的个数=天数（一定），所以加工零件的总个数与每天加工零件的个数成正比例关系。
(2)平行四边形的高一定，平行四边形的面积÷底=高（一定），所以底与面积成正比例关系。
(3)正方形的周长÷边长 = 4（一定），所以正方形的周长与边长成正比例关系。
(4)圆的面积÷半径的平方=π（一定），也就是圆的面积与半径的平方成正比例关系，但圆的面积与半径不成比例。
(5)圆的周长÷直径 = π（一定），所以圆的周长与直径成正比例关系。
(6)日用煤量×用的天数 = 煤的总量（一定），所以日用煤量与用的天数成反比例关系。
(7)长×宽 = 长方形的面积（一定），所以长方形的长与宽成反比例关系。
(2)平行四边形的高一定，平行四边形的面积÷底=高（一定），所以底与面积成正比例关系。
(3)正方形的周长÷边长 = 4（一定），所以正方形的周长与边长成正比例关系。
(4)圆的面积÷半径的平方=π（一定），也就是圆的面积与半径的平方成正比例关系，但圆的面积与半径不成比例。
(5)圆的周长÷直径 = π（一定），所以圆的周长与直径成正比例关系。
(6)日用煤量×用的天数 = 煤的总量（一定），所以日用煤量与用的天数成反比例关系。
(7)长×宽 = 长方形的面积（一定），所以长方形的长与宽成反比例关系。
(1) 将$4:5$的前后项同时扩大到原来的10倍，比值是(
0.8
)。答案
【解析】：本题可根据比的基本性质求出变化后的比，再计算其比值。比的基本性质是比的前项和后项同时乘或除以相同的数（$0$除外），比值不变。将$4:5$的前后项同时扩大到原来的$10$倍，得到$(4×10):(5×10)=40:50$，其比值为$4÷5 = 0.8$（或$40÷50 = 0.8$）。
【答案】：0.8（或填$\frac{4}{5}$对应的答案选项，如果选项有$\frac{4}{5}$则选对应项，本题按小数结果对应选择）
【答案】：0.8（或填$\frac{4}{5}$对应的答案选项，如果选项有$\frac{4}{5}$则选对应项，本题按小数结果对应选择）
解析
本题可根据比的基本性质求出变化后的比，再计算其比值。比的基本性质是比的前项和后项同时乘或除以相同的数（$0$除外），比值不变。将$4:5$的前后项同时扩大到原来的$10$倍，得到$(4×10):(5×10)=40:50$，其比值为$4÷5 = 0.8$（或$40÷50 = 0.8$）。
(2) 甲数的3倍等于乙数的$\frac{1}{2}$ (甲、乙两数均不为零)，甲数和乙数的最简整数比是(
1
)：(6
)。答案
$1$：$6$
解析
由题意得，$3甲 = \frac{1}{2}乙$，因为甲、乙两数均不为零，等式两边同时除以$乙$，再同时除以$3$，可得$\frac{甲}{乙}=\frac{1}{2}÷3$，即$\frac{甲}{乙}=\frac{1}{2}×\frac{1}{3}=\frac{1}{6}$，所以甲数和乙数的最简整数比是$1:6$。
(3) 甲数除以乙数的商是1.6，甲数与乙数的最简整数比是(
8:5
)。答案
8:5
解析
因为甲数除以乙数的商是1.6，即甲数÷乙数=1.6=8/5，所以甲数与乙数的比是8:5，8和5互质，最简整数比是8:5。
(4) 在糖与水的质量比为$1:5$的糖水中放入12克糖，要想保持甜度不变，需要放入(
60
)克水。答案
60
解析
在糖与水的质量比为$1:5$的糖水中放入$12$克糖，要想保持甜度不变即糖与水的质量比不变，设需要放入$x$克水，根据糖与水的质量比相等可列方程$1:5 = 12:x$，根据比例基本性质“两内项之积等于两外项之积”可得$x = 12×5 = 60$。
