一、填空题。
1. 一个分数约分后，分数的大小()。

不变

根据分数的基本性质，分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。约分是把一个分数的分子、分母同时除以它们的最大公因数，属于分数基本性质的应用，所以分数的大小不变。

2. 分母是9的最简真分数的和是()。

$3$（题目原括号内应是填空形式，这里按要求只填答案相关，若题目是选项形式，由于未给选项，按计算结果对应）。

分母是$9$的最简真分数有$\frac{1}{9}$，$\frac{2}{9}$，$\frac{4}{9}$，$\frac{5}{9}$，$\frac{7}{9}$，$\frac{8}{9}$，它们的和为$\frac{1 + 2+4 + 5+7 + 8}{9}=\frac{27}{9}=3$。

3. 一个最简真分数，分子和分母的和是15，这样的分数一共有()个。

4

最简真分数需满足分子＜分母且分子与分母互质，分子+分母=15。设分子为a，分母为b，则a+b=15，a＜b，a＜7.5，a可取1-7。
a=1，b=14，1/14（互质）；
a=2，b=13，2/13（互质）；
a=3，b=12，3/12（不互质）；
a=4，b=11，4/11（互质）；
a=5，b=10，5/10（不互质）；
a=6，b=9，6/9（不互质）；
a=7，b=8，7/8（互质）。
共4个。

4. $\frac{36}{60}$的分子和分母的最大公因数是()，它化成最简分数是()。

12；$\frac{3}{5}$

先分别找出36和60的因数，36的因数有1、2、3、4、6、9、12、18、36；60的因数有1、2、3、4、5、6、10、12、15、20、30、60。它们的公因数有1、2、3、4、6、12，其中最大的是12。所以分子和分母的最大公因数是12。将$\frac{36}{60}$的分子分母同时除以12，得到$\frac{36÷12}{60÷12}=\frac{3}{5}$，即最简分数是$\frac{3}{5}$。

二、选择题。
1. 下面的分数中，()是最简分数。

A.$\frac{6}{9}$
B.$\frac{17}{51}$
C.$\frac{4}{5}$

C

最简分数是分子与分母只有公因数1的分数，对各选项逐一分析，A选项6和9除了公因数1外还有公因数3；B选项17和51除了公因数1外，17是51的因数，即还有公因数17；C选项4和5只有公因数1，是最简分数。

2. 下面各分数中，()与$\frac{2}{7}$的大小相等。

A.$\frac{8}{24}$
B.$\frac{6}{14}$
C.$\frac{6}{21}$

C

将各选项分数进行化简或与$\frac{2}{7}$比较：
A. $\frac{8}{24}=\frac{1}{3}$，$\frac{1}{3} \ne \frac{2}{7}$；
B. $\frac{6}{14}=\frac{3}{7}$，$\frac{3}{7}\ne \frac{2}{7}$；
C. $\frac{6}{21}=\frac{2}{7}$，与$\frac{2}{7}$相等。

3. 18 小时=()日

A.$\frac{9}{50}$
B.$\frac{3}{4}$
C.$\frac{3}{10}$

B

1日=24小时，将小时换算为日，是低级单位向高级单位转换，需要除以进率。
则18小时换算为日是：$18÷24=\frac{18}{24}=\frac{3}{4}$（日）。

4. 分子相同的数()。

A.分数单位相同
B.分数的大小相同
C.所含分数单位的个数相同

C

分数单位由分母决定，分子相同分母不一定相同，所以分数单位不一定相同，A错误；分子相同分母不同时分数大小不同，B错误；分数单位的个数由分子决定，分子相同则所含分数单位的个数相同，C正确。

三、先约分，再化成带分数。
$\frac{25}{15}=$
$\frac{24}{16}=$
$\frac{63}{56}=$
$\frac{40}{16}=$

$\frac{25}{15}=\frac{25÷5}{15÷5}=\frac{5}{3}=1\frac{2}{3}$；
$\frac{24}{16}=\frac{24÷8}{16÷8}=\frac{3}{2}=1\frac{1}{2}$；
$\frac{63}{56}=\frac{63÷7}{56÷7}=\frac{9}{8}=1\frac{1}{8}$；
$\frac{40}{16}=\frac{40÷8}{16÷8}=\frac{5}{2}=2\frac{1}{2}$。

四、先约分，再比较各组分数的大小。
$\frac{9}{12}$和$\frac{15}{20}$
$\frac{2}{6}$和$\frac{5}{20}$
$\frac{6}{21}$和$\frac{28}{49}$
$\frac{60}{25}$和$\frac{40}{20}$

1.
$\frac{9}{12}=\frac{9÷3}{12÷3}=\frac{3}{4}$，$\frac{15}{20}=\frac{15÷5}{20÷5}=\frac{3}{4}$，
因为$\frac{3}{4}=\frac{3}{4}$，所以$\frac{9}{12}=\frac{15}{20}$。

2.
$\frac{2}{6}=\frac{2÷2}{6÷2}=\frac{1}{3}$，$\frac{5}{20}=\frac{5÷5}{20÷5}=\frac{1}{4}$，
因为$\frac{1}{3} ＞ \frac{1}{4}$（分子相同，分母小的分数大），所以$\frac{2}{6} ＞ \frac{5}{20}$。

3.
$\frac{6}{21}=\frac{6÷3}{21÷3}=\frac{2}{7}$，$\frac{28}{49}=\frac{28÷7}{49÷7}=\frac{4}{7}$，
因为$\frac{2}{7} ＜ \frac{4}{7}$（分母相同，分子大的分数大），所以$\frac{6}{21} ＜ \frac{28}{49}$。

4.
$\frac{60}{25}=\frac{60÷5}{25÷5}=\frac{12}{5}$，$\frac{40}{20}=\frac{40÷20}{20÷20}=\frac{2}{1}=\frac{10}{5}$，
因为$\frac{12}{5} ＞ \frac{10}{5}$（分母相同，分子大的分数大），所以$\frac{60}{25} ＞ \frac{40}{20}$。