自主预习
请同学们预习本节课教材内容，完成下表。

解：
热量的计算
① 物体温度升高时吸收热量的计算公式是 $\boldsymbol{Q_{吸}=cm(t-t_0)}$。其中，$c$ 表示 物质的比热容，单位是 $\boldsymbol{\mathrm{J}/(\mathrm{kg}·℃)}$；$m$ 表示 物体的质量，单位是 $\boldsymbol{\mathrm{kg}}$；$t_0$ 表示 物体的初温；$t$ 表示 物体的末温。计算物体放出热量的公式为 $\boldsymbol{Q_{放}=cm(t_0-t)}$。
② 铁的比热容的物理意义是：质量为1kg的铁，温度升高（或降低）1℃时吸收（或放出）的热量为$0.46×10^3\ \mathrm{J}$。
质量为2kg的铁块温度升高1℃吸收的热量：
$Q_{吸}=c_{铁}m\Delta t=0.46×10^3\ \mathrm{J}/(\mathrm{kg}·℃)×2\ \mathrm{kg}×1℃=920\ \mathrm{J}$
即需要吸收的热量为 $\boldsymbol{920\ \mathrm{J}}$。

1. (★★)由 $Q=cm(t-t_0)$ 可得 $c=\frac{Q}{m(t-t_0)}$，
关于同种物质的比热容 $c$，下列说法正确的是
【 】

A.若吸收的热量增大一倍，则比热容增大一倍
B.若质量增大一倍，则比热容减至一半
C.若加热前后的温度差增大一倍，则比热容增大一倍
D.无论质量多大，比热容都一样

D

比热容是物质的固有特性，同种物质在状态不变时，比热容是定值，与物质的质量、吸收的热量、温度变化量均无关，因此A、B、C说法错误，D说法正确。

2. (★★)甲铁块质量是乙铁块的3倍，它们吸收相同的热量，则甲、乙两铁块的比热容之比和升高的温度之比分别为 【 】

A.1:1,3:1
B.1:3,1:3
C.3:1,1:3
D.1:1,1:3

D

比热容是物质的特性，仅与物质的种类和状态有关，甲、乙都是铁块，种类相同，因此比热容之比$c_甲:c_乙=1:1$。
根据吸热公式$Q_{吸}=cm\Delta t$，已知两铁块吸收热量$Q_甲=Q_乙$，质量关系$m_甲:m_乙=3:1$，推导升高温度之比：
$\frac{\Delta t_甲}{\Delta t_乙}=\frac{\frac{Q_甲}{c_甲m_甲}}{\frac{Q_乙}{c_乙m_乙}}=\frac{Q_甲}{Q_乙}×\frac{c_乙}{c_甲}×\frac{m_乙}{m_甲}=\frac{1}{1}×\frac{1}{1}×\frac{1}{3}=\frac{1}{3}$，即升高温度之比为$1:3$。

3. (★★)“早穿皮袄午穿纱”表明沙漠地区昼夜温差大，而沿海地区昼夜温差小，这是因为水比沙子的大，楼房中的暖气用水作为介质，正是利用了水的这一特性。某同学家暖气管道中500 kg的水从65 ℃降低到35 ℃，放出的热量为 J。[$c_{\mathrm{水}} = 4.2 × 10^3 \ \mathrm{J}/(\mathrm{kg} · \mathrm{℃})$]

解：
水的吸放热特性差异是因为水比沙子的比热容大。
水放出的热量计算：
$\begin{aligned}Q_{\mathrm{放}} &= c_{\mathrm{水}}m(t_0 - t) \\&= 4.2×10^3\ \mathrm{J/(kg· ° C)} × 500\ \mathrm{kg} × (65°\mathrm{C} - 35°\mathrm{C}) \\&= 6.3×10^7\ \mathrm{J}\end{aligned}$
答案依次为：比热容；$\boldsymbol{6.3×10^7}$。

4. (★★)小梦在学习笔记中记录了如下错题,请你帮助她找出错误之处,分析原因并写出正确解答过程。

错误之处：计算水吸收的热量时，误将“温度升高了60℃”当作水的末温为60℃，代入温度差为$(60\ ℃-20\ ℃)$，得到的最终计算结果错误。
错因分析：混淆了温度变化的不同表述的物理含义，题目中“温度升高了60℃”直接指水的温度变化量$\Delta t=60\ ℃$，并非水的末温为60℃，不需要再用末温减去初温重复计算温差。
正确解答：
解：水吸收的热量
$\begin{aligned}Q_{\mathrm{吸}}&=c_{\mathrm{水}}m_{\mathrm{水}}\Delta t\\&=4.2×10^3\ \mathrm{J}/(\mathrm{kg}· ℃)×10\ \mathrm{kg}×60\ ℃\\&=2.52×10^6\ \mathrm{J}\end{aligned}$
答：水吸收的热量为$2.52×10^6\ \mathrm{J}$。