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4.四位同学各自将下图中的三角形 ABC 做了不同的运动变换。请你判断谁的变换结果与其他人的不相同，并在图中画出他(她)的变换结果。
小丽
绕点B逆时针旋转90°。
小军
绕点B顺时针旋转270°。
小明
以线段BC所在的直线为对称轴做轴对称运动。
小红
绕点C顺时针旋转90°。
小丽
绕点B逆时针旋转90°。
小军
绕点B顺时针旋转270°。
小明
以线段BC所在的直线为对称轴做轴对称运动。
小红
绕点C顺时针旋转90°。
答案
小红(画图略。)
解析
【分析】
解题时我们可以先逐个分析每个人的变换效果，对比结果是否一致：首先回忆旋转的特点，绕同一个点旋转时，顺时针旋转270°和逆时针旋转90°的最终效果完全相同，因此可以先判断小丽和小军的变换结果一致；再对比小明的轴对称变换结果，会发现和前两人的变换结果相同；最后看小红的变换，她的旋转中心是点C，和其他变换的最终效果有明显差异，就能找出结果不同的人。
【解析】
1. 分析小丽和小军的变换：两人都是绕点B旋转，顺时针旋转270°相当于逆时针旋转90°（因为一圈是360°，360°-270°=90°），因此两人变换后得到的三角形完全重合，结果相同。
2. 分析小明的变换：以线段BC所在直线为对称轴做轴对称运动，得到的三角形和小丽、小军旋转得到的三角形形状、位置完全一致，和前两人结果相同。
3. 分析小红的变换：她是绕点C顺时针旋转90°，旋转中心和前三人的变换相关的点不同，最终得到的三角形位置和其他三人的结果都不一样。
因此变换结果与其他人不同的是小红。
【答案】
小红(画图略。)
【知识点】
旋转的特征；轴对称的特征；图形的运动
【点评】
本题考查对旋转、轴对称两类图形运动的理解，需要明确旋转的中心、方向、角度对变换结果的影响，以及轴对称变换的特点，能区分不同变换的结果差异，是对图形运动相关知识的基础综合考查。
【难度系数】
0.7
解题时我们可以先逐个分析每个人的变换效果，对比结果是否一致：首先回忆旋转的特点，绕同一个点旋转时，顺时针旋转270°和逆时针旋转90°的最终效果完全相同，因此可以先判断小丽和小军的变换结果一致；再对比小明的轴对称变换结果，会发现和前两人的变换结果相同；最后看小红的变换，她的旋转中心是点C，和其他变换的最终效果有明显差异，就能找出结果不同的人。
【解析】
1. 分析小丽和小军的变换：两人都是绕点B旋转，顺时针旋转270°相当于逆时针旋转90°（因为一圈是360°，360°-270°=90°），因此两人变换后得到的三角形完全重合，结果相同。
2. 分析小明的变换：以线段BC所在直线为对称轴做轴对称运动，得到的三角形和小丽、小军旋转得到的三角形形状、位置完全一致，和前两人结果相同。
3. 分析小红的变换：她是绕点C顺时针旋转90°，旋转中心和前三人的变换相关的点不同，最终得到的三角形位置和其他三人的结果都不一样。
因此变换结果与其他人不同的是小红。
【答案】
小红(画图略。)
【知识点】
旋转的特征；轴对称的特征；图形的运动
【点评】
本题考查对旋转、轴对称两类图形运动的理解，需要明确旋转的中心、方向、角度对变换结果的影响，以及轴对称变换的特点，能区分不同变换的结果差异，是对图形运动相关知识的基础综合考查。
【难度系数】
0.7
5.三角形ABC先绕点C顺时针旋转$90°$，再向右平移5格，然后向上平移3格，得到三角形$A'B'C'$，请画出三角形ABC原来的位置。
答案
1. 将三角形A'B'C'的三个顶点分别向下平移3格，顺次连接得到第一个中间三角形；
2. 将得到的第一个中间三角形的三个顶点分别向左平移5格，顺次连接得到第二个中间三角形，该三角形的C点就是原三角形ABC的点C；
