2026年学习之友六年级数学上册人教版第78页答案
一、看图列式计算。
1. 计算下面图形的面积。

2. 计算阴影部分的面积。

答案

1.
$3.14×(8÷2)^2$
$=3.14×16$
$=50.24(\mathrm{cm}^2)$
答：图形的面积是50.24平方厘米。
2.
$3.14×6^2 - 3.14×3^2$
$=3.14×36 - 3.14×9$
$=113.04 - 28.26$
$=84.78(\mathrm{dm}^2)$
答：阴影部分的面积是84.78平方分米。
1. 要剪一个面积是$12.56\ \mathrm{cm}^2$的圆形纸片，至少需要面积是(
)$\mathrm{cm}^2$的正方形纸片。

A.$12.56$
B.$16$
C.$20$
D.$25.12$

答案

B

解析

1. 由圆的面积公式$S=π r^2$，代入圆面积$12.56\ \mathrm{cm}^2$，可得$r^2=12.56÷3.14=4$，解得圆的半径$r=2\ \mathrm{cm}$。
2. 要剪出该圆形纸片，所需最小正方形的边长等于圆的直径，直径$d=2r=4\ \mathrm{cm}$。
3. 计算正方形面积：$4×4=16\ \mathrm{cm}^2$。
2. 用一块长 12 cm、宽 8 cm 的长方形铁皮剪成直径是 4 cm 的小圆(不能剪拼),最多能剪(
)个。

A.6
B.8
C.10
D.12

答案

A

解析

先计算长方形长的方向可容纳的小圆数量：12÷4=3（个），再计算宽的方向可容纳的小圆数量：8÷4=2（个），最多能剪的小圆总数为3×2=6（个）。
3. [新情境]体育课上，老师将跳绳一端固定在操场中心，拉直跳绳绕中心旋转，画出的圆圈大小由(
)决定，这体现了圆的(
)特征。

A.跳绳长度，同一个圆内直径相等
B.旋转速度，圆的周长与直径比值固定
C.跳绳长度，同一个圆内半径相等
D.旋转角度，圆有无数条对称轴

答案

C

解析

拉直的跳绳长度是所画圆的半径，圆的大小由半径决定，即由跳绳长度决定；旋转过程中跳绳始终保持拉直，圆上所有点到固定中心的距离都等于跳绳长度，体现了同一个圆内半径相等的特征，对应选项C。
三、填一填。
1. 为迎接新春倒计时，小林在超市买了一个闹钟，闹钟的分针长10 cm，经过半小时，这根分针的尖端走了（
）cm，扫过的面积是（
）cm²。

答案

2×3.14×10÷2 = 31.4（cm）
3.14×10×10÷2 = 157（cm²）
31.4；157
2. 易错 在一块长24 cm、宽14 cm的长方形木板上锯下一个最大的半圆。这个半圆的周长是(
)cm，面积是(
)cm²。

答案

24÷2=12(cm)
12 cm ＜ 14 cm，确定最大半圆的半径为12 cm。
周长：
3.14×24÷2 + 24 = 61.68(cm)
面积：
3.14×12×12÷2 = 226.08(cm²)
答：这个半圆的周长是61.68 cm，面积是226.08 cm²。
3. 大圆半径是小圆半径的3倍，则大圆周长是小圆周长的（
）倍，大圆面积是小圆面积的（
）倍。

答案

3
9
4. 将一张圆形纸片对折，量得折痕长 10 cm，这个圆的周长是（
）cm，圆的面积是（
）cm²。

答案

3.14×10 = 31.4（cm）
10÷2 = 5（cm）
3.14×5×5 = 78.5（cm²）
答：这个圆的周长是31.4 cm，圆的面积是78.5 cm²。