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一、某地出租车的计价标准:3千米及以内是10元;超过3千米的部分,每千米2元(不足1千米,按1千米计算)。李叔叔乘坐出租车行驶了5.3千米,他应付出租车费多少元?
1. 不足1千米,按1千米计算,所以李叔叔乘坐出租车行驶5.3千米,应按(
2. 借助线段图分析题意并解答。(先填一填,再解答)
1. 不足1千米,按1千米计算,所以李叔叔乘坐出租车行驶5.3千米,应按(
6
)千米计算。2. 借助线段图分析题意并解答。(先填一填,再解答)
答案
1. 6
2. 10 2 10+(6-3)×2 = 16(元)
2. 10 2 10+(6-3)×2 = 16(元)
解析
【分析】
解题第一步先明确计价规则：不足1千米按1千米计算，因此首先要对5.3千米取整，得到计价的总里程。接下来按照分段计费的逻辑拆分费用：3千米及以内是固定起步价，超出3千米的部分按每千米2元单独计算，最后将两部分费用相加即可得到总车费。线段图中前3千米对应的是起步价金额，3千米之后的部分对应超出部分的单价。
【解析】
1. 5.3千米包含5个整千米和0.3千米，0.3千米不足1千米，按照规则要按1千米计算，因此总里程按5+1=6千米计算。
2. 线段图填写：3千米及以内共收费10元，因此第一个括号填10；超过3千米的部分每千米收费2元，因此第二个括号填2。
计算总费用：
① 超出3千米的里程：$6 - 3 = 3$（千米）
② 超出部分的费用：$3 × 2 = 6$（元）
③ 总费用：$10 + 6 = 16$（元）
列综合算式为：$10 + (6 - 3) × 2 = 16$（元）
【答案】
1. 6
2. 线段图依次填10、2；他应付出租车费16元。
【知识点】
分段计费、进一法取近似值、整数四则混合运算
【点评】
本题结合生活中出租车收费的常见场景，考查分段计费问题的解法，需要学生先读懂收费规则，正确处理里程的取值后分两段计算费用，能有效锻炼学生用数学知识解决实际问题的能力。
【难度系数】
0.8
解题第一步先明确计价规则：不足1千米按1千米计算，因此首先要对5.3千米取整，得到计价的总里程。接下来按照分段计费的逻辑拆分费用：3千米及以内是固定起步价，超出3千米的部分按每千米2元单独计算，最后将两部分费用相加即可得到总车费。线段图中前3千米对应的是起步价金额，3千米之后的部分对应超出部分的单价。
【解析】
1. 5.3千米包含5个整千米和0.3千米，0.3千米不足1千米，按照规则要按1千米计算，因此总里程按5+1=6千米计算。
2. 线段图填写：3千米及以内共收费10元，因此第一个括号填10；超过3千米的部分每千米收费2元，因此第二个括号填2。
计算总费用：
① 超出3千米的里程：$6 - 3 = 3$（千米）
② 超出部分的费用：$3 × 2 = 6$（元）
③ 总费用：$10 + 6 = 16$（元）
列综合算式为：$10 + (6 - 3) × 2 = 16$（元）
【答案】
1. 6
2. 线段图依次填10、2；他应付出租车费16元。
【知识点】
分段计费、进一法取近似值、整数四则混合运算
【点评】
本题结合生活中出租车收费的常见场景，考查分段计费问题的解法，需要学生先读懂收费规则，正确处理里程的取值后分两段计算费用，能有效锻炼学生用数学知识解决实际问题的能力。
【难度系数】
0.8
二、解决问题。
1. 某地打固定电话每次前3分钟及以内收费0.22元，超过3分钟的部分每分钟收费0.11元（不足1分钟，按1分钟计算）。妈妈有一次通话8分29秒，她这一次通话的费用是多少元？
1. 某地打固定电话每次前3分钟及以内收费0.22元，超过3分钟的部分每分钟收费0.11元（不足1分钟，按1分钟计算）。妈妈有一次通话8分29秒，她这一次通话的费用是多少元？
答案
1. 8分29秒≈9分
(9 - 3) × 0.11 + 0.22 = 0.88(元)
(9 - 3) × 0.11 + 0.22 = 0.88(元)
解析
【分析】
这是典型的分段计费问题，解题时先明确计费规则：首先通话时间不足1分钟按1分钟计算，所以要先对通话时长取整；其次费用分两段计算，前3分钟固定收费0.22元，超过3分钟的部分按每分钟0.11元收费。解题步骤为：第一步将8分29秒按规则换算成计费时长，第二步计算超过3分钟的时长，第三步计算超出部分的费用，第四步将基础费用和超出部分费用相加得到总费用。
【解析】
首先按照计费规则，不足1分钟按1分钟计算，所以8分29秒≈9分
超出3分钟的时长：$9 - 3 = 6$（分钟）
超出部分的费用：$6 × 0.11 = 0.66$（元）
总通话费用：$0.66 + 0.22 = 0.88$（元）
列综合算式为：$(9-3)× 0.11+0.22=0.88$（元）
【答案】
0.88元
【知识点】
分段计费问题；小数乘法运算；进一法取近似值
【点评】
本题结合生活中的话费计费场景出题，解题的核心是准确理解计费规则，先确定有效计费时长，再分阶段计算费用后求和，注意不要遗漏“不足1分钟按1分钟计算”的取值要求。
