2026年同步导学与优化训练七年级数学上册人教版第64页答案
1.解方程$3(x-2)-2(x+3)=7$，去括号，得
（
C
）

A.$3x-2-2x-3=7$
B.$3x-6-2x+6=7$
C.$3x-6-2x-6=7$
D.$3x-2-2x+3=7$

答案

1. C
2.下列方程的解与方程$6(x+2)=30$的解相同的是（
D
）

A.$x+2=30$
B.$x+2=\frac{1}{6}$
C.$x+2=0$
D.$x-3=0$

答案

2. D 解析:解方程 6(x+2)=30,去括号,得6x+12=30.移项,得 6x=30-12.合并同类项,得 6x=18.系数化为 1,得 x=3.只有选项 D 的解是 x=3.故选 D.
3.设$ M=2x-2 $，$ N=2x+3 $，若$ 2M-N=1 $，则$ x $的值是
4
。

答案

3. 4 解析:由题意,得 2M-N=2(2x-2)-(2x+3)=4x-4-2x-3=2x-7.因为 2M-N=1,所以 2x-7=1,解得x=4.
4.学校开展植树活动，甲班和乙班共植树31棵，其中甲班植的棵数比乙班植的棵数的2倍多1，则甲班植树
21
棵，乙班植树
10
棵。

答案

4. 21 10 解析:设甲班植树 x 棵,则乙班植树(31-x)棵.由题意,得 x=2(31-x)+1.解得 x=21,所以 31-x=10.所以甲班植树 21 棵,乙班植树 10 棵.
5.现用一条绳子测量水井深度，如果将绳子折成三等份，一份绳长比井深多6 m；如果将绳子折成四等份，一份绳长比井深多2 m.井深
10
m.

答案

5. 10 解析:设井深为 x m.依题意,得 3(x+6)=4(x+2),解得 x=10,即井深为 10 m.
6.解下列方程：
(1)$4x - 3(20 - x) = 6x - 7(9 - x)$；
(2)$2(0.3x + 4) - 5(0.2x - 7) = 9$。

答案

6. 解:(1)去括号,得 4x-60+3x=6x-63+7x.移项,得 4x+3x-6x-7x=-63+60.合并同类项,得-6x=-3.系数化为 1,得 $x=\frac{1}{2}$.
(2)去括号,得 0.6x+8-x+35=9.移项,得 0.6x-x=9-8-35.合并同类项,得-0.4x=-34.系数化为 1,得 x=85.
7.陈老师为学校购买运动会的奖品后，回学校对后勤处王老师说：“我买了两种课外书，共105本，单价分别为8元和12元，买书前我领了1 500元，现在还余418元.”王老师算了一下，说：“你肯定搞错了.”王老师为什么说陈老师搞错了？试用方程的知识进行解释.

答案

7. 解:设单价为 8 元的课外书买了 x 本,则单价为 12 元的课外书买了(105-x)本.根据题意,得 8x+12(105-x)=1 500-418.去括号,得 8x+1 260-12x=1 500-418.移项,得 8x-12x=1 500-418-1 260.合并同类项,得-4x=-178.系数化为 1,得 x=44.5.因为课外书的本数不可能是小数,所以陈老师肯定搞错了.
8.(新定义题)我们来定义一种运算：$\begin{vmatrix} a&b \\ c&d \end{vmatrix}=ad-bc$.例如，$\begin{vmatrix} 2&3 \\ 4&5 \end{vmatrix}=2×5-3×4=-2$，$\begin{vmatrix} x&2 \\ 1&3 \end{vmatrix}=3x-2$.按照这种运算，当$\begin{vmatrix} \frac{x}{2}-1&2 \\ x&2 \end{vmatrix}=\begin{vmatrix} x-1&-4 \\ \frac{1}{2}&1 \end{vmatrix}$时，$x$的值是多少？

答案

8. 解:根据题意,知 $\begin{vmatrix} \frac{x}{2}-1&2 \\ x&2 \end{vmatrix}=\begin{vmatrix} x-1&-4 \\ \frac{1}{2}&1 \end{vmatrix}$可化为 $2(\frac{x}{2}-1)-2x=(x-1)-(-4)×\frac{1}{2}$.整理,得-2x=3.解得 $x=-\frac{3}{2}$.