3. 将第二个中间三角形绕点C逆时针旋转90°，得到的三角形就是三角形ABC原来的位置。
答：按照上述三步操作即可画出三角形ABC原来的位置。
2. 将得到的第一个中间三角形的三个顶点分别向左平移5格，顺次连接得到第二个中间三角形，该三角形的C点就是原三角形ABC的点C；
3. 将第二个中间三角形绕点C逆时针旋转90°，得到的三角形就是三角形ABC原来的位置。
答：按照上述三步操作即可画出三角形ABC原来的位置。
解析
【分析】
要根据变换后的三角形A'B'C'还原原三角形ABC，需要用逆推的思路：原变换顺序是“绕点C顺时针旋转90°→向右平移5格→向上平移3格”，逆推时要从最后一步操作反向还原，每一步都采用相反的操作：平移操作方向相反、格数不变，旋转操作方向相反、旋转中心和角度不变。
【解析】
1. 先还原最后一步“向上平移3格”的操作：把三角形A'B'C'的三个顶点A'、B'、C'分别向下平移3格，顺次连接平移后的三个点，得到第一个中间三角形；
2. 再还原“向右平移5格”的操作：把第一步得到的中间三角形的三个顶点分别向左平移5格，顺次连接得到第二个中间三角形，这个三角形的C点就是原三角形ABC的点C；
3. 最后还原“绕点C顺时针旋转90°”的操作：把第二个中间三角形绕点C逆时针旋转90°，顺次连接旋转后的三个顶点，得到的就是原三角形ABC。
【答案】
1. 将三角形A'B'C'的三个顶点分别向下平移3格，顺次连接得到第一个中间三角形；
2. 将得到的第一个中间三角形的三个顶点分别向左平移5格，顺次连接得到第二个中间三角形，该三角形的C点就是原三角形ABC的点C；
3. 将第二个中间三角形绕点C逆时针旋转90°，得到的三角形就是三角形ABC原来的位置。
答：按照上述三步操作即可画出三角形ABC原来的位置。
【知识点】
图形的平移；图形的旋转；逆推策略
【点评】
本题考查平移、旋转特征的灵活应用，侧重对逆向思维的考察，解题时要注意逆推的操作顺序与原变换顺序相反，平移需找准方向和格数，旋转需明确旋转中心、方向和角度，避免操作顺序或规则出错。
【难度系数】
0.7
要根据变换后的三角形A'B'C'还原原三角形ABC，需要用逆推的思路：原变换顺序是“绕点C顺时针旋转90°→向右平移5格→向上平移3格”，逆推时要从最后一步操作反向还原，每一步都采用相反的操作：平移操作方向相反、格数不变，旋转操作方向相反、旋转中心和角度不变。
【解析】
1. 先还原最后一步“向上平移3格”的操作：把三角形A'B'C'的三个顶点A'、B'、C'分别向下平移3格，顺次连接平移后的三个点，得到第一个中间三角形；
2. 再还原“向右平移5格”的操作：把第一步得到的中间三角形的三个顶点分别向左平移5格，顺次连接得到第二个中间三角形，这个三角形的C点就是原三角形ABC的点C；
3. 最后还原“绕点C顺时针旋转90°”的操作：把第二个中间三角形绕点C逆时针旋转90°，顺次连接旋转后的三个顶点，得到的就是原三角形ABC。
【答案】
1. 将三角形A'B'C'的三个顶点分别向下平移3格，顺次连接得到第一个中间三角形；
2. 将得到的第一个中间三角形的三个顶点分别向左平移5格，顺次连接得到第二个中间三角形，该三角形的C点就是原三角形ABC的点C；
3. 将第二个中间三角形绕点C逆时针旋转90°，得到的三角形就是三角形ABC原来的位置。
答：按照上述三步操作即可画出三角形ABC原来的位置。
【知识点】
图形的平移；图形的旋转；逆推策略
【点评】
本题考查平移、旋转特征的灵活应用，侧重对逆向思维的考察，解题时要注意逆推的操作顺序与原变换顺序相反，平移需找准方向和格数，旋转需明确旋转中心、方向和角度，避免操作顺序或规则出错。
【难度系数】
0.7
6.如图所示,大正方形绕自身的中心点每次顺时针旋转 $90°$,分别得到后3个图形,请依次画出变化后的图案。
答案
6.
