2026年名师面对面先学后练五年级数学下册人教版评议教辅第14页答案
对比练习一 判断题。(对的画“√”，错的画“×”)
1. 因为 $12÷3 = 4$，所以 $12$ 是 $3$ 的倍数，$3$ 是 $12$ 的因数。(
√
)
2. 因为 $1.2÷0.3 = 4$，所以 $1.2$ 是 $0.3$ 的倍数，$0.3$ 是 $1.2$ 的因数。(
×
)
3. 式子 $4a + 2021$ 表示的一定是一个奇数。($a$ 为自然数)(
√
)
4. 式子 $3a + 2021$ 表示的一定是一个偶数。($a$ 为自然数)(
×
)

答案

√×√×（即第1空填√，第2空填×，第3空填√，第4空填× ）

解析


1. 根据因数和倍数的定义，如果 $a ÷ b = c$（$a,b,c$ 均为非零自然数），则 $a$ 是 $b$ 的倍数，$b$ 是 $a$ 的因数。$12 ÷ 3 = 4$ 中，12、3、4 均为自然数，所以说法正确。
2. 因数和倍数只在非零自然数范围内讨论，1.2 和 0.3 是小数，不符合定义，所以说法错误。
3. $a$ 为自然数，$4a$ 一定是偶数，偶数加奇数 2021 结果为奇数，所以式子 $4a + 2021$ 表示的一定是奇数，说法正确。
4. $a$ 为自然数，$3a$ 的奇偶性不确定，当 $a$ 为奇数时，$3a$ 为奇数，奇数加奇数 2021 结果为偶数；当 $a$ 为偶数时，$3a$ 为偶数，偶数加奇数 2021 结果为奇数，所以式子 $3a + 2021$ 结果不确定，说法错误。
1. 一个正方形的边长是 $a$，$a$ 是质数，周长是 $C$，那么 $C$ 一定是什么数？(
B
)。

A.质数
B.偶数
C.奇数
D.无法确定

答案

B

解析

正方形周长C=4a，a是质数，4是偶数，质数中只有2是偶数，其他为奇数。当a=2时，C=8是偶数；当a为奇质数时，4（偶数）乘奇数得偶数，所以C一定是偶数。
2. 一个正方形的边长是 $a$，$a$ 是质数，面积是 $S$，那么 $S$ 一定是什么数？(
B
)。

A.质数
B.合数
C.奇数
D.无法确定

答案

B

解析

正方形面积$S=a×a=a²$，$a$是质数，$a²$除了1和它本身外，还有因数$a$，所以$S$是合数。
1.(1)填合适的质数。
$13 = ($
2
$)$
+
$$) + (
11
)______$)$
$40 = ($
3
$)$_________$$) + (
37
)______$)$
$26 = ($
3
$)$_________$$) + (
23
)______$)$

答案

2+11；3+37；3+23（答案不唯一）

解析

质数是指在大于1的自然数中，除了1和它本身以外不再有其他因数的自然数。
13以内的质数有2、3、5、7、11、13，其中2+11=13，所以13=2+11；
40以内的质数有2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37，其中3+37=40，11+29=40，17+23=40，任选一组即可，如3+37；
26以内的质数有2、3、5、7、11、13、17、19、23，其中3+23=26，5+21（21不是质数），7+19=26，13+13=26，任选一组即可，如3+23。
(2)填合适的合数。
$13 = ($
4
$)$
$$) + (
9
)______$)$
$40 = ($
20
$)$_________$$) + (
20
)______$)$
$26 = ($
4
$)$_________$$) + (
22
)______$)$

答案

(1) $13 = (4) + (9)$
(2) $40 = (20) + (20)$
(3) $26 = (4) + (22)$

解析

(1) 对于 $13$，需要找到两个合数，它们的和为$13$，则这两个数为$4$和$9$（$4$的因数为$1,2,4$；$9$的因数为$1,3,9$；均满足合数的定义）。
(2) 对于 $40$，需要找到两个合数，它们的和为$40$，可以选择$20$和$20$（$20$的因数为$1,2,4,5,10,20$，满足合数的定义），或者其它组合如$10,30$等，题目要求填一种即可。
(3) 对于 $26$，需要找到两个合数，它们的和为$26$，可以选择$4$和$22$（$4$的因数为$1,2,4$；$22$的因数为$1,2,11,22$；均满足合数的定义），或者其它组合如$6,20$等，题目要求填一种即可。
2.(1)小刚、小强、小红三个人的年龄正好是三个连续奇数，且他们的年龄和是 $45$ 岁，那么他们的年龄中最大的是(
17
)岁，最小的是(
13
)岁。
(2)小刚、小强、小红三个人的年龄正好是三个连续质数，且他们的年龄和是 $49$ 岁，那么他们的年龄中最大的是(
19
)岁，最小的是(
13
)岁。

答案

(1)最大17，最小13依次填入为17、13；(2)最大19，最小13依次填入为19、13 。

解析

(1)设中间奇数为x，则三个连续奇数为x-2，x，x+2，根据年龄和为45，可列方程(x-2)+x+(x+2)=45，即3x=45，解得x=15，所以三个连续奇数为13，15，17，最大的是17岁，最小的是13岁。
(2)列举小于50的质数：2，3，5，7，11，13，17，19，23，29，31，37，41，43，47。从中找三个连续质数组合使和为49，通过尝试可得13+17+19=49，所以最大的是19岁，最小的是13岁。
3.(1)一个四位数 $7$□$2$□能同时被 $2$、$3$、$5$ 整除，这个四位数最小是(
7020
)，最大是(
7920
)。
(2)一个四位数□$72$□能同时被 $2$、$3$ 整除，这个四位数最小是(
1722
)，最大是(
9726
)。

答案

7020，7920，1722，9726

解析

(1)能同时被2、5整除，个位必为0。该数为7□20，各数位和为7+□+2+0=9+□，需为3的倍数。最小：□=0，数为7020；最大：□=9，数为7920。(2)能被2整除，个位为0、2、4、6、8；能被3整除，各数位和是3的倍数。最小：千位最小为1，1+7+2+b=10+b，b=2时和12是3的倍数，数为1722；最大：千位最大为9，9+7+2+b=18+b，b=6时和24是3的倍数，数为9726。
4.(1)从 $0$、$1$、$3$、$5$ 四个数字中选两个数字组成两位数，其中是 $5$ 的倍数的两位数有(
5
)个，它们分别是(
10、30、50、15、35
)。
(2)从 $0$、$1$、$3$、$5$ 四个数字中选三个数字组成三位数，其中是 $3$ 的倍数的三位数有(
10
)个，它们分别是(
105、150、501、510、135、153、315、351、513、531
)。

答案

(1)5；10、30、50、15、35；(2)10；105、150、501、510、135、153、315、351、513、531

解析

(1)5的倍数特征：个位是0或5。选两个数字组成两位数：
个位是0：十位可选1、3、5，数为10、30、50（3个）；
个位是5：十位可选1、3（0不能在十位），数为15、35（2个）。共5个，分别是10、30、50、15、35。
(2)3的倍数特征：各数位数字和是3的倍数。选三个数字组合：
0、1、5：和为6（3的倍数），组成三位数：105、150、501、510（4个）；
1、3、5：和为9（3的倍数），组成三位数：135、153、315、351、513、531（6个）。共10个，分别是105、150、501、510、135、153、315、351、513、531。