2026年预学与导学八年级数学下册浙教版第51页答案
1. 在$△ ABC$中，$AB = 6$，$AC = 8$，则边$BC$上的中线$AD$的取值范围为(
B
)。

A.$2＜ AD＜14$
B.$1＜ AD＜7$
C.$6＜ AD＜8$
D.$12＜ AD＜16$

答案

1. B
2. 在平面直角坐标系中，已知$A(3,2)$，$B(-1,-4)$，$P$是$x$轴上一点，$Q$是$y$轴上一点。若以点$A$，$B$，$P$，$Q$为顶点的四边形是平行四边形，则点$Q$的坐标是
(0，-6)或(0，-2)或(0，6)
。

答案

2. (0，-6)或(0，-2)或(0，6)
3. 如图，$E$，$F$是$□ ABCD$对角线$BD$上的两点，给出下列条件：①$BE = DF$，②$∠ AEB = ∠ DFC$，③$AF// EC$。从中选择一个条件，能使四边形$AECF$是平行四边形的选法有
3
种，请选择其中一种加以证明。

答案

3 
选择条件①$BE=DF$进行证明：
连结$AC$，交$BD$于点$O$。
∵四边形$ABCD$是平行四边形，
∴$OA=OC$，$OB=OD$。
又
∵$BE=DF$，
∴$OB-BE=OD-DF$，即$OE=OF$。
∵$OA=OC$，$OE=OF$，
∴四边形$AECF$是平行四边形（对角线互相平分的四边形是平行四边形）。
4. 如图，已知$AD$为$△ ABC$的中线，$E$为边$AC$上一点，连结$BE$，交$AD$于点$F$，且$AE = FE$。求证：$BF = AC$。

答案

延长AD至点G，使$GD = AD$，连接$GB$、$GC$。
因为AD为$△ ABC$的中线，所以$BD = CD$。又$GD = AD$，根据对角线互相平分的四边形是平行四边形，可得四边形$ABGC$是平行四边形。
由平行四边形的性质，得$AC // BG$，$AC = BG$，所以$∠ CAD = ∠ G$。
因为$AE = FE$，所以$∠ CAD = ∠ AFE$。又因为$∠ AFE = ∠ BFG$（对顶角相等），所以$∠ BFG = ∠ G$。
根据等角对等边，得$BF = BG$。结合$AC = BG$，故$BF = AC$。