解析
【分析】
要解决这个旋转作图题，首先明确旋转的三个关键要素：旋转中心是大正方形的中心点，旋转方向为顺时针，每次旋转角度是90°。我们可以先把大正方形横竖各画一条中线，分成左上、右上、右下、左下4个大小相同的小区域，先记清楚每个区域里的特殊线条图案。每次旋转时，每个区域的图案会顺时针移动到下一个相邻区域，同时图案本身也跟着顺时针旋转90°，按照这个规律一步步画出每次旋转后的图形即可。
【解析】
1. 先观察初始图形的4个小区域的图案：
①左上区域：内部有横竖各1条线，为田字格图案；
②右上区域：内部有2条对角线，为X形图案；
③右下区域：内部有1条竖直线，将区域分成左右2个等宽长方形；
④左下区域：内部有2条水平线，将区域分成上下3个等高长方形。
2. 第一次顺时针旋转90°：
所有图案顺时针移动1个区域，自身也顺时针转90°：原左下的2条水平线转到左上区域，旋转90°后变成2条竖直线；原左上的田字格转到右上区域；原右上的X形转到右下区域；原右下的1条竖线转到左下区域，旋转90°后变成1条水平线，据此画出第一次旋转后的图形。
3. 第二次顺时针旋转90°（累计旋转180°）：
把第一次得到的图形再次按上述规则旋转：原左下的1条水平线转到左上区域，旋转90°后变成1条竖直线；原左上的2条竖线转到右上区域，旋转90°后变成2条水平线；原右上的田字格转到右下区域；原右下的X形转到左下区域，据此画出第二次旋转后的图形。
4. 第三次顺时针旋转90°（累计旋转270°）：
把第二次得到的图形再次按规则旋转：原左下的X形转到左上区域；原左上的1条竖线转到右上区域，旋转90°后变成1条水平线；原右上的2条水平线转到右下区域，旋转90°后变成2条竖线；原右下的田字格转到左下区域，据此画出第三次旋转后的图形。
【答案】
【知识点】
图形的旋转、顺时针旋转、旋转作图
【点评】
本题考查图形旋转的实际应用，解题核心是准确把握旋转的中心、方向和角度，通过标记特殊图案的位置和形态逐步推导作图，能够很好地锻炼空间想象能力和动手作图能力。
【难度系数】
0.7
要解决这个旋转作图题，首先明确旋转的三个关键要素：旋转中心是大正方形的中心点，旋转方向为顺时针，每次旋转角度是90°。我们可以先把大正方形横竖各画一条中线，分成左上、右上、右下、左下4个大小相同的小区域，先记清楚每个区域里的特殊线条图案。每次旋转时，每个区域的图案会顺时针移动到下一个相邻区域，同时图案本身也跟着顺时针旋转90°，按照这个规律一步步画出每次旋转后的图形即可。
【解析】
1. 先观察初始图形的4个小区域的图案：
①左上区域：内部有横竖各1条线，为田字格图案；
②右上区域：内部有2条对角线，为X形图案；
③右下区域：内部有1条竖直线，将区域分成左右2个等宽长方形；
④左下区域：内部有2条水平线，将区域分成上下3个等高长方形。
2. 第一次顺时针旋转90°：
所有图案顺时针移动1个区域，自身也顺时针转90°：原左下的2条水平线转到左上区域，旋转90°后变成2条竖直线；原左上的田字格转到右上区域；原右上的X形转到右下区域；原右下的1条竖线转到左下区域，旋转90°后变成1条水平线，据此画出第一次旋转后的图形。
3. 第二次顺时针旋转90°（累计旋转180°）：
把第一次得到的图形再次按上述规则旋转：原左下的1条水平线转到左上区域，旋转90°后变成1条竖直线；原左上的2条竖线转到右上区域，旋转90°后变成2条水平线；原右上的田字格转到右下区域；原右下的X形转到左下区域，据此画出第二次旋转后的图形。
4. 第三次顺时针旋转90°（累计旋转270°）：
把第二次得到的图形再次按规则旋转：原左下的X形转到左上区域；原左上的1条竖线转到右上区域，旋转90°后变成1条水平线；原右上的2条水平线转到右下区域，旋转90°后变成2条竖线；原右下的田字格转到左下区域，据此画出第三次旋转后的图形。
【答案】
【知识点】
图形的旋转、顺时针旋转、旋转作图
【点评】
本题考查图形旋转的实际应用，解题核心是准确把握旋转的中心、方向和角度，通过标记特殊图案的位置和形态逐步推导作图，能够很好地锻炼空间想象能力和动手作图能力。
【难度系数】
0.7
