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1. 下列计算中正确的是（ ）
A.$ (\sqrt{2}+\sqrt{3})×\sqrt{5}=\sqrt{5}×\sqrt{5}=5 $
B.$ (\sqrt{m}-\sqrt{n})(\sqrt{m}-\sqrt{n})=m^{2}-n^{2} $
C.$ (4+2\sqrt{3})(4-2\sqrt{3})=16-4× 3=4 $
D.$ \sqrt{6}×(\frac{1}{\sqrt{3}}+\frac{1}{\sqrt{2}})=\sqrt{5} $
A.$ (\sqrt{2}+\sqrt{3})×\sqrt{5}=\sqrt{5}×\sqrt{5}=5 $
B.$ (\sqrt{m}-\sqrt{n})(\sqrt{m}-\sqrt{n})=m^{2}-n^{2} $
C.$ (4+2\sqrt{3})(4-2\sqrt{3})=16-4× 3=4 $
D.$ \sqrt{6}×(\frac{1}{\sqrt{3}}+\frac{1}{\sqrt{2}})=\sqrt{5} $
答案
C
2. 若 $ \sqrt{a}+\sqrt{b} $与 $ \sqrt{a}-\sqrt{b} $互为倒数，则（ ）
A.a=b-1
B.a=b+1
C.a+b=1
D.a+b=-1
A.a=b-1
B.a=b+1
C.a+b=1
D.a+b=-1
答案
B
3. 计算 $ \sqrt{1 2} ·(\sqrt{7 5}+3 \sqrt{\frac{1}{3}}-\sqrt{4 8}) $的结果是（ ）
A.6
B.$ 4 \sqrt{3} $
C.$ 2 \sqrt{3}+6 $
D.12
A.6
B.$ 4 \sqrt{3} $
C.$ 2 \sqrt{3}+6 $
D.12
答案
D
4. 估计 $ \sqrt{8}×\sqrt{\frac{1}{2}}+\sqrt{3} $的运算结果应在（ ）
A.3到4之间
B.2到3之间
C.1到2之间
D.4到5之间
A.3到4之间
B.2到3之间
C.1到2之间
D.4到5之间
答案
A
1. 计算： $ \sqrt{1 8}+\sqrt{1 2}-\frac{6}{\sqrt{2}}= $ ___.
答案
1. $2\sqrt{3}$
2. 当 $ x=7 $时， $ \sqrt{x+5}+\sqrt{x-4}-\sqrt{4x-1}= $ ___.
答案
2. 0
3. 计算： $ ( 3 \sqrt{2}+\sqrt{3} ) ( \sqrt{1 8}-\sqrt{3} )= $ ___.
答案
3. 15
4. 已知 $ a+\frac{1}{a}=\sqrt{1 0} $ ，则 $ a-\frac{1}{a} $的值为_______.
答案
4. $\pm\sqrt{6}$
1. 计算：
(1) $ ( 3 \sqrt{2}-2 \sqrt{3} ) ( 3 \sqrt{2}+2 \sqrt{3} ) ; $ (2) $ (\sqrt{2}-\sqrt{3})^{2}+2\sqrt{\frac{1}{3}}× 3\sqrt{2}; $
(3) $(\sqrt {3} - \sqrt {2}) ^ {2} + (\sqrt {8} - 1) ÷ \sqrt {\frac {1}{3}};$ $\sqrt {4 8} ÷ (\frac {1}{\sqrt {3}}) ^ {- 1} - 2 \sqrt {\frac {1}{5}} × \sqrt {3 0} - (2 \sqrt {2} - \sqrt {3}) ^ {2}.$
(1) $ ( 3 \sqrt{2}-2 \sqrt{3} ) ( 3 \sqrt{2}+2 \sqrt{3} ) ; $ (2) $ (\sqrt{2}-\sqrt{3})^{2}+2\sqrt{\frac{1}{3}}× 3\sqrt{2}; $
(3) $(\sqrt {3} - \sqrt {2}) ^ {2} + (\sqrt {8} - 1) ÷ \sqrt {\frac {1}{3}};$ $\sqrt {4 8} ÷ (\frac {1}{\sqrt {3}}) ^ {- 1} - 2 \sqrt {\frac {1}{5}} × \sqrt {3 0} - (2 \sqrt {2} - \sqrt {3}) ^ {2}.$
答案
1. (1)6 (2)5 (3)$5-\sqrt{3}$ (4)$2\sqrt{6}-7$
