22.(10分)现规定:求若干个相同的有理数(均不等于0)的商的运算叫做除方,比如2÷2÷2,(-3)÷(-3)÷(-3)÷(-3)等.
类比有理数的乘方,我们把
2÷2÷2记作$2^③$,读作“2的圈3次方”;
$(-3)÷(-3)÷(-3)÷(-3)$记作$(-3)^④$,读作“$(-3)$的圈4次方”;
$(-\frac{1}{2})÷(-\frac{1}{2})÷(-\frac{1}{2})÷(-\frac{1}{2})÷(-\frac{1}{2})$记作$(-\frac{1}{2})^⑤$,读作“$(-\frac{1}{2})$的圈5次方”.
一般地,把$n$个$a(a≠0)$相除记作$a^ⓝ$,读作“$a$的圈$n$次方”.
【初步认识】
(1)直接写出计算结果:
$2^③ =$ ,
$(-3)^④ =$ ,
$(-\frac{1}{2})^⑤ =$ .
(2)下列关于除方的说法错误的是【 】
A.任何非零数的圈2次方都等于1
B.对于任何正整数$1^ⓝ = 1$
C.$3^④ = 4^③$
D.负数的圈奇数次方结果是负数,负数的圈偶数次方结果是正数
【探究发现】
我们知道,有理数的减法运算可以转化为加法运算,除法运算可以转化为乘法运算,有理数的除方运算如何转化为乘方运算呢?
$2^④ = 2÷2÷2÷2$
$= 2×\frac{1}{2}×\frac{1}{2}×\frac{1}{2}$
$= \frac{1}{2}×\frac{1}{2}$
$= (\frac{1}{2})^2$.
从而可以得到$2^④ = (\frac{1}{2})^2$.
$(\frac{1}{3})^⑤ = \frac{1}{3}÷\frac{1}{3}÷\frac{1}{3}÷\frac{1}{3}÷\frac{1}{3}$
$= \frac{1}{3}×3×3×3×3$
$= 3^3$.
从而可以得到$(\frac{1}{3})^⑤ = 3^3$.
【尝试应用】
(3)试一试,仿照上面进行除方运算的方法,先根据除方的意义对下列式子变形,并求出除方运算的结果:
$(-3)^⑤$; $(\frac{1}{5})^⑧$.
【概括归纳】
(4)想一想,运用前面进行除方运算的方法,把有理数$a(a≠0)$的圈$n(n≥3)$次方写成乘方的形式.

22. 解:(1) $\frac{1}{2}, \frac{1}{9}, -8$. (2)C. (3)$(-\frac{1}{3})^3, 5^6$.
(4)$a^ⓝ = a × \frac{1}{a} × \frac{1}{a} × \frac{1}{a} × \dots × \frac{1}{a}$
$= \underbrace{\frac{1}{a} × \frac{1}{a} × \dots × \frac{1}{a}}_{(n-2)个} = (\frac{1}{a})^{n-2}$.