【难度系数】
0.8
这是典型的分段计费问题，解题时先明确计费规则：首先通话时间不足1分钟按1分钟计算，所以要先对通话时长取整；其次费用分两段计算，前3分钟固定收费0.22元，超过3分钟的部分按每分钟0.11元收费。解题步骤为：第一步将8分29秒按规则换算成计费时长，第二步计算超过3分钟的时长，第三步计算超出部分的费用，第四步将基础费用和超出部分费用相加得到总费用。
【解析】
首先按照计费规则，不足1分钟按1分钟计算，所以8分29秒≈9分
超出3分钟的时长：$9 - 3 = 6$（分钟）
超出部分的费用：$6 × 0.11 = 0.66$（元）
总通话费用：$0.66 + 0.22 = 0.88$（元）
列综合算式为：$(9-3)× 0.11+0.22=0.88$（元）
【答案】
0.88元
【知识点】
分段计费问题；小数乘法运算；进一法取近似值
【点评】
本题结合生活中的话费计费场景出题，解题的核心是准确理解计费规则，先确定有效计费时长，再分阶段计算费用后求和，注意不要遗漏“不足1分钟按1分钟计算”的取值要求。
【难度系数】
0.8
2. 为了加强居民的节水意识，合理利用资源，某市自来水公司按月实行三档水价分段收费制度，收费标准如下表。(注:水费已包含污水处理费。)
(1)李奶奶家上个月用水量是12吨，应缴水费多少元？
(2)李雯家上个月应缴水费100.79元，她家上个月用水多少吨？
(1)李奶奶家上个月用水量是12吨，应缴水费多少元？
(2)李雯家上个月应缴水费100.79元，她家上个月用水多少吨？
答案
2. (1) 12 × 2.80 = 33.6(元)
(2) (100.79 - 32 × 2.80) ÷ 3.73 + 32 = 35(吨)
(2) (100.79 - 32 × 2.80) ÷ 3.73 + 32 = 35(吨)
解析
【分析】
(1) 解第一问时，首先判断用水量对应的收费档位：李奶奶家用水量12吨，处于0~32吨的一档范围内，直接按照一档单价2.80元/吨，根据“总价=单价×数量”的公式计算水费即可。
(2) 解第二问时，先判断缴费金额对应的收费档位：先计算一档最多32吨的总水费，和100.79元对比，可知100.79元大于一档最高水费，说明用水量超过32吨，超出部分按二档单价收费；先算出超出一档的费用，除以二档单价得到超出32吨的水量，再加上一档的32吨就是总用水量。
【解析】
(1) 12吨属于一档用水量，应缴水费为：
$12 × 2.80 = 33.6$（元）
(2) 先计算一档32吨的水费：
$32 × 2.80 = 89.6$（元）
因为$100.79 ＞ 89.6$，说明用水量超过32吨，超出部分按二档收费：
超出一档的费用：$100.79 - 89.6 = 11.19$（元）
超出32吨的水量：$11.19 ÷ 3.73 = 3$（吨）
总用水量：$32 + 3 = 35$（吨）
列综合算式计算：$(100.79 - 32 × 2.80) ÷ 3.73 + 32 = 35$（吨）
【答案】
(1) 应缴水费33.6元；
(2) 她家上个月用水35吨。
【知识点】
分段计费问题，小数乘除法应用，单价数量总价关系
【点评】
本题是生活中常见的阶梯收费类问题，解题核心是先明确用水量或水费对应的收费档位，再结合单价、数量、总价的关系分段计算，能很好地考查学生运用数学知识解决实际生活问题的能力。
【难度系数】
0.8
(1) 解第一问时，首先判断用水量对应的收费档位：李奶奶家用水量12吨，处于0~32吨的一档范围内，直接按照一档单价2.80元/吨，根据“总价=单价×数量”的公式计算水费即可。
(2) 解第二问时，先判断缴费金额对应的收费档位：先计算一档最多32吨的总水费，和100.79元对比，可知100.79元大于一档最高水费，说明用水量超过32吨，超出部分按二档单价收费；先算出超出一档的费用，除以二档单价得到超出32吨的水量，再加上一档的32吨就是总用水量。
【解析】
(1) 12吨属于一档用水量，应缴水费为：
$12 × 2.80 = 33.6$（元）
(2) 先计算一档32吨的水费：
$32 × 2.80 = 89.6$（元）
因为$100.79 ＞ 89.6$，说明用水量超过32吨，超出部分按二档收费：
超出一档的费用：$100.79 - 89.6 = 11.19$（元）
超出32吨的水量：$11.19 ÷ 3.73 = 3$（吨）
总用水量：$32 + 3 = 35$（吨）
列综合算式计算：$(100.79 - 32 × 2.80) ÷ 3.73 + 32 = 35$（吨）
【答案】
(1) 应缴水费33.6元；
(2) 她家上个月用水35吨。
【知识点】
分段计费问题，小数乘除法应用，单价数量总价关系
【点评】
本题是生活中常见的阶梯收费类问题，解题核心是先明确用水量或水费对应的收费档位，再结合单价、数量、总价的关系分段计算，能很好地考查学生运用数学知识解决实际生活问题的能力。
【难度系数】
0.8
